1、专题 02直线运动选择题：1.(2019海南卷T3)汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为A.10mB.20mC.25mD.5om【答案】C【解析】汽车做匀减速运动，根据v02=2ax解得，故选C.2.(2019全国卷T7)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板
2、与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由题给数据可以得出A. 木板的质量为1kgB. 2s4s内，力F的大小为0.4NC. 02s内，力F的大小保持不变D. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】结合两图像可判断出0-2s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2-5s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2-4s和4-5s列运动学方程，可解出质量m为1kg，2-4s内的力F为0.4N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数,故D错误
3、.3.(2019全国卷T5)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足A. 12B. 23C. 34D. 4t0，t2t1 B.t1t1 C.t1t0，t2t1 D.t1t0，t2t1【答案】B【解析】由题可知，空气阻力大小不变，故三段时间均为匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的特点，将三个过程均看成初速度为零的匀变速直线运动，由可知，加速度大的用时短，故正确答案为B。12.(2015浙江卷T15)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间t，测得遮
4、光条的宽度为x，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水平面的夹角【答案】A【解析】平均速度近似等于瞬时速度，应用了极限思想，即在t0的情况下近似看做平均速度，所以要使得更接近通过光电门的瞬时速度，需要缩短通过时间，即换用宽度更窄的遮光条，A正确；提高测量遮光条宽度的精确度，不能缩短t，B错误；使滑块的释放点更靠近光电门，则t变长，C错误；增大气垫导轨与水平面的夹角，在滑块的释放点距离光电门比较近的情况下，不能明显缩短t，D不可行。13.(2015江苏卷T5
5、)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s 2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5【答案】C【解析】由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s用时t1=1s，在加速时间内通过的位移，t2=4s，x2=vt2=8m，已过关卡2，t3=2s时间内x3=4m，关卡打开，t4=5s，x4=vt4=10m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1m，到达关卡4还需t5=1/2s，小于2s，所以最先挡在面前的是关卡4，
6、故C正确。14.(2015山东卷T14)距地面高5m的水平直轨道A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图。小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2。可求得h等于A.1.25m B.2.25m C.3.75m D.4.75m【答案】A【解析】小车上的物体落地的时间，小车从A到B的时间;小球下落的时间;根据题意可得时间关系为t1t2t3，即解得h125m，选项A正确。15.(2013广东卷)某航母跑道长200m飞机在航母上滑行的最大加速度
7、为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s【答案】B【解析】由运动学公式v2-v02=2as可知v0=10m/s，故选B正确。16.(2016上海卷)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：；则物体加速度为：，故选项B正确。17.(2016全国
8、新课标卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为A.B.C.D.【答案】A【解析】设初速度为，末速度为，根据题意可得，解得，根据，可得，解得，代入可得，故A正确。18.(2012上海卷)小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g取10m/s2)A.三个 B.四个 C.五个 D.六个【答案】C【解析】小球做竖直上抛运动，从抛出到落地的整个过程是匀变速运动，根据位移时间关系公式，有：，代入数据，有：，解得：t0(舍去)或t1.2s。每隔0.2s抛出一个小
9、球，故第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为：。19.(2014江苏卷)(多选题)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有A.两球的质量应相等 B.两球应同时落地C.应改变装置的高度，多次实验 D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动【答案】BC【解析】在该实验中，是用B球的运动与A球竖直方向的运动相对照，从而达到实验目的的，在竖直方向上，两球做自由落体运动，根据自由落体运动规律可知，由于两球同时从同一高度开始下落，因此在任意相等的时间内，两球下落的高度相同，显然
