1、中原名校20212022学年上期第一次联考高三数学(理)试题(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合Mx|x22x150，Px|ylog3(1x)，则(RM)PA.(，3) B.(0，5
2、 C.3，1) D.3，12.下列函数中是奇函数，且在区间(0，)上为减函数的是A.y B.yx C.ylog2|x| D.y2x2x3.已知mR，则“幂函数f(x)xn1在(0，)上为增函数”是“指数函数g(x)(2m1)x为增函数”的A.充分不必要条件 B，必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知(0，)，tan，则cosA. B. C. D.5.已知锐角三角形的三边长分别为2，5，m，则实数m的取值范围是A.(3，7) B.(，) C.(，7) D.(3，)6.已知函数f(x)2x2alnx的图象在点(1，2)处的切线过点(0，5)，则实数a的值为A.3 B.3 C
3、.2 D.27.函数f(x)|tan(2x)|的最小正周期是A.2 B. C. D.8.已知函数f(x)，若f(x)存在最小值，则实数a的取值范围是A.(，2 B.1，) C.(，1) D.(，19.如图所示，为测量某不可到达的竖直建筑物AB的高度；在此建筑物的同一侧且与此建筑物底部在同一水平面上选择相距10米的C，D两个观测点，并在C，D两点处分别测得塔顶的仰角分别为45和60，且BDC60，则此建筑物的高度为A.10米 B.5米 C.10米 D.5米10.已知函数f(x)2cos(x)(0，|)，其图象两相邻对称中心之间的距离为，若对任意的x(，)，f(x)zy B.xyz C.yxz D
4、.zxy12.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x)，若关于x的方程 f(x)2(a1)f(x)a0有10个不同的实数解，则实数a的取值范围是A.(1，2) B.(2，1)2ln22 C.(2，2ln22) D.(2，2ln22二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知函数f(x)，若(x)2，则a 。14. 。15.若命题“x0，x02ax20”为假命题，则实数a的取值范围是 。16.若函数f(x)ex(cosxa)在区间(，)内不存在极值点，则实数a的取值范围是 。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分1
5、0分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(4cb)cosAacosB。(1)求sinA；(2)若a，b2，求ABC的面积。18.(本小题满分12分)已知命题p：实数x满足x23ax2a20)，命题q：实数x满足2a3x0，0，|)的部分图象如图所示。 (1)求函数f(x)的解析式；(2)先将函数f(x)图象上所有点向左平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象；求方程g(x)在区间0，上的实根之和。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)x32x2ax1(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)有两个极值点x1，x2，设点A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，直线AB与x1的交点在曲线yf(x)上，求实数a的值。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)aln(x1)(aR)。(1)设g(x)f(x1)，若g(x)在区间(1，2)上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若对任意x(1，1)，f(x)1，求实数a的值。