1、分层随机抽样的均值与方差 百分位数(建议用时：40分钟)一、选择题1已知100个数据的75%分位数是9.3，则下列说法正确的是()A这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据C把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数D把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数C因为10075%75为整数，所以第75个数据和第76个数据的平均数为75%分位数，是9.3，故选C.2如图所示是某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：)的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天最低气温的80%分
2、位数是()A2B0C1D2D由折线图可知，这10天的最低气温按照从小到大的排列为：3，2，1，1,0,0,1, 2, 2, 2，因为共有10个数据，所以1080%8，是整数，则这10天最低气温的80%分位数是2.3有两种糖块，A种糖块18元/千克，B种糖块24元/千克，超市计划把A，B两种糖块按照12的比例混合出售，则合理的价格应为()A18元/千克B24元/千克C21元/千克D22元/千克D182422元/千克4若用分层随机抽样的方法抽得两组数据的平均数分别为8,12，若这两组数据的平均数是10，则这两组数据的权重比值为()AB1CD2B设两组数据的权重分别为w1，w2，由w18w21210
3、，又w1w21，可解得w1w2，所以这两组数据的权重比值为1.5在高一期中考试中，甲、乙两个班的数学成绩统计如下表：班级人数平均分数方差甲20甲2乙30乙3其中甲乙，则两个班数学成绩的方差为()A3B2C2.6D2.5C由题意可知两个班的数学成绩平均数为甲乙，则两个班数学成绩的方差为s2w甲s(甲)2w乙s(乙)22(甲)23(乙)2232.6. 二、填空题6数据1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的四分位数分别为_3,5.5,8样本容量为10，(1025)/1002.5，故25百分位数是3，(1050)/1005，故50百分位数是5.5，(1075)/1007.5，故75百分位数是8.7
4、已知30个数据的60%分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是_8.6由于3060%18，设第19个数据为x，则8.2，解得x8.6，即第19个数据是8.6.8为了调查公司员工的健康状况，用分层随机抽样的方法抽取样本，已知所抽取的所有员工的平均体重为60 kg，标准差为60，男员工的平均体重为70 kg，标准差为50，女员工的平均体重为50 kg，方差为60，若样本中有20名男员工，则女员工的人数为_200由题意可知s2w男s(男)2w女s(女)2，即w男502(7060)2(1w男)602(5060)2602，解得w男，w女，因为样本中有20名男员工，
5、则样本中女员工的人数为200.三、解答题9如图是某市2019年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，求这7天的日最高气温的10%分位数和日最低气温的80%分位数解由折线图可知，把日最高气温按照从小到大排序，得24, 24.5, 24.5, 25, 26,26, 27，因为共有7个数据，所以710%0.7，不是整数，所以这7天日最高气温的10%分位数是第1个数据，为24 .把日最低气温按照从小到大排序，得12, 12, 13, 14, 15, 16, 17，因为共有7个数据，所以780%5.6，不是整数，所以这7天日最低气温的80%分位数是第6个数据，为16 .10某学校统计教师职称
6、及年龄，中级职称教师的人数为50人，其平均年龄为38岁，方差是2，高级职称的教师3人58岁，5人40岁，2人38岁，求该校中级职称和高级职称教师年龄的平均数和方差解由已知条件可知高级职称教师的平均年龄为高45，年龄的方差为s3(5845)25(4045)22(3845)273，所以该校中级职称和高级职称教师的平均年龄为384539.2(岁)，该校中级职称和高级职称教师的年龄的方差是s22(3839.2)273(4539.2)220.64.11数据3.2,3.4,3.8,4.2,4.3,4.5，x,6.6的65%分位数是4.5，则实数x的取值范围是()A4.5，)B4.5,6.6)C(4.5，)
7、D(4.5,6.6A因为865%5.2，所以这组数据的65%分位数是第6项数据4.5，则x4.5，故选A.12一班有学生有54人，二班学生人数未知，现用分层随机抽样的方法从一班和二班抽出16人参加数学竞赛，赛后统计得知这16名学生得分的平均数为87，一班学生得分的平均数是80，二班学生得分的平均数是96，则二班的学生人数为()A54B42C48D56B由题意，设一班学生在16名学生的权重为w1，则80w196(1w1)87，解得w1，则二班学生在16名学生的权重为1，故二班学生的人数为5442.13某学校共有学生2 000人，其中高一800人，高二、高三各600人，学校对学生在暑假中每天的读书
8、时间做了调查统计，全体学生每天的读书时间的平均数为 3小时，方差为s22.003，其中高一学生、高二学生每天读书时间的平均数分别为12.6，23.2，又已知三个年级学生每天读书时间的方差分别为s1，s2，s3，则高三学生每天读书时间的平均数3_.3.3或2.7由s2w1s(x1)2w2s(2)2w3s(3)2可得2.0031(2.63)22(3.23)23(33)2，解得33.3或2.7.14一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z售价(单位：万元)121618标准型300450600售价(单位：万
9、元)161820按类型用分层随机抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，其中z的值由于表格污损而不可知，则该汽车厂在该月生产的所有轿车的平均售价为_万元17.85由题意可得，解得z400.所以该汽车厂在该月生产的汽车总数为1003001504504006002 000(辆)，则该汽车厂在该月生产的所有轿车的平均售价为12161618182017.85(万元)15据了解，某公司的33名职工的月工资(单位：元)如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500(1)求该公司职工月工资
10、的平均数、中位数、众数；(2)假设副董事长的工资从5 000元提高到20 000元，董事长的工资从5 500元提高到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少(精确到元)?(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法解(1)平均数1 500(4 0003 5002 00021 5001 00055003020)1 5005912 091，中位数是1 500，众数是1 500.(2)新的平均数1 500(28 50018 5002 00021 5001 00055003020)1 5001 7883 288，中位数是1 500，众数是1 500. (3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司职工的工资水平因为公司中少数人的工资与大多数人的工资差别较大，这样导致了平均数与中位数的偏差较大，所以平均数不能客观、真实地反映这个公司职工的工资水平.