1、宁夏省期末模拟试题分类汇编第8部分:圆锥曲线一.选择题1（宁夏22）我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若F0F1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为 （ ）1,3,5ABC5，3D5，4答案：（A ）xABFOCy2（宁夏22）如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为 （ ）Ay2=x By2=3xCy2=xDy2=9x答案：（ B ）3. （宁夏22）过抛物线上点的切线倾斜角是（B ）A30
2、B 45 C 60 D90 4. （宁夏22）双曲线则p的值为（ ）A2B4C2D4答案：（ D ）二.填空题1. （宁夏22）双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是 .答案：（ ）2（宁夏22）已知双曲线的离心率为2，则实数 答案：（12; ）三.解答题1（宁夏22）（本小题满分12分）已知椭圆过点，且离心率。 （1）求椭圆方程； （2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。答案：解：（）由题意椭圆的离心率 椭圆方程为2分又点在椭圆上 椭圆的方程为（4分）（）设由消去并整理得6分直线与椭圆有两个交点，即8分又
3、中点的坐标为10分设的垂直平分线方程：在上即12分将上式代入得 即或 的取值范围为（8分）2. （宁夏22）（本小题满分12分）设椭圆的离心率为e= （1）椭圆的左、右焦点分别为F1、F2、A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程. （2）求b为何值时，过圆x2+y2=t2上一点M（2，）处的切线交椭圆于Q1、Q2两点，而且OQ1OQ2答案：（1）椭圆的方程为5分（2）解: 过圆上的一点M（2,）处的切线方程为2x+y6=0.6分令，, 则 化为5x224x+362b2=0, 由0得：8分10分由知，, 11分即b=3（,+），故b=3.12分3（宁夏22）已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-，0)和F2(，0)的距离之和为4（1）求曲线的方程；（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于C、D两点，且为坐标原点），求直线的方程答案：解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆， 1分 其中，则 2分所以动点M的轨迹方程为4分（2）当直线的斜率不存在时，不满足题意5分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，6分 ， 7分由方程组得则，9分代入，得即，解得，或11分所以，直线的方程是或12分
