1、考点综合提升练5(范围：第二章12)限时60分钟分值100分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分，每小题只有一个选项符合题意)1下列各组函数是同一函数的是()f(x)与g(x)x；f(x)x与g(x)；f(x)x0与g(x)；f(x)x2x1与g(t)t2t1.A B C D【解析】选C.f(x)与g(x)x的定义域是x|x0；而f(x)x，故这两个函数不是同一函数；f(x)x与g(x)的定义域都是R，g(x)|x|，这两个函数的定义域相同，对应关系不相同，故这两个函数不是同一函数；f(x)x0的定义域是x|x0，而g(x)的定义域是x|x0，故这两个函数是同一函数；f(x)x2x1与g
2、(t)t2t1是同一函数2已知函数f(x)，若ff，则f()A B0C D【解析】选B.因为ff，所以aa，因此f(a)f0.3.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f的值为()A1 B2C3 D4【解析】选B.由题意可得f(3)1，所以1，所以ff(1)2.4设f(x)，则f(5)()A10 B11 C12 D13【解析】选B.因为f(x)，所以f(5)ff(11)f(9)ff(15)f(13)11.5已知f(x)，则ff(2)()A5 B1 C7 D2【解析】选D.因为f(x)，所以f(2)2231，所以ff(2)f(1)
3、(1)212.6函数f(x)的定义域为()A(1，2)(2，) B1，2)(2，)C(1，2)(2，) D1，2)(2，)【解析】选B.由题意，函数f(x)有意义，则满足，解得x1且x2，即函数f(x)的定义域为1，2)(2，).二、选择题(每小题5分，共10分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)7如果二次函数的图象关于直线x1对称，且过点(0，0)，则此二次函数的解析式可以是()Af(x)x21 Bf(x)(x1)21Cf(x)(x1)21 Df(x)(x1)21【解析】选BD.由题意设f(x)a(x1)2b，由于点(0，0)在图象
4、上，所以ab0，ab，故符合条件的是BD.8中国清朝数学家李善兰在1859年翻译的代数学中首次将“function”译做“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合M，N1，2，4，16，给出下列四个对应关系，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是()Ay2x Byx2Cy2 Dyx2【解析】选CD.在A中，当x4时，y8N，故A错误；在B中，当x1时，y3N，故B错误；在C中，任取xM，总有y2N，故C正确；在D中，任取xM，总有yx2N，故D正确三、填空题(每小题5分，共20
5、分)9若2f (x)f (x) 3x，则函数的解析式为f(x)_.【解析】由2f (x)f (x) 3x可得2ff(x)3x，两式解方程组可得f(x)3x.答案：3x10设f(x)若f27，则t的取值范围为_【解析】当t3时，f3327，满足题意；当t3时，f3，不满足题意；故t的取值范围为.答案：11若函数yf(x)的定义域是1，1，则yf(x1)的定义域是_【解析】由1x11得2x0，所以yf(x1)的定义域是2，0.答案：2，012已知函数f(x)x，g(x)x22，设函数yM(x)，当f(x)g(x)时，M(x)f(x)；当g(x)f(x)时，M(x)g(x)，则M(x)_；函数yM(
6、x)的最小值是_【解析】解不等式f(x)g(x)，即xx22，解得2x1，即2x1时，M(x)x，解不等式f(x)g(x)，即xx22，解得x2或x1，即x2或x1时，M(x)x22，即M(x)当x2或x1时，M(x)minM(1)1，当2xM(1)1，即函数yM(x)的最小值是1.答案：1四、解答题(每小题10分，共40分)13函数f(x)x的函数值表示不超过x的最大整数，例如，3.54，2.12.当x(2.5，3时，写出函数f(x)的解析式，并画出函数的图象【解析】f(x)函数图象如图所示：14已知函数f(x).(1)求f的值；(2)当4x3时，求函数f(x)的值域【解析】(1)由题意可得
7、f125，所以ff(5)42521.(2)当4x0时，因为f(x)12x，所以1f(x)9，故函数的值域为.当x0时，f(x)f(0)2.当0x3时，因为f(x)4x2，所以5f(x)4.综上可得，当4x3时，函数f(x)的值域为.15已知函数f(x)(1)请在给定的坐标系中画出此函数的图象；(2)写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域【解析】(1)图象如图所示：(2)由函数yf(x)的图象可知，该函数的定义域为R，增区间为，减区间为，值域为.16已知函数f(x).(1)求ff(2)的值；(2)求ffff(1)f(2)ff的值【解析】(1)因为f(x)，所以ff(2).(2)因为f(x)，所以f(x)f，ffff(1)f(2)fff(1)2 021.