1、高考资源网（） 您身边的高考专家2014-2015学年安徽省黄山市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：每小题5分，共10分在四个选项中只有一项是符合题目要求的1命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是（） A 存在一个四边形，它的四个顶点不共圆 B 存在一个四边形，它的四个顶点共圆 C 所有四边形的四个顶点共圆 D 所有四边形的四个顶点都不共圆2等比数列an中，“公比q1”是“数列an单调递增”的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3曲线+=1与曲线+=1（k9）的（） A 长轴长相等 B 短轴长相等 C 离心率相等 D 焦距相等4直线x
2、+ay+1=0与直线（a+1）x2y+3=0互相垂直，则a的值为（） A 2 B 1 C 1 D 2或15直线y=kx+2与抛物线y2=8x只有一个公共点，则k的值为（） A 1 B 0 C 1或0 D 1或36已知直线a，平面、，且a；a；a，以这三个条件中的两个为题设，余下一个为结论组成命题，其中真命题有（） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个7已知圆x2+y2+2x2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（） A 2 B 4 C 6 D 88已知m，n为异面直线，m平面，n平面直线l满足lm，ln，l，l，则（） A 且l B 且l C 与相交，且交线垂直于l
3、 D 与相交，且交线平行于l9底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形的四棱锥，其5个顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（） A B 16 C 9 D 10已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若F1MF2为锐角，则双曲线离心率的取值范围是（） A B （，+） C （1，2） D （2，+）二、填空题：每小题5分，共25分11已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为12已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是抛物线上一点，|AF|=x0，则x0=13圆x2+y22x+6y+5a=0
4、关于直线y=x+2b成轴对称图形，则ab的取值范围是14已知实数a，b，c成等差数列，点P（1，0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q，则Q的轨迹方程是15若椭圆M1：+=1（a1b10）和椭圆M2：+=1（a2b20）的长轴长相等，c1、c2分别为它们的半焦距，且b1b2给出下列五个命题，其中为真命题的是（写出所有真命题的序号）设椭圆的离心率为e，则e1e2；b12b22=c22c12；b2c1b1c2；设椭圆M1的焦点F1、F2，P1为椭圆M1上的任意一点，椭圆M2的焦点F3、F4，P2为椭圆M2上的任意一点，则F1P1F2和F3P2F4都取最大角时，F1P1F2F3P2F4；若称椭圆上
5、的点与焦点之间的线段之间的线段长度为焦半径，则椭圆M1的最短的焦半径比椭圆M2的最短的焦半径要长三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共75分16已知命题p：“x1，x+a”，命题q：“方程x2ax+2a=0有两个不等实根”，pq为假命题，pq为真命题，求实数a的取值范围17已知圆C的圆心为坐标原点O，且与直线l1：xy2=0相切，（1）求圆C的方程；（2）若与直线l1垂直的直线l2与圆交于不同的两点P、Q，且以PQ为直径的圆过原点，求直线l2的方程18已知A，B是抛物线C：y2=2px（p0）上不同的两点，点D在抛物线C的准线l上，且焦点F到直线xy+2=0的距离为（1）求抛物线
6、C的方程；（2）若直线AB过焦点F，且直线AD过原点O，求证：直线BD平行x轴19一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥EABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中EA平面ABC，ABAC，AB=AC，AE=2（1）求证：ACBD；（2）求三棱锥EBCD的体积20如图，已知ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC=120（1）求直线AD与平面BCD所成角的大小（2）求二面角ABDC的余弦值21已知椭圆C的方程为，点A、B分别为其左、右顶点，点F1、F2分别为其左、右焦点，以点A为圆心，AF1为半径
