1、简单幂函数的图象和性质练基础1设，则使函数yx的定义域为R且函数yx为奇函数的所有的值为()A1,3 B1,1C1,3 D1,1,32函数yx在1,1上是()A增函数且是奇函数 B增函数且是偶函数C减函数且是奇函数 D减函数且是偶函数3幂函数f(x)x的图象过点(2,4)，那么函数f(x)的单调递增区间是()A(，) B0，)C(，0 D(，0)(0，)4幂函数yf(x)的图象经过点(4,2)，若0ab1，则下列各式正确的是()Af(a)f(b)ffBfff(b)f(a)Cf(a)f(b)ffDff(a)f0，若a，bR，且ab0，ab1，则f(x)1D若0x1x2，则0时，yx在第一象限内是
2、增函数，所以yx在(0,1上是增函数设f(x)x，x1,1，则f(x)(x) xf(x)，所以f(x)x是奇函数因为奇函数的图象关于原点对称，所以x1,0)时，yx也是增函数当x0时，y0，故yx在1,1上是增函数且是奇函数答案：A3解析：由题意：4(2)，2，f(x)x2，f(x)x2的单调递增区间是0，)答案：B4解析：设幂函数yf(x)x.由题意知：42，f(x)x.0ab1ba0，f(a)f(b)ff，故选A.答案：A5解析：函数的图象与x轴，y轴都无交点，m210，解得1m0，所以f(x)在(0，)上为增函数当m1时，f(x)x3，不合题意当m2时，f(x)x3，满足题意f(a)f(
3、b)a3b3，ab0，ab0.故选A.答案：A8解析：将点(4,2)代入f(x)x，得：24，则，所以f(x)x.显然f(x)在定义域0，)上为增函数，所以A正确f(x)的定义域为0，)，所以f(x)不具有奇偶性，所以B不正确；当x1时，1，即f(x)1，所以C正确；当若0x1x2时，22220，即0，解得1k2，又由k2k11，可得k2或1，所以k1，所以f(x)x2.(2)存在由(1)可知，g(x)mx2(2m1)x1，当m0时，g(x)1x在0,1上单调递减，可得g(0)为最大值，且为1，不成立当m1，所以g(x)的最大值为g(0)，而g(0)1，所以不成立当m0，即m0时，g(x)m2.若0，即0m，则g(x)在0,1上单调递减，所以在x0处g(x)取得最大值，而g(0)15，不符合要求；若1，则易知m不存在；若0，则g(x)在x处取得最大值，所以g5，解得m或m(舍去)综上可知，满足条件的m存在，m.