10、至落地，两球下落的高度相同，时间也相同，故选项B正确；做自由落体运动的物体运动规律相同，与质量无关，故选项A错误；为了减小实验误差，因此采用多次测量的方法，同时为了使该实验具有普遍性，需改变小球的初始高度，故选项C正确；在水平方向上，没有物体的运动与A球水平方向的运动相对照，因此无法说明小球A在水平方向上的运动规律，故选项D错误。20.(2018全国II卷)(多选)甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是A. 两车在t1时刻也并排行驶B. t1时刻甲车在后，乙车在前C. 甲车的加速度大小先增大后减小D. 乙车
11、的加速度大小先减小后增大【答案】BD【解析】AB，vt图像中图像包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确;CD、图像的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确；故选BD21.(2018全国III卷)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程
12、，A. 矿车上升所用的时间之比为4:5B. 电机的最大牵引力之比为2:1C. 电机输出的最大功率之比为2:1D. 电机所做的功之比为4:5【答案】AC【解析】试题分析 本题考查速度图像，牛顿运动定律、功和功率及其相关的知识点。解析 设第次所用时间为t，根据速度图象的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知，2t0v0=(t+3t0/2)v0，解得：t=5t0/2，所以第次和第次提升过程所用时间之比为2t05t0/2=45，选项A正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F-mg=ma，可得提升的最大牵引力之比为11，选项B错误；由功率公式，P=Fv，电机输出的最大
13、功率之比等于最大速度之比，为21，选项C正确；加速上升过程的加速度a1=，加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g)，减速上升过程的加速度a2=-，减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -)，匀速运动过程的牵引力F3=mg。第次提升过程做功W1=F1t0v0+ F2t0v0=mg v0t0；第次提升过程做功W2=F1t0v0+ F3v03t0/2+ F2t0v0 =mg v0t0；两次做功相同，选项D错误。22.(2018全国III卷)(多选)甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是A.
14、在t1时刻两车速度相等B. 从0到t1时间内，两车走过的路程相等C. 从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D. 从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【解析】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误;从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误，从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确;根据位移图像的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。23.(2014天津卷)质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点A.在第1秒末速度方向发生了改
15、变 B.在第2秒末加速度方向发生了改变C.在前2秒内发生的位移为零 D.第3秒和第5秒末的位置相同【答案】D【解析】速度图象的正负表示速度的方向，而在前2s内，运动方向没有变化，故A错；图象的斜率表示加速度，第2秒末斜率不变，所以加速度不变，故B错；前两秒内图象都在时间轴上方，故质点位移为图线与坐标轴所围成的面积，C错；同理，由图象面积可以知道，第4秒内和第5秒内的位移大小相同、方向相反，故D正确。24.(2014广东卷)如图所示是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体A.第1s内和第3s内的运动方向相反 B.第3s内和第4s内的加速度相同C.第1s内和第4s内的位移大小不相等 D.02s
16、和04s内的平均速度大小相等【答案】B【解析】0-1s向正方向做加速度为1m/s2的匀加速直线运动；1-2s向正方向做匀速直线运动；2-3s向正方向做加速度为1m/s2的匀减速直线运动；3-4s以1m/s2的加速度向相反方向做匀加速直线运动，故选项A错误，B正确；据速度时间图象中图线与时间轴围成的面积大小表示位移大小，可知，第1s内和第4s内的位移大小均为0.5m，选项C错误；0-2s内与0-4s内位移大小相等，但时间不同，故平均速度大小不相等，选项D错误。25.(2014全国大纲卷)质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示。质点在t0时位于x5m处，开始沿x轴正向运动。当t8s时，质点在x