7、作圆A；以点B为圆心，OB为半径作圆B；若直线被圆A和圆B截得的弦长之比为；（1）求椭圆C的离心率；（2）己知a=7，问是否存在点P，使得过P点有无数条直线被圆A和圆B截得的弦长之比为；若存在，请求出所有的P点坐标；若不存在，请说明理由2014-2015学年安徽省黄山市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：每小题5分，共10分在四个选项中只有一项是符合题目要求的1命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是（） A 存在一个四边形，它的四个顶点不共圆 B 存在一个四边形，它的四个顶点共圆 C 所有四边形的四个顶点共圆 D 所有四边形的四个顶点都不共圆考点： 命题的否定专题：
8、 简易逻辑分析： 根据全称命题的否定是特称命题，写出该命题的否定命题即可解答： 解：根据全称命题的否定是特称命题，得；命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是“存在一个四边形的四个顶点不共圆”故选：A点评： 本题考查了全称命题与特称命题的应用问题，是基础题目2等比数列an中，“公比q1”是“数列an单调递增”的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 简易逻辑分析： 根据等比数列递增的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可解答： 解：若a10，q1时，an递减，数列an单调递增不成立若数列an单
9、调递增，当a10，0q1时，满足an递增，但q1不成立“公比q1”是“数列an单调递增”的既不充分也不必要条件故选：D点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等比数列的性质是解决本题的关键，比较基础3曲线+=1与曲线+=1（k9）的（） A 长轴长相等 B 短轴长相等 C 离心率相等 D 焦距相等考点： 椭圆的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 先判断曲线均为椭圆，再分别求出椭圆的a，b，c，以及离心率e，即可判断解答： 解：曲线+=1表示焦点在x轴上的椭圆，且a=4，b=3，c=，e=；曲线+=1（k9）表示焦点在x轴上的椭圆，且a=，b=c=，e=则有A，B
10、，C均错，D正确故选D点评： 本题考查椭圆的方程和性质，考查离心率的求法，考查运算能力，属于基础题4直线x+ay+1=0与直线（a+1）x2y+3=0互相垂直，则a的值为（） A 2 B 1 C 1 D 2或1考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系专题： 直线与圆分析： 由题意求出两条直线的斜率，利用两条直线的垂直条件，求出a的值解答： 解：因为直线方程：x+ay+1=0，直线方程：（a+1）x2y+3=0，所以两条直线的斜率是：和，因为直线x+ay+1=0与直线（a+1）x2y+3=0互相垂直，所以（）=1，则a=1，故选：C点评： 本题考查两直线垂直的条件：斜率之积等于1，注意斜率不存在
11、时对应的特殊情况5直线y=kx+2与抛物线y2=8x只有一个公共点，则k的值为（） A 1 B 0 C 1或0 D 1或3考点： 抛物线的简单性质专题： 直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 由，得（kx+2）2=8x，再由直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，知=（4k8）216k2=0，或k2=0，由此能求出k的值解答： 解：由，得（kx+2）2=8x，k2x2+4kx+4=8x，整理，得k2x2+（4k8）x+4=0，直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，=（4k8）216k2=0，或k2=0，解得k=1，或k=0故选C点评： 本题考查直线与抛物线的
12、位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化6已知直线a，平面、，且a；a；a，以这三个条件中的两个为题设，余下一个为结论组成命题，其中真命题有（） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个考点： 空间中直线与平面之间的位置关系专题： 空间位置关系与距离分析： 分别判断，是否正确解答： 解：由题意可得：a又aa，由空间中线面的位置关系可得此结论正确所以正确aa不正确，还有可能是a所以错误aa，根据面面垂直的定义可得此结论是正确的所以正确故选C点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握空间中有关线面的位置关系，利用有关的判断定理与性质定理解决问题7已知圆x2+y2+2x2y+a=0截直线
13、x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（） A 2 B 4 C 6 D 8考点： 直线与圆的位置关系专题： 直线与圆分析： 把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值解答： 解：圆x2+y2+2x2y+a=0 即 （x+1）2+（y1）2=2a，故弦心距d=再由弦长公式可得 2a=2+4，a=4，故选：B点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题8已知m，n为异面直线，m平面，n平面直线l满足lm，ln，l，l，则（） A 且l B 且l C 与相交，且交线垂直于l D 与相交，且交线平行于l考点：平面与平面之间的位置
