1、义马高中第二次月考试题（理科）一选择题1.设复数，若，则的概率为（c）A B C D2 k棱柱有f(k)个对角面，则k1棱柱的对角面个数f(k1)为(A)Af(k)k1 Bf(k)k1 Cf(k)k Df(k)k23设函数是奇函数的导函数，当x 0时，则使得函数成立的x的取值范围是AB4 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计60501100.0500.0100.0013.8416.63510.828由算得，观测值.附表：参照附表，得到的正确结论是A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上
2、的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有无关”5产品的广告费用与销售额的统计数据如下表.根据表格可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时的销售额为广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元6已知函数，令，则 ()A B. C D7已知函数的图像上任一点处的切线方程为,那么函数的单调减区间是 ()A1，) B(，2 C(，1)和(1,2) D2，)8函数的图象大致是 ()
3、9 非零复数z1,z2满足则u( )A.u0 C.u=0D.以上都可能10的展开式中，的系数为( )（A）10 （B）20 （C）30 （D）6011如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为,则的均值为（）ABCD12设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（ ） (A)-，1） (B)-，） (C)，） (D)，1）二填空题13已知不等式1q0，经过五次操作后扩充得到的数为(q1)m(p1) n1(m，n为正整数)，则mn_15某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作
4、，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 16某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）.三解答题17在复平面内,AOB中,O是原点,点A,B对应的复数分别为z1,z2，且z1,z2满足以下条件：（1），（2）；求AOB面积的最大值和最小值。18某厂用鲜牛奶在某台设备上生产两种奶制品生产1吨产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨产品需鲜牛奶1.5
5、吨，使用设备1.5小时，获利1200元要求每天产品的产量不超过产品产量的2倍，设备每天生产两种产品时间之和不超过12小时. 假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为W121518P0.30.50.2该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利（单位：元）是一个随机变量（）求的分布列和均值；（） 若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率19已知ABC的三条边分别为a，b，c.用分析法证明：.20已知数列满足：，且. 求；由猜想的通项公式；用数学归纳法证明的结果.21心理学家发现视觉和空间能力与性别有关
6、，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）（I）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（II）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在57分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在68分钟，现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率（III）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、 乙两女生被抽到的人数为， 求的分布列及数学期望附表及公式且.22.已知，.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对时,恒有成立,求实数的取值范围.