17、轴上的位置为A.x3m B.x8m C.x9m D.x14m【答案】B【解析】在v-t图象中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由v-t图象可知，在04s内图线位于时间轴的上方，表示质点沿x轴正方向运动，其位移为正，在48s内图线位于时间轴的下方，表示质点沿x轴负方向运动，其位移为负，8s内质点的位移为：6m3m3m，又由于在t0时质点位于x5m处，因此t8s时，质点在x轴上的位置为x8m，故选项B正确。26.(2014新课标全国卷) 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内A.汽车甲的平均速度比乙大B.汽车乙的平均速度等于C.甲
18、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【答案】A【解析】因为图线与坐标轴所夹的面积是物体的位移，故在0-t1时间内，甲车的位移大于乙车，故根据可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A 正确，C错误；因为乙车做变减速运动故平均速度不等于，选项B错误；因为图线的切线的斜率等于物体的加速度，故甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D 错误。27.(2014江苏卷)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是【答案】A【解析】开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有：v，故选项C、
19、D错误；刹车后做匀减速直线运动，有：v，故选项A正确；选项B错误。28.(2015广东13)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图所示，下列表述正确的是A.0.20.5小时内，甲的加速度比乙的大 B.0.20.5小时内，甲的速度比乙的大C.0.60.8小时内，甲的位移比乙的小 D.0.8小时内，甲、乙骑车的路程相等【答案】B【解析】在s-t图象中，图线的斜率表示了物体运动的速度，由图3可知，在0.20.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，且甲的图线斜率较大，即甲的速度比乙的大，故选项A错误；选项B正确；在0.6时时刻，甲的位置坐标为10km，乙的位置坐标为8km
20、，在0.8时时刻，两者到达同一坐标位置，因此根据位移的定义可知，在0.60.8小时内，甲的位移比乙的大，故选项C错误；路程是指物体运动轨迹线的长度，在00.8小时内，甲先从0坐标位置运动至10km坐标位置，乙先从0坐标位置运动至8km坐标位置，两者再返回至同一位置，显然两者运动的路程不等，甲运动的路程比乙的大4km，故选项D错误。29.(2013海南卷)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图象如图所示。下列v-t图象中，可能正确描述此物体运动的是【答案】D【解析】由a-t图象知，00.5T时间内的加速度与T2T时间内的加速度大小相等，方向相反，而对应时间内的v-t图象的斜率的绝对值相等
21、，正负不同，可得D正确。30.(2016江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图象中，能描述该过程的是【答案】A【解析】由题意知小球在下落的过程中速度方向向下，与题中规定的正方向相反，故为负值，所以C、D错误；小球的运动为匀变速运动，根据可知速度与时间的关系式为二次函数，故A正确，B错误。31.(2011海南卷)一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是A.在06s内，物体离出发点最远为30mB.在06s内，物体经过的路程为40mC.在04s内，物体的平均
22、速率为7.5m/sD. 56s内，物体所受的合外力做负功【答案】BC【解析】0-5s，物体向正向运动，5-6s向负向运动，故5s末离出发点最远，故A错误；由面积法求出0-5s的位移s1=35m，5-6s的位移s2=-5m，总路程为：40m，故B正确；由面积法求出0-4s的位移s=30m，平度速度为：，故C正确；由图象知56s过程物体做匀加速，合力和位移同向，合力做正功，故D错误.32.(2012山东卷)将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，vt图像如图所示。以下判断正确的是A.前3s内货物处于超重状态B.最后2s内货物只受重力作用C.前3s内与最后2s内货物的平均速度
23、相同D.第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒【答案】AC【解析】前3s内货物向上做匀加速直线运动，加速度的方向是向上，所以处于超重状态，故A正确；最后2s内货物的加速度，所以还受到绳子的拉力，故B错误；前3s内的平均速度，最后2s内货物的平均速度，所以前3s内与最后2s内货物的平均速度相同，故C正确；第3s末至第5s末的过程中，货物匀速运动，绳子的拉力等于重力，绳子的拉力做正功，机械能不守恒，故D错误.33.(2013新课标全国卷)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线，由图可知A.在时刻t1，a车追上b车B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反C.
