1、课时跟踪检测（十七） 概率的加法公式1如果事件A，B互斥，记，分别为事件A，B的对立事件，那么()AAB是必然事件 B.是必然事件C.与一定互斥 D.与一定不互斥解析：选B用Venn图解决此类问题较为直观如图所示，是必然事件，故选B.2根据湖北某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型52%，A型15%，AB型5%，B型28%.现有一血型为A型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则此人能为病人输血的概率为()A67% B85%C48% D15%解析：选AO型血与A型血的人能为A型血的人输血，故所求的概率为52%15%67%.故选A.3下列各组事件中，不是互斥事件的是()A一个射手进行一次射击
2、，命中环数大于8与命中环数小于6B统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分C播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒D检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70%解析：选B对于B，设事件A1为平均分不低于90分，事件A2为平均分不高于90分，则A1A2为平均分等于90分，A1，A2可能同时发生，故它们不是互斥事件4把电影院的4张电影票随机地分发给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，事件“甲分得4排1号”与事件“乙分得4排1号”是()A对立事件 B不可能事件C互斥但不对立事件 D以上答案都不对解析：选C“甲分得4排1号”与“乙分得4排1号”是互斥事件但不对立5一个口袋内有大
3、小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.58，摸出红球或黑球的概率为0.62，那么摸出不是红球的概率为_解析：设A摸出红球，B摸出白球，C摸出黑球，则A，B，C两两互斥，A与为对立事件，因为P(AB)P(A)P(B)0.58，P(AC)P(A)P(C)0.62，P(ABC)P(A)P(B)P(C)1，所以P(C)0.42，P(B)0.38，P(A)0.20，所以P()1P(A)10.200.80.答案：0.806向三个相邻的军火库投一枚炸弹，炸中第一军火库的概率为0.025，炸中第二、三军火库的概率均为0.1，只要炸中一个，另两个也会发生爆炸，军火库爆炸的概率为_解
4、析：设A，B，C分别表示炸弹炸中第一、第二、第三军火库这三个事件，D表示军火库爆炸，则P(A)0.025，P(B)0.1，P(C)0.1，其中A，B，C互斥，故P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.0250.10.10.225.答案：0.2257中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以由互斥事件概率的加法公式得，中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为.答案：8据
5、统计，某储蓄所一个窗口等候的人数及相应概率如下表：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)求至多2人排队等候的概率；(2)求至少2人排队等候的概率解：记在窗口等候的人数是0,1,2分别为事件A，B，C，则A，B，C彼此互斥(1)至多2人排队等候的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)“至少2人排队等候”的对立事件是“等候人数为0或1”，而等候人数为0或1的概率为P(AB)P(A)P(B)0.10.160.26.故至少2人排队等候的概率为10.260.74.9某商场有奖销售中，购满100元商品得一张奖券，多购多得，每1 000张奖券为一个开奖单位设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)抽取1张奖券中奖概率；(3)抽取1张奖券不中特等奖或一等奖的概率解：(1)每1 000张奖券中设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，P(A)，P(B)，P(C).(2)设“抽取1张奖券中奖”为事件D，则P(D)P(A)P(B)P(C).(3)设“抽取1张奖券不中特等奖或一等奖”为事件E，则P(E)1P(A)P(B)1.