1、21 随机抽样21.1 简单随机抽样第二章 统 计第二章 统 计 1.了解简单随机抽样的含义 2.理解抽签法与随机数表法的区别与联系 3会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计1总体、个体、样本、样本容量的概念(1)总体：一般把_的某一数值指标的全体构成的集合看作总体(2)个体：构成_的每一个_叫做个体(3)样本：从总体中抽出若干_所组成的_叫做样本(4)样本容量：样本中个体的个数叫做样本容量所考察对象总体元素个体集合栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计2简单随机抽样(1)抽样时要保证每一个个体都
2、可能被抽到，并且每一个个体被抽到的机会是 _，满足这样的条件的抽样方法是_(2)一般地，从元素个数为 N 的总体中不放回地抽取容量为 n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有_的可能性被抽到，那么，这种抽样方法叫做简单随机抽样均等的随机抽样相同栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计(3)将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，然后将这些号签放在同一个不透明的盒子里并搅拌均匀，每次从中抽出一个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本，这种方法叫_(4)事先制好数表，表中共出现 0，1，2，3，9 十个数字，且表中每个位置上的数字都
3、是等可能出现的，这种数表称为_随机数表并不是唯一的，只要符合各个位置上等可能地出现其中各个数的要求，就可以构成随机数表抽签法随机数表栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计1判断正误(对的打“”，错的打“”)(1)有放回地抽样也可能是简单随机抽样()(2)在简单随机抽样中，一次可以抽取多个个体()(3)抽签法和随机数表法都是简单随机抽样()(4)无论是抽签法还是随机数表法，每一个个体被抽到的机会都是均等的()(5)抽签法和随机数表法都是从总体中逐个地进行抽取，都是不放回抽样()栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计2下列抽样方法是简单随
4、机抽样的是()A从 100 个学生家长中一次性随机抽取 10 人做家访B从 38 本教辅参考资料中有放回地随机抽取 3 本作为教学参考C从偶数集中一次性抽取 20 个进行奇偶性分析D某参会人员从最后一排 20 个座位中随机选择一个坐下解析：选 D.A 选项错在“一次性”抽取；B 选项错在“有放回”抽取；C 选项错在“一次性”“总体容量无限”故正确选项为 D.栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计 简单随机抽样的概念 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取 50 个个体作为样本；(2)质量监督部门从 180 种儿童玩具中选出 18 种玩具进
5、行质量检验，在抽样过程中，从中任取一种玩具检验后再放回；(3)国家跳水队挑出最优秀的 10 名跳水队员，备战 2020 年日本东京奥运会；(4)一彩民选号，从装有 36 个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出 7 个号签栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计【解】(1)不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的(2)不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求逐个不放回地抽取(3)不是简单随机抽样，因为这 10 名跳水队员是挑选出来的(最优秀的)，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能性”的要求(4)是简单随机抽样，
6、因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计判定简单随机抽样的方法判断一个抽样方法是否属于简单随机抽样，只需要对简单随机抽样的 4 个特征(有限性、逐一性、不放回性、等可 能性)进行验证，若全部满足，则该抽样方法为简单随机抽样，若有其中一条不满足，则不是简单随机抽样 栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计 下列抽样方法是否是简单随机抽样？(1)在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上每隔 30 分钟抽一包产品，检验其质量是否合格；(2)某班有 56 名同学，指
7、定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛(3)人们打桥牌时，将洗好的牌随机确定一张起始牌，按次序发牌时，对任何一家来说，都是从 52 张牌中抽取 13 张栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计解：由简单随机抽样的特点可知，(1)(2)均不是简单随机抽样(3)简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始牌，其他各张牌虽然是逐张发牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计 抽签法的应用 从 30 名留守儿童中抽取 8 人进行安全教育问卷调查，请写出抽取样本的过程
8、【解】第一步，先将 30 名儿童进行编号，从 1 到 30；第二步，将编号写在形状、大小相同的号签上；第三步，将号签放到一个不透明的盒子中搅拌均匀，然后从盒子中逐个抽取 8 个号签；第四步，将与号签上的编号对应的儿童抽出，即得样本栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计抽签法的一般步骤 栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计 现在从 20 名学生中抽取 5 名进行阅卷调查，写出抽取样本的过程解：(1)先将 20 名学生进行编号，从 01 编到 20；(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个不透明的箱子中搅拌均匀；(
