1、课时达标检测(十五) 随机事件的概率一、选择题1在1,2,3，10这10个数字中，任取3个数字，那么“三个数字的和大于6”这一事件是()A必然事件B不可能事件C随机事件 D以上选项均不正确答案：C2在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为()A3件都是正品 B至少有1件次品C3件都是次品 D至少有1件正品答案：C3事件A的频率满足()A.0 B1C01 D01答案：D4下列说法正确的是()A任何事件的概率总是在(0,1)之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D概率是随机的，在试验前不能确定答案：C5在掷一枚硬币的试验中，共
2、掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为()A0.49B49C0.51D51答案：D二、填空题6下列说法正确的有_(填序号)(1)频率反映的是事件发生的频繁程度，概率反映的是事件发生的可能性的大小(2)做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A的概率(3)频率是不能脱离具体的试验次数的试验值，而概率是确定性的、不依赖于试验次数的理论值(4)在大量实验中频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值解析：由频率、概率的意义及二者的关系可知(1)，(3)，(4)正确答案：(1)(3)(4)7一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃在一年时间里破碎的概率，公司收集了20
3、000部汽车，从某年的5月1日到下一年的4月30日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率约为_解析：p0.03.答案：0.038某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如表(结果保留两位有效数字)：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数5 5449 01313 52017 191男婴数2 7164 8996 8128 590男婴出生频率(1)将表格补充完整；(2)这一地区男婴出生的概率约是_解析：频率，可以利用频率来求近似概率(1)中各频率为0.49,0.54,0.50,0.50.(2)由(1)得概率约为0.50.答案：(1)0.490.540
4、.500.50(2)0.50三、解答题9用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径(单位：cm)检验，结果如下：直径(单位：cm)个数直径(单位：cm)个数(6.88,6.891(6.93,6.9426(6.89,6.902(6.94,6.9515(6.90,6.9110(6.95,9.968(6.91,6.9217(6.96,6.972(6.92,6.9317(6.97,6.982从这100个螺母中任意取一个，检验其直径的大小，求下列事件的频率：(1)事件A：螺母的直径在(6.93,6.95范围内；(2)事件B：螺母的直径在(6.91,6.95范围内；(3)事件C：螺母的直径大
5、于6.96.解：(1)螺母的直径在(6.93,6.95范围内的频数为nA261541，所以事件A的频率为0.41.(2)螺母的直径在(6.91,6.95范围内的频数为nB1717261575.所以事件B的频率为0.75.(3)螺母的直径大于6.96的频数为nC224，所以事件C的频率为0.04.10某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼卵能孵出8 513条鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30 000个鱼卵大约能孵化多少条鱼苗？(3)要孵化5 000条鱼苗，大约需准备多少个鱼卵(精确到百位)?解：(1)这种鱼卵的孵化频率为0.85
6、1 3，把它看作近似孵化的概率(2)设能孵化x条鱼苗，则0.851 3.所以x25 539，即30 000个鱼卵大约能孵化25 539条鱼苗(3)设大约需准备y个鱼卵，则0.851 3，所以y5 900，即大约需准备5 900个鱼卵11对一批U盘进行抽检，结果如下表：抽出件数a50100200300400500次品件数b345589次品频率(1)计算表中次品的频率；(2)从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是多少？(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售2 000个U盘，至少需进货多少个U盘？解：(1)表中次品频率从左到右依次为0.06，0.04，0.025,0.017,0.02,0.018.(2)当抽取件数a越来越大时，出现次品的频率在0.02附近摆动，所以从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是0.02.(3)设需要进货x个U盘，为保证其中有2 000个正品U盘，则x(10.02)2 000，因为x是正整数，所以x2 041，即至少需进货2 041个U盘