24、在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大【答案】BC【解析】由xt图象可知，在0t1时间内，b追a，t1时刻相遇，所以A错误，在时刻t2，b的斜率为负，则b的速度与x方向相反，所以B正确；b图象在最高点的斜率为零，所以速度为零，故b的速度先减小为零，再反向增大，所以C正确，D错误。34.(2016全国新课标卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶，则A.在t=1 s时，甲车在乙车后B.在t=0时，甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间
25、沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【解析】根据xt图像，可以判断在t1s时，甲车和乙车并排行驶，故AC错误;在t0时，甲车在乙车前的距离，故B正确;甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1s末到第3s末两车运动的位移，故D正确。35.(2014山东卷)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图。在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有A.t1 B.t2 C.t3 D.t4【答案】AC【解析】如果质点所受合力的方向与速度方向相同，物体做加速运动；合力的方向与速度方向相反，物体做减速运动。在t1、t3时刻，速度都在不断增加，因此合力的方向
26、与速度方向相同，A、C正确；而在t2、t4时刻，速度在不断减小，合力的方向与速度方向相反，B、D错误。36.(2015上海卷T19)一颗子弹以水平速度v0穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后，二者运动感方向均不变。设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为v，则A.v0越大，v越大B.v0越小，v越大C.子弹质量越大，v越大D.木块质量越小，v越大【答案】AC【解析】子弹穿透木块过程中，作用力不变，两者都做匀减速运动，子弹的位移与木块的位移之和等于木块的厚度，保持不变，若质量不变，由加速速度也不变，当子弹的初速度v0越大时，如下图所示，子弹位移也越大，木块的位移就越小，而木块的初速度和加速
27、度不变，所以末速度v就越大，故A正确，B错误；子弹的质量越大，加速度越小，初速度一定，位移越大，如下图所示木块的位移就越小，而木块的初速度和加速度不变，所以末速度v就越大，故C正确；木块的质量越小，加速度越大，初速度不变，末速度越小，如下图所示，故D错误。37.(2010广东卷T17)图6是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是A.01s内的平均速度是2m/s B.02s内的位移大小是3mC.01s内的加速度大于24s内的加速度 D.01s内的运动方向与24s内的运动方向相反【答案】BC【解析】选项A错误，01s内的平均速度应该是1m/s；选项D错误，速度皆为正同方向。38.(2010天
28、津卷T3)质点做直线运动的vt图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为A.0.25m/s 向右B.0.25m/s 向左C.1m/s 向右D.1m/s 向左【答案】B【解析】本题考查的是运动学图像问题。看坐标轴可知是v-t 图像，图像与坐标轴围成的面积表示位移，可算出是x-2m，所以前8秒内的平均速度，方向与规定的正方向相反，向左，B项正确。39.(2010新课标卷T16)如图所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线。从图中可以判断A.在0t1时间内，外力做正功 B.在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C.在t2时刻，外力的功率最大 D.在t1t3时间内
29、，外力做的总功为零【答案】AD【解析】本题考查速度时间图像，功与功率的计算。由图象知0t1时间内，物体做加速运动，速度时间图像知斜率表示加速度的大小，则在0t1时间内的加速度越来越小，Fma知外力在减小，虽然外力在减小，但物体仍然在加速，即外力与速度和位移方向相同，所以外力做正功，A项正确；由图像知在t0时物体的速度为0，tt1时，a0，F0，PFv0，因此外力做功的功率变化情况应该是先变大后变小，B项错误；t2时刻v0，所以功率为零，C项错误；vt图像与坐标轴所围成的面积表示位移的大小，因此t1t2和t2t3两段时间内的位移大小相等，方向相反，则从t1t3物体发生的总位移为零，外力做的总功为
30、零；D项正确。40.(2010上海卷T18)如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的vt图像，由图可知A.在t时刻两个质点在同一位置B.在t时刻两个质点速度相等C.在0t时间内质点B比质点A位移大D.在0t时间内合外力对两个质点做功相等【答案】BCD【解析】首先，B正确；根据位移由vt图像中面积表示，在0t时间内质点B比质点A位移大，C正确而A错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D正确；本题选BCD。本题考查vt图象的理解和动能定理。对D，如果根据W=Fs则难判断。难度：中等。非选择题：41.(2019全国卷T12)一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上
31、匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图(a)中的图线。图(a)中，0t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶)，t1=0.8 s；t1t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；(3)求刹车
32、前汽车匀速行驶时的速度大小及t1t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少(以t1t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)？【答案】(1)(2)， 28 m/s或者，29.76 m/s；(3)30 m/s；87.5 m【解析】【详解】解：(1)v-t图像如图所示。(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1，t2时刻的速度也为v2，在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a，取t=1s，设汽车在t2+n-1t内的位移为sn，n=1,2,3,。若汽车在t2+3tt2+4t时间内未停止，设它在t2+3t时刻的速
