1、高考资源网（） 您身边的高考专家（考试时间：120分钟，满分150分）第I卷（共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知函数的定义域为，函数的定义域为，则（ ）A. B . C. D. 2. 若“”是“”的充分不必要条件，则的最大值是（ ）A 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2015 3. 已知函数，直线是函数图像的一条对称轴，则（ ）A. B. C. D. 4. 如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的表面积为（ ） A B C D5. 已知
2、复数Z1和复数Z2，则Z1Z2 （ ）A B C D6. 中，的平分线交边于，已知，且，则的长为( )A1 B C D37. 袋中标号为1，2，3， 4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（ ）A. B. C. D. 8. 若函数图像上的任意一点的坐标满足条件，则称函数具有性质，那么下列函数中具有性质的是 （ ）A B C D9. 已知函数在点（1,2）处的切线与的图像有三个公共点，则的取值范围是（ ）A B CD10. 已知，记则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 第卷（共100分）二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共2
3、5分）11. 已知,且满足，则_.12. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 .13. 在极坐标系中，曲线与曲线的一个交点在极轴上，则的值为 .14. 将全体正整数自小到大一个接一个地顺次写成一排，如第11个数字是0，则从左至右的第个数字是 15. 设二次函数的图象在点的切线方程为，若则下面说法正确的有： . 存在相异的实数 使 成立； 在处取得极小值；在处取得极大值；不等式的解集非空;直线 一定为函数图像的对称轴.三、 解答题（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）如图,是边长为3的正方形，,与平面所成的角为.(1)求二面角的的余弦值;(2)设点是线段上
4、一动点，试确定的位置，使得，并证明你的结论.17. （本题满分12分）淮南八公山某种豆腐食品是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合格率分别为已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场（）正式生产前先试生产2袋食品，求这2袋食品都为废品的概率；（）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望18. （本题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为（万元），当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，
5、该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？19. （本题满分13分）已知函数的定义域为，且同时满足以下三个条件：； 对任意的，都有； 当时总有.（1）试求的值；（2）求的最大值；（3）证明：当时，恒有.20. （本题满分12分）在中,为线段上一点，且,线段.（1）求证：;（2）若，试求线段的长.21. （本题满分14分）设函数，其中.（1）若，求在的最小值；（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立. 版权所有高考资源网（河北、湖北、辽宁、安徽、重庆）五地区 试卷投稿QQ 2355394696
