1、数学高考资源网 数学水平测试训练（93）高考资源网已知直三棱住ABC-A1B1C1,AB=AC, F为棱BB1上一点,BFFB1=21, BF=BC=. (1)若D为BC的中点,E为线段AD上不同于A、D的任意一点,证明：EFFC1; (2)试问:若AB=,在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60角,为什么?证明你的结论.备课说明:这是一道探索性命题,也是近年高考热点问题,解决这类问题,常假设命题成立,再研究是否与已知条件矛盾,从而判断命题是否成立.ABCED例 ，探求二面角（2005年浙江）如图在长方体中，点在棱上移动，当等于何值时，二面角的大小为。练习：已知直三棱柱，E是棱上的
2、动点，F是AB中点，AC=BC=2,1） 当E为棱的几等分点时，CF/平面;2） 棱上是否存在点G，使得二面角的大小为；若存在，求CG的长，若不存在，请说明理由。例题 ，探究线面垂直与平行ABCDO）如图已知平行六面体的底面是菱形，且，当的值为多少时能使？请给出证明。练习：1.如图,在梯形中,。MFECDBA,平面平面,四边形是矩形,点在线段上.。(1)求证:平面;。(2)当为何值时,平面?证明你的结论;ABCDPEFGHMN2. 如图在四棱锥中，底面为矩形，侧棱，为的中点，在侧面内，找一点使。例题 ，探索角、距离的定值与最值在边长为的正方形中，分别为上的点，且，连结交于点，现沿将正方形折成直二面角。求证无论怎样平行移动（保持），的大小不变；ABCDHNMP当在怎样的位置时，点到面的距离最大？练习：如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直。点在上移动，点在上移动，若。（）求的长；（）当为何值时，的长最小；（）当长最小时，求面与面所成的二面角的大小。高考资源网高考资源网答案高考资源网