33、度为v3，在t2+4t时刻的速度为v4，由运动学有联立式，代入已知数据解得这说明在t2+4t时刻前，汽车已经停止。因此，式不成立。由于在t2+3tt2+4t内汽车停止，由运动学公式联立，代入已知数据解得，v2=28 m/s或者，v2=29.76 m/s(3)设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f1，由牛顿定律有：f1=ma在t1t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为：由动量定理有：由动量定理，在t1t2时间内，汽车克服阻力做的功为：联立式，代入已知数据解得v1=30 m/s从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s约为联立，代入已知数据解得s=87.5 m42.(2014上海卷)如图
34、，两光滑斜面在B处链接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC。设球经过B点前后的速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为 ，球由A运动到C的过程中平均速率为 m/s。【答案】9：7 2.1 【解析】小球在AB段和BC段均为匀加速直线运动，根据，可得两段加速度分别为，可得加速度之比，设两个阶段的路程均为X，则有，可得，所以两段的平均速率即。43.(2015福建卷T20)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：(1)摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；(2)摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小。【答案
35、】(1)1.5m/s2 (2)20 m/s【解析】(1)由图知，在020s内做匀加速运动，根据，可求加速度a1.5m/s2， (2)根据vt图像与坐标轴围面积表示位移可求在075s时间内位移为x1500m，所以平均速度为。44.(2011辽宁卷)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【答案】【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一
36、段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2，由运动学公式得v=at0 将代入得 由得设乙车在时间的速度为，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为.同样有 将代入得 由+得所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为45.(2011四川卷)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5m/s2)。(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2
37、)若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？【答案】(1)(2)【解析】(1)货车刹车时的初速是，末速是0，加速度分别是2.5m/s2和5m/s2，根据位移推论式得：代入数据解得：超载时的位移不超载是的位移(2)根据位移推论式可求出货车与轿车相撞时的速度为相撞时两车的内力远远大于外力，动量守恒，根据Mv(Mm)v共得：v共=9.8m/s，以轿车为研究对象，根据动量定理有ft=mv共解得：f=9.8104N。46.(2013新课标全国卷)水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一
38、红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0，2l)、(0，-l)和(0，0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l， l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。【答案】【解析】由题意画出xOy坐标轴及A、B位置，设B车的速度为,此时A、B的位置分别为H、G，H的纵坐标为分别为yA，G的横坐标为xB，则 在开始运动时R到A和B距离之比为2:1，即由于橡皮筋的伸长是均匀的，所以在以后任意时刻R到A和B的距离之比都为2：1。因此，在时刻t有HK：KG2：1
39、由于FGHIGK，有HG：KGxB：(xBl)3：1HG：KG(yAl)：2 l3：1所以 yA5l 联立解得47.(2014海南卷)短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。【答案】10m【解析】根据题意，在第1s和第2s内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s和第2s内通过的位移分别为和，由运动学规律得 式中。联立两式并代入已知条件，得 设运动员做匀加速运动的时间为，匀速运动时间为，匀速运动的速度为
40、v；跑完全程的时间为t，全程的距离为s。依题意及运动学规律，得 设加速阶段通过的距离为s，则 联立式，并代入数据得48.(2015四川卷T9)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1106N，匀速阶段牵引力的功率为6103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。(1)求甲站
41、到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3106克)【答案】(1)s1950m；(2)m2.04kg【解析】(1)根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为：s1 匀减速运动的位移为：s3 根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：s2vt2 根据题意可知，甲站到乙站的距离为：ss1s2s3 由式联立，并代入数据解得：s1950m(2)地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：W1Fs1Pt2 根据题意可知，燃油公交车运行中做的功为：W2W1 由式联立，并代入数据解得：W26.8108J所以公交车排放气体污染物的质量为：m31096.8108kg2.04kg49.(2010全国卷T24)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。画出汽车在060s内的v-t图线；求在这60s内汽车行驶的路程。【答案】速度图像为右图。 900m【解析】由加速度图像可知前10s汽车匀加速，后20s汽车匀减速恰好停止，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面积相等。最大速度为20m/s。所以速度图像为右图。然后利用速度图像的面积求出位移。汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。m
