1、 鹤山一中2012-2013学年度第一学期期中考试高二数学（文科）答案页一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）题号12345678910答案CCDABAABBC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11 . 12. 2713. 14. 9三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15 解：y x11， .4分由x1，知x10. .5分(x1)22， .9分当且仅当x1，即x1时等号成立，. 11分y21，故函数的值域为21，) .12分16.（）解：因为 是三角形内角，所以 所以 .3分 所以 .6分 （）因为是三角形内角
2、，所以 ，又由已知，、都是锐角，且 ，所以最长边 ，最短边为 .9分 由正弦定理： ， 所以，最短边为 .12分17设每天生产甲、乙两种产品分别为x吨、y吨，利润总额为z万元，.1分则线性约束条件为 .5分目标函数为z7x12y， .6分作出可行域如图， .10分作出一组平行直线7x12yt，当直线经过直线4x5y200和直线3x10y300的交点A(20,24)时，利润最大 .12分即生产甲、乙两种产品分别为20吨、24吨，利润总额最大，zmax7201224428(万元) .14分 18解：依题意， 所以是首项为、公比为的等比数列 3分所以， 5分对， ，所以， 8分 所以 10分两式相减，整理得 12分 14分19解: ()依题意得,即 3分 , , , 6分 ()方案一：选择 7分由正弦定理，得, 9分 12分.14分方案二：选择7分 由余弦定理,有,则,12分所以14分说明:若选择,由得，不成立,这样的三角形不存在.20解；(1)当时，点恒在曲线C上 1分 由得 当时， 5分 数列是公差为的等差数列. 6分(2) 8分 由得 10分(3) 12分 14分