14、关系；平面的基本性质及推论专题： 空间位置关系与距离分析： 由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论解答： 解：由m平面，直线l满足lm，且l，所以l，又n平面，ln，l，所以l由直线m，n为异面直线，且m平面，n平面，则与相交，否则，若则推出mn，与m，n异面矛盾故与相交，且交线平行于l故选D点评： 本题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题9底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形的四棱锥，其5个顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的
15、表面积为（） A B 16 C 9 D 考点： 球的体积和表面积专题： 计算题；空间位置关系与距离分析： 利用射影定理，求出球的半径，即可求出球的表面积解答： 解：设球的半径为R，则（）2=4（2R4），R=，球的表面积为4R2=4=故选：A点评： 本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，确定球的半径是关键10已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若F1MF2为锐角，则双曲线离心率的取值范围是（） A B （，+） C （1，2） D （2，+）考点： 双曲线的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 可得M，F1，F2的坐标
16、，进而可得，的坐标，由0，结合abc的关系可得关于ac的不等式，结合离心率的定义可得范围解答： 解：联立，解得，M（，），F1（c，0），F2（c，0），=（，），=（，），由题意可得0，即0，化简可得b23a2，即c2a23a2，故可得c24a2，c2a，可得e=2故选D点评： 本题考查双曲线的离心率，考查学生解方程组的能力，属中档题二、填空题：每小题5分，共25分11已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为考点： 由三视图求面积、体积专题： 空间位置关系与距离分析： 如图所示：该几何体为一个三棱锥，PA底面ABC，PA=4，ADBC，D为BC的中点利用三角形的面积计算公式即可得出
17、解答： 解：如图所示：该几何体为一个三棱锥，PA底面ABC，PA=4，ADBC，D为BC的中点该几何体的表面积S=故答案为：16+4点评： 本题考查了三棱锥的三视图及其表面积计算公式，属于基础题12已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是抛物线上一点，|AF|=x0，则x0=1考点： 抛物线的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 抛物线C：y2=x的准线方程为x=，由抛物线的定义可得，A到焦点的距离即为A到准线的距离，可得x0+=，解方程即可得到所求值解答： 解：抛物线C：y2=x的准线方程为x=，由抛物线的定义可得，A到焦点的距离即为A到准线的距离，即有|AF|=x0
18、+=，解得x0=1故答案为：1点评： 本题考查抛物线的定义、方程和性质，主要考查准线方程的运用，注意定义法解题，属于基础题13圆x2+y22x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，则ab的取值范围是（，4）考点： 直线与圆的位置关系专题： 直线与圆分析： 由圆的方程求出圆心和半径，再根据圆心在直线y=x+2b上，求得a、b的值的范围，从而求得ab的取值范围解答： 解：由题意可得圆的方程为 （x1）2+（y+3）2=105a，故圆心为（1，3），半径为，由题意可得，圆心（1，3）在直线y=x+2b上，3=1+2b，且105a0，b=2，a2，ab4，故答案为：（，4）点评： 本题主要
19、考查直线和圆的位置关系，判断圆心在直线y=x+2b上是解题的关键，属于基础题14已知实数a，b，c成等差数列，点P（1，0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q，则Q的轨迹方程是x2+（y+1）2=2考点： 圆的标准方程；等差数列的性质专题： 计算题分析： 实数a，b，c成等差数列，知直线ax+by+c=0横过定点M（1，2）PQ垂直直线ax+by+c=0故PQM构成直角三角形，Q的轨迹是以PM为直径的圆解答： 解：a，b，c成等差数列a2b+c=0即直线ax+by+c=0横过定点M（1，2）点P（1，0）在直线l：ax+by+c=0上的射影是QPQ直线l故PQM构成直角三角形，Q的轨迹是以P