9、4)然后依次从箱子中抽取 5 个号签，并记录上面的编号；(5)按这 5 个号签上的号码抽出对应学生，即得样本栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计 随机数表法的应用 现有一批编号为 10，11，99，100，600 的元件，打算从中抽取一个容量为 6 的样本进行质量检验如何用随机数表法设计抽样方案？【解】法一：第一步：将元件的编号调整为 010，011，012，099，100，600；第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，用教材第 51 页的随机数表，从各组数中任选一个前 3 位小于或等于 600 的数作为起始号码，如选第 1 行第7
10、组数“530”，向右读；栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计第三步：从数“530”开始，向右读，每次一组 5 个随机数中读取前三位，后两位不读，舍去凡不在 010600 中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 530，415，536，089，483，326；第四步：以上号码对应的 6 个元件就是要抽取的对象 栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计法二：第一步：将每个元件的编号加 100，重新编为 110，111，700；第二步：在教材第 51 页的随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第 2 行
11、第 1 组数“536”，向右读；第三步：从数“536”开始，向右读，每次读取一组 5 个随机数中的前三位，后两位不读，舍去凡不在 110700 中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 536，483，326，349，636，579；第四步：这 6 个号码分别对应原来的 436，383，226，249，536，479，这些号码对应的 6 个元件就是要抽取的对象栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计当题目所给的编号位数不一致时，不便于直接从随机数表中读取，这时需要对号码作适当的调整，用调整后的号码抽取以后再对应找出原来的号码，调整时可用如下方法：(1
12、)在位数少的数前添加“0”，凑齐位数如 1，2，15 可调整为 01，02，15；(2)把原来的号码加上 10 的倍数如：1，2，3，15，每数加 10 可调整为 11，12，25；90，91，100，110每数加 10 可调整为 100，101，110，120，每数加 100可调整为 190，191，200，210；(3)把个体重新编号，按新编号抽取完以后，再对应找出原来的号码 栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计 现有一批零件，其编号为 600，601，999.利用原有的编号从中抽取一个容量为 10 的样本进行质量检验若用随机数表法，怎样设计方案？解：第一步
13、：将零件编号为 600，601，999.第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第 2 行第 3 列数“6”开始，向右读；第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取三位，凡不在 600999 中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 666，839，616，931，723，919，699，961，901，923；第四步：以上号码对应的 10 个零件就是要抽取的对象栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计1简单随机抽样的四个特点(1)它要求被抽取样本的总体的个数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析(2)它是从总体中逐
14、个抽取，这样便于在抽样实践中进行操作(3)它是一种不放回抽样，由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计(4)它是一种等机会抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽到的机会相等，而且在整个抽样的过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性2抽签法适用于总体和样本容量都较小时的抽样，当总体和样本容量相对较大时可用随机数表法进行抽样栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计失误防范能否运用抽签
15、法，关键看两点：一是制签是否方便，二是号签是否容易被搅拌均匀一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法而利用随机数表法抽取个体时，事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以及读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以)栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计1抽签法中确保样本具有代表性的关键是()A制签 B搅拌均匀C逐一抽取D抽取不放回解析：选 B.只有搅拌均匀才能保证抽样的公平栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计2关于简单随机抽样的方法，有以下几种说法，其中错误的是()A要求总体的个体数有限B从总体中逐个抽取C它是一种不放回
16、抽样D每个个体被抽到的机会不一样解析：选 D.由简单随机抽样的定义知，每个个体被抽到的机会都相等故 D 错误栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计3在简单随机抽样方法中，如果总体中个体数较少，应采用_；如果总体中个体数相对较多，应采用_答案：抽签法抽样 随机数表法抽样栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计4福利彩票的中奖号码是由 136 个号码中选出 7 个号码来按规则确定中奖情况，这种从 36 个号码中选 7 个号码的抽样方法是_解析：当总体的个体数不多时，宜采用抽签法因为它简便易行，可用不同的方法制签，抽签也方便 答案：抽签法栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计栏目导引探究案讲练互动应用案 巩固提升 预习案自主学习第二章 统 计本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
