第10课时 函数的单调性（1） 【自主学习】问题：第2.1.1节开头的第三个问题中，观察这个气温变化图，说出气温在哪些时间段内是逐渐升高的或下降的.怎样用数学语言刻画“随时间的增加气温逐渐升高”这一特征？【知识要点】1、单调增函数的定义： 2、单调减函数的定义： 3、函数单调递增区间和递减区间。4、函数单调性证明的步骤。【练习】 1、判断下列说法是否正确：(1)定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则函数f(x)是R上的增函数. ( ) (2)函数f(x)是R上的增函数,则必有f(2)f(1) .( )(3)定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1) ，则函数f (x) 在R上不是减函数. ( )2、由函数图象写出函数的单调区间：【典型例题】例1. 画出下列函数图象，并写出单调区间 （1）； （2）； （3）例2. （1）求证：函数f(x)= 在区间(,0)上是单调增函数. （2）求证：函数f(x)= x3+1在区间(,+ )上是单调减函数.（3）求证：函数在上是单调减函数【反馈练习】1、设函数是R上的减函数，则a的取值范围为_.2、函数y3x2x21的单调递增区间是_，单调减区间是_.3、 下列函数中,在区间（0,2）上是增函数的是有_(1) (2) (3) (4)4、函数f（x）=x26x10 ，x(0,4),则f（x）的递减区间是_5、证明函数在定义域上是减函数.