20、M为直径的圆故答案为 x2+（y+1）2=2点评： 本题考查了直线恒过定点，以及利用几何意义求解15若椭圆M1：+=1（a1b10）和椭圆M2：+=1（a2b20）的长轴长相等，c1、c2分别为它们的半焦距，且b1b2给出下列五个命题，其中为真命题的是（写出所有真命题的序号）设椭圆的离心率为e，则e1e2；b12b22=c22c12；b2c1b1c2；设椭圆M1的焦点F1、F2，P1为椭圆M1上的任意一点，椭圆M2的焦点F3、F4，P2为椭圆M2上的任意一点，则F1P1F2和F3P2F4都取最大角时，F1P1F2F3P2F4；若称椭圆上的点与焦点之间的线段之间的线段长度为焦半径，则椭圆M1的最
21、短的焦半径比椭圆M2的最短的焦半径要长考点： 椭圆的简单性质专题： 综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 利用椭圆M1：+=1（a1b10）和椭圆M2：+=1（a2b20）的长轴长相等，c1、c2分别为它们的半焦距，且b1b2对五个命题，分别进行判断，即可得出结论解答： 解：设椭圆的离心率为e，因为b1b2，所以c1c2，则e1e2，故不正确；因为a1=a2，所以b12+c12=b22+c22，所以b12b22=c22c12，故正确；因为b1b2，c1c2，所以b2c1b1c2，故不正确；设椭圆M1的焦点F1、F2，P1为椭圆M1上的任意一点，椭圆M2的焦点F3、F4，P2为椭圆M2上的任
22、意一点，则因为b1b2，c1c2，所以F1P1F2和F3P2F4都取最大角时，F1P1F2F3P2F4，故正确；若称椭圆上的点与焦点之间的线段之间的线段长度为焦半径，则椭圆M1的最短的焦半径a1c1比椭圆M2的最短的焦半径a2c2要长，故正确故答案为：点评： 本题考查椭圆的性质，考查命题真假判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共75分16已知命题p：“x1，x+a”，命题q：“方程x2ax+2a=0有两个不等实根”，pq为假命题，pq为真命题，求实数a的取值范围考点： 复合命题的真假专题： 函数的性质及应用；不等式的解法及应用；简易逻辑
23、分析： 别求出命题p，q为真命题时的取值范围，然后利用若pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围解答： 解：命题p为真命题时：x1，x10，根据基本不等式，ax1+12+1=2+1=3（当且仅当x1=即x=0时取相等），此时a3；命题q为真命题时，方程x2ax+2a=0有两个不等实根，则0，即a28a0，解得a0或a8；pq为假命题，pq为真命题，命题p和q一真一假，p真q假时，有，则0a3，p假q真时，有，则a8，实数a的取值范围：0，3（8，+）点评： 本题主要考查复合命题的真假与简单命题真假之间的关系，比较基础17已知圆C的圆心为坐标原点O，且与直线l1：xy2=0相切，（1）求圆
24、C的方程；（2）若与直线l1垂直的直线l2与圆交于不同的两点P、Q，且以PQ为直径的圆过原点，求直线l2的方程考点： 直线和圆的方程的应用专题： 直线与圆分析： （1）根据点到直线的距离确定圆的半径，则圆的方程可得（2）设出直线l2的方程，判断出OPQ为等腰直角三角形，求得圆心到直线l2的距离进而利用点到直线的距离求得c则直线方程可得解答： 解：（1）由已知圆心到直线的距离为半径，求得半径r=，圆的方程为x2+y2=2（2）设直线l2的方程为x+y+c=0，由已知OPQ为等腰直角三角形，则圆心到直线l2的距离为1，利用点到直线的距离公式得=1，求得c=所以直线l2的方程为x+y+=0或x+y=
25、0点评： 本题主要考查了直线与圆的方程的应用注意数形结合思想的灵活运用18已知A，B是抛物线C：y2=2px（p0）上不同的两点，点D在抛物线C的准线l上，且焦点F到直线xy+2=0的距离为（1）求抛物线C的方程；（2）若直线AB过焦点F，且直线AD过原点O，求证：直线BD平行x轴考点： 抛物线的简单性质专题： 直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： （1）求出抛物线的焦点，由点到直线的距离公式，解得p=2，进而得到抛物线方程；（2）求得抛物线的焦点和准线方程，设直线AB：x=ty+1，A（x1，y1），B（x2，y2），联立抛物线方程，运用韦达定理，再设直线AD：y=x，求得D的坐标，通
26、过B，D的纵坐标，即可得证解答： （1）解：抛物线C：y2=2px的焦点F（，0），由题意可得d=，解得p=2，即有抛物线方程为y2=4x；（2）证明：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线方程为x=1，设直线AB：x=ty+1，A（x1，y1），B（x2，y2），联立抛物线方程，可得y24ty4=0，即有y1y2=4，直线AD：y=x，则有D（1，），由于=y2，故直线BD平行x轴点评： 本题考查抛物线的方程和性质，主要考查直线方程和抛物线方程联立，运用韦达定理，同时考查点到直线的距离公式的运用，属于中档题19一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥EABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周
