1、高考资源网（） 您身边的高考专家高二数学下学期限时训练14 2015.4班级 姓名 学号 成绩 订正反思：1“若，则”的逆命题是 .2试通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为”，猜测关于球的相应命题是“半径为的球内接长方体中，以正方体的体积为最大，最大值为 ”. 3如图，已知二次函数yax2bxc(a，b，c为实数，a0)的图象过点C(t,2)，且与x轴交于A，B两点，若ACBC，则a的值为_ _4已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：函数的极大值点为，；函数在上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4
2、；当时，函数有个零点；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是 10451221 订正反思：5（15分）已知函数f（x）=x2alnx，aR（1）若a=2，求函数f（x）的极小值；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）若方程f（x）=0在区间上有且只有一个解，求实数a的取值范围答案： 答案：20解：（1）a=2时，f（x）=x22lnx，x0，f（x）=，令f（x）0，解得：x1，x1（舍），令f（x）0，解得：0x1，f（x）在（0，1）递减，在（1，+）递增，x=1时，f（x）取到极小值f（1）=1，（2）f（x）=，x0，a0时，f（x）0，f（x）在（0，+）递增，a0时，令f（x）0，解得：x，x（舍），令f（x）0，解得：0x，f（x）在（0，）递减，在（，+）递增；综上：a0时，f（x）在（0，+）递增a0时，f（x）在（0，）递减，在（，+）递增；（3）由题意得：方程a=在区间上有且只有一个解，令g（x）=，则g（x）=，令g（x）=0，解得：x=，g（x）在（，）上递减，在（，e）递增，又g（）=g（e）=e2，方程a=在区间上有且只有一个解时，有ae2，或a=2e，实数a的取值范围时：a|ae2或a=2e - 3 - 版权所有高考资源网
