1、2011届新课标版高考临考大练兵（文13）一、选择题1、已知集合，则（ ）ABCD2、设满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）101213143、已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是（ ）A 1 B 2 C D 4、设，则（ ）ABCD5.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）A B C D 6、设定义在上的函数满足，若，则( ) 7、等差数列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（ ）A 9 B 10 C 11D 128、是方程至少有一个负数根的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9
2、、设函数，则符合（ ）A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数10、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（ ）A. B C 4D 11、某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为（ ）A、36万元 B、31.2万元 C、
3、30.4万元 D、24万元12、设是连续的偶函数，且当x0时是单调函数，则满足的所有x之和为（ ）ABCD二、填空题13、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_。14、设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x(0,+)时，f(x)lg x，则满足f(x)0的x的取值范围是 15、若不等式3x-b4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围 。16、下面有5个命题：函数的最小正周期是；终边在轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点；把函数的图象向右平移得到的图象；角为第一象限角的充要条件是其中，真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）三、解
4、答题：本大题共6小题17、在中，已知，（）求的值；（）求的值18一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.（1）求证：（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP/平面FMC,并给出证明. 19、数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.20、已知函数（），其中（）当时，讨论函数的单调性；（）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围21、在某产品的制造过程中，次品率p依赖于日产量x，已知 其中x为正整数，又该厂每生产一正品可赢利A
5、元，但每生产出一件次品就要损失元.(1) 将该厂的日赢利额T（元）表示为日产量x（个）的函数，并指出这个函数的定义域;(2)为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少？22、设椭圆其相应于焦点的准线方程为.（）求椭圆的方程；（）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证： ; （）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求 的最小值参考答案选择题 BCCAC CBBAC BC填空题13、 14、 (1,0)(1,+) 15、 （5，7）.16、解析：，正确；错误；，和在第一象限无交点，错误；正确；错误故选17、（）解：在中，由正弦定理，所以（）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，18、证明
6、：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中ADDF,DF=AD=DC (1)连接DB，可知B、N、D共线，且ACDN 又FDAD FDCD，FD面ABCD FDAC AC面FDN GNAC （2）点P在A点处证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA G是DF的中点，GS/FC,AS/CM 面GSA/面FMC GA/面FMC 即GP/面FMC19、解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数， 依题意有由知为正有理数，故为的因子之一，解得故（2）20、解答（）解：当时，令，解得，当变化时，的变化情况如下表：02000极小值极大值极小值所以在，内是增函数，在，内是减函数（）解：，显然不是方程的根为
7、使仅在处有极值，必须成立，即有解些不等式，得这时，是唯一极值因此满足条件的的取值范围是（）解：由条件，可知，从而恒成立当时，；当时，因此函数在上的最大值是与两者中的较大者为使对任意的，不等式在上恒成立，当且仅当，即，在上恒成立所以，因此满足条件的的取值范围是（）21解：（1）易知.（2）求T的最大值是个难点.须变换：易知当且仅当89.4时，最大.但是，两者的最大值一定是的最大值吗？这是本题的第二个难点.因此，必须证明函数在（0，）上是增函数，而在（，100）上是减函数.22解 ：（1）由题意得： 椭圆的方程为 (2) 当时，记，则 将其代入方程 得 设 ，则是此二次方程的两个根. .(1) 代入（1）式得 .(2) 当时， 仍满足（2）式。 （3）设直线的倾斜角为，由于由（2）可得 ， 当时，取得最小值