27、上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中EA平面ABC，ABAC，AB=AC，AE=2（1）求证：ACBD；（2）求三棱锥EBCD的体积考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；简单空间图形的三视图；直线与平面垂直的性质专题： 计算题分析： （1）由已知中EA平面ABC，ABAC，结合线面垂直的定义及线面垂直的判定定理，我们易求出AC平面EBD，进而得到答案（2）要求三棱锥EBCD的体积，我们有两种办法，方法一是利用转化思想，将三棱锥EBCD的体积转化为三棱锥CEBD的体积，求出棱锥的高和底面面积后，代入棱锥体积公式，进行求解；方法二是根据VEBCD=VEABC+VDAB
28、C，将棱锥的体积两个棱次的体积之差，求出两个辅助棱锥的体积后，得到结论解答： （1）证明：因为EA平面ABC，AC平面ABC，所以EAAC，即EDAC又因为ACAB，ABED=A，所以AC平面EBD因为BD平面EBD，所以ACBD（4分）（2）解：因为点A、B、C在圆O的圆周上，且ABAC，所以BC为圆O的直径设圆O的半径为r，圆柱高为h，根据正（主）视图、侧（左）视图的面积可得，（6分）解得所以BC=4，以下给出求三棱锥EBCD体积的两种方法：方法1：由（1）知，AC平面EBD，所以（10分）因为EA平面ABC，AB平面ABC，所以EAAB，即EDAB其中ED=EA+DA=2+2=4，因为A
29、BAC，所以（13分）所以（14分）方法2：因为EA平面ABC，所以（10分）其中ED=EA+DA=2+2=4，因为ABAC，所以（13分）所以（14分）点评： 本题考查的知识点是棱锥的体积公式，简单空间图形的三视图，直线与平面垂直的性质，其中根据已知中三视图的体积，判断出几何体中相关几何量的大小，结合已知中其中量，进而判断出线面关系是解答本题的关键20如图，已知ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC=120（1）求直线AD与平面BCD所成角的大小（2）求二面角ABDC的余弦值考点： 二面角的平面角及求法；直线与平面所成的角专题： 空间角分析： （1）根据线面角的
30、定义即可求直线AD与平面BCD所成角的大小（2）先求出二面角的平面角，然后结合三角函数的边角关系即可求二面角ABDC的余弦值解答： 证明：（1）如图，在平面ABC内，过A作AHBC，垂足为H，连接DH，则AH平面DBC，AD在平面DBC内的射影为DH，ADH即为直线AD与平面BCD所成的角由题设知，AHBDHB，AHB=DHB=90，即DHBH，ADH=45，即直线AD与平面BCD所成角的大小为45（2）过H作HRBD，垂足为R，连接AR，则由AH平面BCD，AHBD，AHHR=H，BD平面AHR，BDAR，故ARH为二面角ABDC的平面角的补角设BC=a，则有题设知，DH=AH=BDsin6
31、0=，HB=，在HDB中，HR=HBsin60=，tanARH=，cosARH=，故二面角ABDC的余弦值为点评： 本题考查了直线和平面所成的角以及二面角的求解，根据相应的定义先求出对应的夹角是解决本题的关键考查了空间想象能力和推理论证能力本题也可以使用向量法进行求解21已知椭圆C的方程为，点A、B分别为其左、右顶点，点F1、F2分别为其左、右焦点，以点A为圆心，AF1为半径作圆A；以点B为圆心，OB为半径作圆B；若直线被圆A和圆B截得的弦长之比为；（1）求椭圆C的离心率；（2）己知a=7，问是否存在点P，使得过P点有无数条直线被圆A和圆B截得的弦长之比为；若存在，请求出所有的P点坐标；若不存
32、在，请说明理由考点： 椭圆的简单性质；直线与圆锥曲线的综合问题专题： 计算题分析： （1）根据直线l的斜率可知直线l的倾斜角，进而可求得点A到直线l的距离，进而表示出直线l被圆A截得的弦长和被圆B截得的弦长，利用弦长之比为，求得a和c的关系，进而求得e（2）假设存在，设P点坐标为（m，n），过P点的直线为L，当直线L的斜率不存在时，直线L不能被两圆同时所截，故可知直线L的斜率一定存在，进而可设直线方程，求得点A（7，0）到直线L的距离，根据（1）的离心率求得圆A的半径，同样可求得圆B的半径，则可求得直线L被两圆截得的弦长，根据他们的比为建立等式，整理成关于k的一元二次方程，方程有无穷多解，进而
33、求得m和n，则点P的坐标可得解答： 解：（1）由，得直线l的倾斜角为150，则点A到直线l的距离，故直线l被圆A截得的弦长为，直线l被圆B截得的弦长为，据题意有：，即化简得：16e232e+7=0，解得：或，又椭圆的离心率e（0，1）；故椭圆C的离心率为（2）假设存在，设P点坐标为（m，n），过P点的直线为L；当直线L的斜率不存在时，直线L不能被两圆同时所截；故可设直线L的方程为yn=k（xm），则点A（7，0）到直线L的距离，由（1）有，得=，故直线L被圆A截得的弦长为，则点B（7，0）到直线L的距离，rB=7，故直线L被圆B截得的弦长为，据题意有：，即有16（rA2D12）=9（rB2D22），整理得4D1=3D2，即=，关于k的方程有无穷多解，故有：，故所求点P坐标为（1，0）或（49，0）点评： 本题主要考查了椭圆的性质以及直线与椭圆、圆的关系的综合考查考查了学生综合分析问题和基本的运算能力高考资源网版权所有，侵权必究！