1、介休十中2011学年高三第一次模拟考试数 学 试 题（理）一、选择题（本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1、1、设全集U=，=1，2，5，则CU=（ ）（A）3 （B）0，3 （C）0，4 （D）0，3，42、设x、y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（ ）（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）83、等差数列的前n项和为S，且S=6，a=4，则公差d等于（ ）（A）1 （B） （C） 2 （D） 34、平面向量与的夹角为60，=（2，0），=1，则=（ ）（A） （B） 2 （C） 4 （ D ） 125、将函数y=sin2x的
2、图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为（ ）（A ） y=cos2x （B） y=2cosx （C） y=1+sin（2x+ ） （D） y=2sinx6、已知偶函数f（x）在区间0，+上单调递增，则满足不等式f（2x-1）f（）的x的取值范围为（ ）（A） （B） （C） （D） 7、若x则（ ）（A） abc （B ）cab （C） bac （D） bca8、在区间上随机取一个数x，cos的值介于0到1之间的概率为（ ）（A ） （B） （C） （D）9、给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行。 若一个平面经过另一个平面
3、的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 垂直与同一直线的两条直线互相垂直。 两个平面互相垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中为真命题的是（ ）（A ）和 （B）和 （C） 和 （D）和10、某工厂有A、B、C三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为2：3：5，现用分层抽样方法从中抽出一个容量为n的样本进行检验，该样本中A种型号产品有8件，那么此样本的容量n是（ ） （A）12（B）16（C）20（D）4011、设函数f（x）=x-lnx （x0），则y=f（x）（A）在区间（、（1，e）内均有零点； （B）在区间（、（1，e）内均无零点； （C）在区间（内有零点
4、，在区间（1，e）内无零点；（D）在区间（内无零点，在区间（1，e）内有零点；12、已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（ ）（A） （x+1） （B）（x-1）（C） （x-1） （D）（x+1）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。）13、函数f（x）=的定义域为。4、一个正方体的各顶点均在同一球面上，若该球的体积为，则正方体的表面积为。15、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。16、2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个
5、整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 。（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。）17、（本小题满分10分）设函数的图象经过点（1）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值（2）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求和的长18、（本小题满分12）已知向量（1）、求向量的长度的最大值；（2）设，且），求cos的值。19、（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且 （1）求数列，的通项公式；（2）记,求证：；（3）求数列的前项和20、（本小题满分12分）某气象站天气预报的准确率为80，（计算结果保留到小数点后第2位）（1）、5次预报中恰有2次准确的概率；（2）、5次预报中至少有2次准确的概率；（3）、5次预报中恰有2次准确，且其中第3次准确的概率。21、（本小题满分12分）如图所示，在正三棱柱中，底面边长和侧棱都是2，D是侧棱上任意一点E是的中点（1）求证： 平面ABD；（2）求证： ；（3）求三凌锥的体积。22、（本小满分题12分）已知函数（）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（）对于恒成立，求实数的取值范围；（）当时，试比较与的大小关系