1、广东遂溪一中2008届高三级第三次月考 数学（文科）试卷一选择题（请将下列各题的四个选项中唯一正确的答案的代号填到答题卷中相应的答题处，每题5分，满分50分）1已知集合，那么等于（） 2函数的最小正周期是（） 3函数的图象（）关于点对称 关于点对称关于直线对称 关于直线对称4下列四个数中最大的是（ ）A B C D5图中的图象所表示的函数的解析式为 A B C D 6. 设是两个命题：，则是的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有（ ）A BC D8函数的一个单调增区间是（） 9设是奇函数，则
2、使的的取值范围是（ ）A B C D10已知函数，且的最大值为，其图象相邻两条对称轴的距离为，并且过点，则的值等于（ ） A B C D 二、填空题 （每题5分，满分20分，请将答案填写在答题卷相应横线上）11是的导函数，则的值是12曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积是13若，则14已知二次函数的导数为，对于任意实数，都有，则的最小值为三、解答题：（本大题满分80分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）在中，已知，（）求的值；（）求的值16（本小题满分12分）已知在时取到最大值，（1）求函数的定义域；（2）求实数的值。17（本小题满分12分）已知奇函数
3、（1）求实数m的值；（2）若函数f（x）在区间1，|a|2上单调递增，试确定实数a的取值范围. 18（本小题满分14分）已知，二次函数.设不等式的解集为，又知集合.若，求的取值范围.19（本小题满分14分） 某工厂日生产某种产品最多不超过30件，且在生产过程中次品率与日产量（）件间的关系为每生产一件正品盈利2900元，每出现一件次品亏损1100元（）将日利润（元）表示为日产量(件)的函数；（）该厂的日产量为多少件时,日利润最大？20（本小题满分14分）已知二次函数的图象与轴有两个不同的公共点，且有。当时，恒有。（1）试比较与的大小；（2）解关于不等式；（3）试求的取值范围；（4）当，时，求证：
4、 。遂溪一中2008届高三级第二次月考 数学（文科）答题卷题号一二三总分151617181920分数一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共20分）11 12 13 14 三、解答题：（本大题共6小题，共80分）15（本题满分12分）16。（本题满分12分） 17.（本题满分14分）18。（本题满分14分）19。（本题满分14分）20。（本题满分14分）遂溪一中2008届高三级第二次月考数学（文科）参考答案及评分标准一 选择题答案：(10题号12345678910答案CBBDDABDAC二 填空题答案：（4）11. 12. 13. 14. 1
5、.【解析】C ，故选C2.【解析】B 函数=，它的最小正周期是，故选B。3.【解析】B 由2x+=k得x=，对称点为（，0）（），当k=1时为（，0），故选B。.4.【解析】D ， ln(ln2)0，(ln2)2 ln2，而ln=ln2ln2， 最大的数是ln2，故选D。5.【解析】D 图中的图象所表示的函数当0x1时，它的解析式为，当1x2时，解析式为，解析式为(0x2)，故选D。6.【解析】A p：，q：，结合数轴知是的充分而不必要条件，故选A.7.【解析】B 依题意，有，所以，即，当x1时，x1，即2x1，所以，故（x1）,，所以，故选B。8.【解析】D 函数=，它的一个单调增区间是，故
6、选D。9.【解析】A 依题意，得0，即0，所以，1， ，又，所以，解得：1x0，故选A。10.【解析】C 的最大值为2，. 又其图象相邻两对称轴间的距离为2， .过点， 又 . .又的周期为4， 故选C.11.【解析】3 是的导函数，则=312.【解析】 曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：13.【解析】 14.【解析】2 ，依题意，有：，可得，121212三、解答题：15(本题满分14分)解：（）解：在中， 3分由正弦定理，所以 6分（）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是， 8分 11分因此， 14分16(本题满分12分)解：(1)由，得 ，（）函数的定义
7、域为。 4分(2) 7分时，取得最大值， 10分即，解得。 12分解法二：其中，由题设知。 10分，解得 12分17(本题满分12分)（1）当 x0， 3分又f（x）为奇函数，f（x）x22x，m2 6分（2）由（1）知f（x），在1，1上单调递增，要使在1，|a|2上单调递增，只需 10分解之得a的取值范围为 12分18(本题满分14分)解：由为二次函数知 1分令解得其两根为，.由此可知，. 4分）当时，.的充要条件是，即，解得. 9分）当时，.的充要条件是，即，解得.综上，使成立的a的取值范围为. 14分解法二：由为二次函数知 1分设的两根为 ，（），由可知，. 4分（1）当时，.的充要条
8、件是，即，解得. 9分）当时，.的充要条件是，即，解得.综上，使成立的a的取值范围为. 14分19(本题满分14分)解：（） 4分 7分（）当时,. 当时, 取得最大值33000(元). 9分当时，. 令，得.当时，；当时，.在区间上单调递增,在区间上单调递减. 故当时,取得最大值是 (元). 12分,当时,取得最大值(元). 13分答: 该厂的日产量为25件时, 日利润最大. 14分20(本题满分14分)解：（1）二次函数的图象与轴有两个不同的公共点方程有两个不同的实数根， 是方程的一个实数根又 是另一根。 2分且若，由题设当时，恒有可得：，这与相矛盾。 所以； 4分（2）由（1）可知：与是方程的两个不同的实数根，且，由得 ；6分（3），而 ，即 7分， ，即的取值范围为； 9分（4）当时，又，而在区间上是减函数，即 14分另解： 11分又， ，即 即 14分