1、A组基础演练1已知aR，则“a2”是“a22|a|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：a22|a|，|a|2，即a2或a2，“a2”是“a22|a|”的充分不必要条件答案：A2(2013天津高考)设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：(ab)a20，则必有ab0，即ab；而ab时，不能推出(ab)a20，如a0，b1，所以“(ab)a20”是“ab”的充分而不必要条件选A.答案：A3已知pa，qx22，其中a2，xR，则p，q的大小关系是()Apq BpqCpq Dpq
2、解析：paa22224，当且仅当a3时取等号因为x222，所以qx2224，当且仅当x0时取等号所以pq.答案：A4(2013浙江)已知a，b，cR，函数f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1)，则()Aa0,4ab0 Ba0,4ab0Ca0,2ab0 Da0,2ab0解析：f(0)f(4)f(1)，c16a4bcabc，16a4b0，即4ab0，且15a3b0，即5ab0，而5aba4ab，a0.故选A.答案：A5(2014济宁模拟)设a0，且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，则P与Q的大小关系是_解析：Ploga(a31)，Qloga(a21)，a0，a310，a2
3、10，a1.又(a31)(a21)a2(a1)0，a31a21，loga(a31)loga(a21)，即PQ.答案：PQ6若13，42，则|的取值范围是_解析：42，0|4.4|0.3|3.答案：(3,37(2014泉州模拟)若xy，ab，则在axby，axby，axby，xbya，这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是_解析：令x2，y3，a3，b2，符合题设条件xy，ab，ax3(2)5，by2(3)5，axby，因此不成立又ax6，by6，axby，因此也不成立又1，1，因此不成立由不等式的性质可推出成立答案：8已知a，b是正实数，求证：.证明：方法一：().0，0，()20，()0，
4、.方法二：11，a0，b0，0，0，.9设f(x)ax2bx,1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范围解：方法一：设f(2)mf(1)nf(1)(m，n为待定系数)，则4a2bm(ab)n(ab)，即4a2b(mn)a(nm)b.于是得，解得，f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.方法二：由，得，f(2)4a2b3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.法三：由确定的平面区域如图阴影部分，当f(2)4a2b过点A时，取得最小值425，当f(2)4a2b过点B(3,1)时，取得
5、最大值432110，5f(2)10.B组能力突破1(2013广东)设整数n4，集合X1,2,3，n令集合S(x，y，z)|x，y，zX，且三条件xyz，yzx，zxy恰有一个成立若(x，y，z)和(z，w，x)都在S中，则下列选项正确的是()A(y，z，w)S，(x，y，w)SB(y，z，w)S，(x，y，w)SC(y，z，w)S，(x，y，w)SD(y，z，w)S，(x，y，w)S解析：由已知条件知(x，y，z)S，不妨设xyz，又(z，w，x)S，则此时z，w，x的关系有以下两种情况：()当wxz时，结合可得wxyz，则(y，z，w)S，(x，y，w)S；()当xzw时，结合可得xyzw，
6、则(y，z，w)S，(x，y，w)S，故选B.答案：B2(2014西城区期末)已知ab0，给出下列四个不等式：a2b2；2a2b1；a3b32a2b.其中一定成立的不等式为()A、 B、C、 D、解析：由ab0可得a2b2，正确；由ab0可得ab1，而函数f(x)2x在R上是增函数，f(a)f(b1)，即2a2b1，正确；ab0，()2()222b2()0，正确；若a3，b2，则a3b335,2a2b36，a3b32a2b，错误故选A.答案：A3设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_解析：由49，得1681，又3xy28，227.又x3，y1满足条件，这时27.的最大值是27.答案：274已知函数f(x)ax2bxc满足f(1)0，且abc，求的取值范围解：f(1)0，abc0，b(ac)，又abc，a(ac)c，且a0，c0，1，11，2.