1、课时作业8 牛顿第二定律 动力学两类基本问题一、不定项选择题1(2012泸州二模)用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从零开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图象如图所示，取g10 m/s2，水平面各处粗糙程度相同，则由此可以计算出( )A物体与水平面间的静摩擦力B物体与水平面间的动摩擦因数C外力F为12 N时物体的速度D物体的质量2如图所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则( )AAB绳、BC绳拉力都变大BAB绳拉力变大，BC绳拉力变小CAB绳拉力变大，BC绳拉力不变DAB绳拉力不变，BC绳拉力变大3(2
2、012四川理综)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则( )A撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为gC物体做匀减速运动的时间为2D物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为mg(x0)4(2012江苏南京模拟)如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为。现给环
3、一个向右的初速度v0，同时对环施加一个竖直向上的作用力F，并使F的大小随v的大小变化，两者的关系为Fkv，其中k为常数，则环运动过程中的v-t图象可能是( )5(2012莆田一中模拟)质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从t0 时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10 m/s2，则物体在t0至t12 s这段时间的位移大小为( )A18 m B54 m C72 m D198 m6如图甲所示，物块静止在粗糙水平面上。某时刻(t0)开始，物块受到水
4、平拉力F的作用。拉力F在 0t0时间内随时间变化情况如图乙所示，则物块的速度时间图象可能是( )二、非选择题7质量为10 kg的物体在F200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角37。力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因数和物体的总位移x。(已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)参考答案1.BD 解析：由题意及牛顿第二定律可得：Fmgma，即：ag，由图象的物理意义可知，直线的斜率为，纵轴截距为g，可求得物体的质量和动摩擦因数；由于物体与地面间的静摩擦力
5、为变力，故不能求得静摩擦力；由于物体做非匀变速直线运动，故不能求出F12 N时的速度，选项B、D正确，A、C错误。2D 解析：如图，车加速时，球的位置不变，则AB绳拉力沿竖直方向的分力仍为FT1cos ，且等于重力G，即FT1，故FT1不变。向右的加速度只能是由BC绳上增加的拉力提供，故FT2增加，所以D正确。3BD 解析：撤去F后，由于弹力是变力，所以物体在开始的位移x0内不可能做匀变速运动，选项A错误；撤去F瞬间，ag，选项B正确；弹簧恢复原长时，物体开始与弹簧脱离，物体做匀减速运动的距离为3x0，加速度为g，末速度为零，3x0gt2，解得t，选项C错误；当弹力与摩擦力相等时，物体速度最大
6、，kxmg，x，物体开始向左运动到速度最大过程中克服摩擦力做功为Wmg(x0)，选项D正确。4B 解析：由题图甲可知前两秒物体沿正方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定且为正方向，xt图为抛物线，选项C、D错误；2 s6 s内物体沿正方向做匀减速直线运动，所以受力恒定且为负方向，选项A错误；6 s8 s物体沿负方向做匀减速直线运动，所以受力恒定且为正方向，选项B正确. 5ABD 解析：若Fmg，则合力为0，环做匀速运动，A正确；若Fmg，则合力等于(Fmg)(kvmg)，环做减速运动，随着v减小，合力减小，加速度也减小，当速度减小到一定值时，Fmg，环匀速运动，D正确；若Fmg，
7、则合力等于(mgF)(mgkv)，环做减速运动，随着v减小，合力增大，加速度也增大，最终速度减小为0，B正确。6C 解析：设底边长为L，坡度夹角为，可以求出房顶到屋檐的距离为，可由牛顿第二定律得出下淌的加速度为gsin ，由运动学公式可以得出gsin t2，故t，因此当290即45时，雨滴下淌的时间最短。5B 解析：物体与地面间最大静摩擦力Ffmg0.2210 N4 N。由题给Ft图象知03 s内，F4 N，说明物体在这段时间内保持静止不动。36 s内，F8 N，说明物体做匀加速运动，加速度a2 m/s2。6 s末物体的速度vat23 m/s6 m/s，在69 s内物体以6 m/s的速度做匀速
8、运动。912 s内又以2 m/s2的加速度做匀加速运动，作vt图象如图。故012 s内的位移x(36)2 m66 m54 m。故B项正确。6D 解析：拉力较小时，拉力小于最大静摩擦力，物体静止；拉动后，由Fmgma可知，随着拉力的增大，物体加速度增大，所以速度时间图象切线斜率增大。7答案：0.25 x16.25 m解析：物体上滑的整个过程分为两部分，设施加外力F的过程中物体的加速度为a1，撤去力F的瞬间物体的速度为v，撤去力F后物体上滑的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得：a1a2物体在外力F作用下上滑t12 s，va1t1撤去外力F后上滑时间t21.25 s,0va2t2由以上各式可求得0.
9、25，a15 m/s2，a28 m/s2由xa1ta2t得x16.25 m。10答案：(1)6.8 m/s2 (2)先加速后减速 9.34 s 解析：(1)设武警队员轻握绳子降落时的加速度的大小为a，由牛顿第二定律可得 mgFf1ma 解得ag6.8 m/s2。 (2)在位移一定的情况下，武警队员经过加速和减速两个过程所需的时间最短，即武警队员先轻握绳子以最大加速度下滑，再紧握绳子以最大的摩擦阻力做减速运动，使到达被困人员跟前时速度为0，这样的下滑过程所需时间最少。设有最大的摩擦阻力时武警队员的加速度大小为a，则Ff2mgma 解得ag3.2 m/s2 设运动过程中的最大速度为v, 则有h 解得v20.33 m/s 所以t9.34 s。 11答案：(1)8 m/s2 2 m/s2 (2)1 m (3)30 0.346解析：(1)物块上滑的加速度a1 m/s28 m/s2，负号表示a1的方向沿斜面向下 物块下滑的加速度a2 m/s22 m/s2。 (2)sv0ta1t21 m即物块向上滑行的最大距离为1 m。(3)设物块质量为m，物块与斜面间的动摩擦因数为则有： ma1mgsin mgcos ma2mgsin mgcos 式中a1、a2为加速度绝对值，a18 m/s2，a22 m/s2解得：30 0.346。
