1、双基限时练(十七)1下列说法正确的有()回归方程适用于一切样本和总体；回归方程一般都有时间性；样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；回归方程得到的预报值是预报变量的精确值ABC D解析回归方程只适用于我们研究的样本和总体我们所建立的回归方程一般都有时间性样本取值的范围会影响回归方程的适用范围回归方程得到的预报值是预报变量的可能取值的平均值，并非准确值，故正确答案C2甲、乙、丙、丁4位同学各自对A，B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和如下表：甲乙丙丁散点图残差平方和115106124103哪位同学的试验结果体现拟合A、B两变量关系的模型拟合精度高？()A甲 B乙C丙 D丁解析残差平方
2、和越小，R2值越大，拟合精度越高答案D3工人月工资y(元)关于劳动生产率x(千元)的回归方程为65080x，下列说法中正确的个数是()劳动生产率为1000元时，工资为730元；劳动生产率提高1000元时，则工资提高80元；劳动生产率提高1000元时，则工资提高730元；当月工资为810元时，劳动生产率约为2000元A1 B2C3 D4解析代入方程计算，可判断正确答案C4某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为0.66x1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比
3、约为()A83% B72%C67% D66%解析将y7.675代入回归方程，可计算得x9.26，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.6759.260.83，即约为83%.答案A5设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论正确的是()A直线l过点(，)Bx和y的相关系数为直线l的斜率Cx和y的相关系数在0到1之间D当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同解析回归直线过样本中心点(，)答案A6若一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)之间满足yibxiaei(
4、i1,2，n)，且ei恒为0，则R2为_答案17若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为5x250，当施化肥量为80 kg时，预报水稻产量为_答案650 kg8在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是_，_.答案判断两个变量是否线性相关判断两个变量更近似于什么函数关系9根据回归系数和回归截距的计算公式可知：若y与x之间的一组数据为：x01234y13556则拟合这5组数据的回归直线一定经过的点是_解析由回归直线bxa一定经过样本点的中心(，)，可知：即(2,4)点一定在回归直线上答案(2,4)10某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对
5、照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程x其中2，预测当气温为4 时，用电量的度数约为_解析(1813101)10，(24343864)40.又2，260.故线性回归方程为2x60.当x4 时，68(度)答案6811某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程，x，并在坐标中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？(注：， )解(1)散点图如图(2)由表中数据得
6、iyi52.5，3.5，3.5，54，0.7.1.05.0.7x1.05.回归直线如图中所示(3)将x10代入回归直线方程，得0.7101.058.05(小时)，预测加工10个零件需要8.05小时12某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程x，其中20，b ；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)解(1)(88.28.48.68.89)8.5，(908483807568)80， 80208.5250.从而得回归直线方程为20x250.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1000202361.25.当且仅当x8.25时，L取得最大值当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润