1、 数学试卷（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则等于（ ）A B C D2.已知函数，则的值为（ ）A2 B3 C4 D53.若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为（ ）A B C D 4.已知，则命题：“，”的否定为（ ）A， B，C. ， D，5.设函数，则函数的定义域为（ ）A B C D6.已知集合，集合，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7.曲线上一动点处的切线斜率的最小值为（ ）A B C D68.若函数在区
2、间上递减，且，则（ ）A B C D9.函数的图象大致为（ ）A B C D10.函数的零点所在区间为（ ）A和 B和C和 D和11.旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为10000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在20或20以下，飞机票每人收费800元；若旅游团的人数多于20，则实行优惠方案，每多一人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多为75，则该旅行社可获得利润的最大值为（ ）A12000元 B12500元 C15000元 D20000元12.设函数，若对任意，都存在，使，则实数的取值范围为（ ）A B C D第卷（共90分）二
3、、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设命题若，则或.那么的逆否命题为_.14.若函数为上的奇函数，则的值为_.15.若，则_.16.设函数，且，则当时，的导函数的极小值为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知函数，给出下列两个命题：命题若，则.命题，方程有解.（1）判断命题、命题的真假，并说明理由；（2）判断命题、的真假.18. （本小题满分12分）设函数为定义在上的奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在区间上的单调性，并用定义法加以证明.19. （本小题满分12分）已知函数.（1）求曲线
4、在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积；（2）求的单调区间和极值.20. （本小题满分12分）已知集合，.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数满足.（1）设，求在上的值域；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知曲线在处的切线与直线平行.（1）讨论的单调性；（2）若在，上恒成立，求实数的取值范围.山西高三名校联考数学试卷参考答案（文科）一、选择题1. C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D 9.A 10.D 11.C 12.B二、填空题13. 若 ，则 14. -8 15. 16.2三、解答题17.解：（1）
5、若，则，故命题为真命题.2分18.解：（1）为定义在上的奇函数，, ,.4分（2）在区间上是增函数.5分证明：设，则.9分， ，即.在区间上是增函数.12分19.解：（1），.，2分曲线在点处的切线方程为，即.4分令得；令得.故所求三角形的面积为.6分（2）令得.7分令得或；令得.8分的增区间为，减区间为.10分的极大值为，的极小值为.12分20.解：（1）若，则.1分，又，.4分（2）令，.5分，7分当，即时，取得最小值，且最小值为.8分故，从而，9分，.12分21.解：（1）令，得，令，则，.3分与都在上递减，上递增，在上递减，上递增，在上的值域为.6分（2）由（1）知即为.当时，即为，不合题意.7分当时，可转化为.，当即时，取得最小值-1.，.10分当时，可转化为.当时，又，不合题意.11分综上，的取值范围为.12分22.解：（1）由条件可得，.由可得.由可得解之得或；由可得解之得或.在，上单调递增，在，上单调递减.5分（2）令，当，时，由可得在，时恒成立.即，故只需求出的最小值和的最大值.由（1）可知，在上单调递减，在上单调递增，故的最小值为.由可得在区间上恒成立.在上的最大值为，只需，实数的取值范围是.12分
