1、2020-2021学年上学期高一第一次月考数学试卷一选择题（共12小题，每题5分）1已知集合AxR|1x3，BxR|x1，则A（RB）（）A（1，3B1，3C（，3）D（，32已知集合Ax|1x2，xZ，集合Bx|x0，则集合AB的子集个数为（）A1B2C3D43已知集合Ax|x23，Bx|x23x，则AB（）A(-3，3)B(0，3)C(-3，3)D（0，3）4已知集合AxZ|x2x2，B1，a，若BA，则实数a的取值集合为（）A1，1，0，2 B1，0，2 C1，1，2D0，25若ab，cd，则下列不等关系中不一定成立的是（）AabcdBa+cb+dCacbcDacad6设全集Ux|2x5
2、，xZ，A0，2，3，4，B2，1，0，1，2，则图中阴影部分所表示的集合为（）A0，2 B3，4 C0，3，4 D2，1，0，1，27全称命题：xR，x2+5x4的否定是（）AxR，x2+5x4BxR，x2+5x4CxR，x2+5x4D以上都不正确8已知p：x2x20，q：x22x+10，则q是p的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9关于x的不等式x2mx+10的解集为R，则实数m的取值范围是（）A0m4 Bm2或m2 C2m2D2m210若x53，则3x+43x-5的最小值为（）A7B43C9D2311已知a0，b0，且a+b2，则2a+2b的最小值是（）
3、A4B6C8D212已知条件p：（xm）（xm3）0；条件q：x2+3x40，若q是p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）Am7或m1Bm7或m1C7m1D7m1二填空题（共4小题，每题5分）13已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x2，则A(UB)= 14若Ax|xa，Bx|x6，且AB，则实数a的取值范围是 15已知不等式x2+x+m0的解集为空集，则实数m的取值范围为 16已知正实数x，y满足x+y1，则1x+1+4y+2的最小值为 三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.答错位置无效.)20 （本小题满分12分）如图，某游泳馆拟建
4、一座平面图形为矩形且面积为200平方米的泳池，池的深度为1米，池的四周墙壁建造单价为每米400元，中间一条隔墙建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元(池壁厚忽略不计)那么当泳池的长设计多少米时，可使总造价最低？最低造价是多少？(第20题图)2020-2021学年上学期高一第一次月考数学试卷参考答案一选择题1【答案】D【解答】解：AxR|1x3，BxR|x1，RBx|x1，A（RB）（，3故选：D2【答案】D【解答】解：集合Ax|1x2，xZ1，0，1，2，集合Bx|x0，AB1，2，集合AB的子集个数为224故选：D3【答案】B【解答】解：A=x|x23=(-3，3)，B=x|x2
5、3x=(0，3)，AB=(0，3)故选：B4【答案】B【解答】解：AxZ|x2x2xZ|1x21，0，1，2，因为BA，若BA，则 a1或0或2则实数a的取值的集合为1，0，2，故选：B5【答案】A【解答】解：ab，cd，a+cb+d，acbc，cd，acad，abcd不一定成立故选：A6【答案】B【解答】解：全集Ux|2x5，xZ2，1，0，1，2，3，4，A0，2，3，4，B2，1，0，1，2，UB3，4，图中阴影部分所表示的集合为：A（UB）3，4故选：B7【答案】C【解答】解：全称量词命题的否定是存在量词命题，xR，x2+5x4的否定是：xR，x2+5x4故选：C8【答案】A【解答】解
6、：解不等式x2x20可得x1，或x2，解不等式x22x+10可得x0，故p，q解集对应的集合分别为：Ax|1x2，Bx|x0q是p的的充分不必要条件故选：A9【答案】D【解答】解：不等式x2mx+10的解集为R，所以0，即m240，解得2m2故选：D10【答案】C【解答】解：x53，3x50，则3x+43x-5=（3x5）+43x-5+52(3x-5)43x-5+59，当且仅当3x52时，等号成立，故3x+43x-5的最小值为9，故选：C11【答案】A【解答】解：由题意可得，2a+2b=a+ba+a+bb=2+ba+ab2+2baab=4，当且仅当ab时取等号，故选：A12【答案】A【解答】解：由（xm）（xm3）0，得xm或xm+3，即p：xm或xm+3；由x2+3x40，得4x1q是p的充分不必要条件，1m或4m+3，即m7或m1实数m的取值范围是m7或m1故选：A二填空题（共4小题）13【答案】x|2x3【解答】解：Ax|2x3，Bx|3x2，Ux|x4，UBx|x3，或2x4则A(UB)x|2x0)，即x15时等号成立10分；故泳池的长设计为15米时，可使总造价最低最低造价为36000元。12分；