1、第三章 概 率A 基础达标1每道选择题有四个选项，其中只有一个选项是正确的某次数学考试共有 12 道选择题，有位同学说：“每个选项正确的概率是14，我每道题都选择第一个选项，则一定有 3 道题选择结果正确”该同学的说法()A正确 B错误C无法解释D以上均不正确第三章 概 率解析：选 B.解每一道选择题都可看成一次试验，每次试验的结果都是随机的，经过大量的试验其结果呈现出一定的规律，即随机选取一个选项选择正确的概率是14.12 道选择题做对 3 道题的可能性比较大，但并不能保证一定做对 3 道题，也有可能都选错，因此该同学的说法错误第三章 概 率2先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是 12，11
2、，10 的概率依次是 P1，P2，P3，则()AP1P2P3BP1P2P3CP1P2P3DP3P2P1解析：选 B.先后抛掷两颗骰子，共有 36 种结果，点数之和为12 的有(6，6)，点数之和为 11 的有(5，6)，(6，5)，点数之和为 10 的有(5，5)，(4，6)，(6，4)，所以 P1 136，P2 118，P3 112，所以 P1P2P3.第三章 概 率3根据山东省教育研究机构的统计资料，今在校中学生近视率约为 37.4%，某配镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为 600 人，则该眼镜商应带眼镜的数目为()A374 副B224.4 副C不少于 225 副D不多于 22
3、5 副解析：选 C.因为近视率近视人数总人数 100%，所以 37.4%近视人数600100%，近视人数37.4%600224.4.第三章 概 率4甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()A16B12C13D23解析：选 C.共有站法甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲 6 种，甲在中间的有乙甲丙，丙甲乙两种情况，故概率为2613.第三章 概 率5为了了解我国机动车的所有人缴纳车船使用税情况，某大型停车场对机动车的所有人进行了如下的随机调查：向被调查者提出三个问题：(1)你的车牌号码的最后一位是奇数吗？(2)你缴纳了本年度的车船使用税吗？(3)你的家庭电话号码的倒数第二位是
4、偶数吗？调查人员给被调查者准备了一枚骰子，让被调查者背对调查人员掷一枚骰子如果出现一点或二点则回答第一个问题；如果出现三点或四点则回答第二个问题；如果出现五点或六点则回答第三个问题(被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“否”，所以都如实做了回答)结果被调查的 3 000 人中 1 200 人回答了“否”，由此估计在这 3 000 人中没有缴纳车船使用税的人数大约是()A600 B200C400 D300第三章 概 率解析：选 A.因为骰子出现一点或二点、三点或四点、五点或六点的概率相等，都等于13，所以应有 1 000 人回答了第一个问题因为车牌号码的最后一位数是奇
5、数还是偶数的概率也是相等的，所以在这 1 000 人中应有 500 人的车牌号码是偶数，这500 人都回答了“否”；同理也有 1 000 人回答了第三个问题，在这 1 000 人中有 500 人回答了“否”因此在回答“否”的1 200 人中约有 200 人是对第二个问题回答了“否”，根据用样本特征估计总体特征知识可知在这 3 000 人中约有 600 人没有缴纳车船使用税故选 A.第三章 概 率6小王从他的钱包里取出一张百元钞票，钞票上的号码由两个英文字母和八个阿拉伯数字组成，除去两个英文字母，则事件(1)钞票上的号码是奇数的概率为_；(2)钞票上的号码是 5 的倍数的概率为_；(3)钞票上的
6、号码是 10 的倍数的概率为_第三章 概 率解析：(1)钞票上的号码的奇偶性是由个位数字决定的，所以号码是奇数的概率是 51012.(2)个位数字是 0 或 5 时，号码能被 5 整除，所以号码是 5 的倍数的概率是 21015.(3)个位数字是 0 的号码能被 10 整除，所以号码是 10 的倍数的概率是 P 110.答案：(1)12(2)15(3)110第三章 概 率7.如图，a，b，c，d，e 是处于断开状态的开关，任意闭合两个，则电路被接通的概率为_解析：任意闭合两个共有 a 与 b，a 与 c，a 与 d，a 与 e，b 与c，b 与 d，b 与 e，c 与 d，c 与 e，d 与
7、e 共 10 种，电路接通共有 a 与 d，a 与 e，b 与 d，b 与 e，c 与 d，c 与 e 共 6 种，所求概率为 61035.答案：35第三章 概 率8在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都是等可能的从一个顶点爬到另一个顶点，那么它爬行了 2 次又回到起点的概率是_解析：如图所示，设开始时在正四面体 ABCD 的顶点 A 处，则爬行了 2 次包含的基本事件是：ABC，ABD，ABA，ACB，ACD，ACA，ADB，ADC，ADA.第三章 概 率共有 9 个基本事件，其中又回到起点的有 ABA，ACA，ADA，共 3 个基本事件，所以爬行了 2 次又回到起点的概率是3913.答
8、案：13第三章 概 率9某单位要在甲、乙、丙、丁 4 人中安排 2 人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的，每天只安排一人)(1)共有多少种安排方法？(2)其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？(3)甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？解：(1)安排情况如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙，所以共有 12 种安排方法(2)甲、乙两人都被安排的情况包括：“甲乙”“乙甲”两种，所以甲、乙两人都被安排(记为事件 A)的概率：P(A)21216.第三章 概 率(3)甲、乙两人中至少有一人被安排的情况包括：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲
9、，丙乙，丁甲，丁乙，共 10种情况，所以甲、乙两人至少有一人被安排(记为事件 B)的概率为 P(B)101256.第三章 概 率10设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定，以 d 表示显性基因，r 表示隐性基因，则具有 dd 基因的人为纯显性，具有 rr 基因的人为纯隐性，具有 rd 基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：(1)1 个孩子由显性基因决定特征的概率是多少？(2)“该父母生的 2 个孩子中至少有 1 个由显性决定特征”，这种说法正确吗？第三章 概 率解：父、母的基因分别为 rd，rd，则这
10、个孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为 rr，rd，rd，dd，共为 4 种，故具有dd 基因的可能性为14，具有 rr 基因的可能性也为14，具有 rd基因的可能性为12.(1)1 个孩子由显性基因决定特征的概率是34.(2)这种说法不正确，2 个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等，为34.第三章 概 率B 能力提升11孟德尔豌豆试验中，用纯黄色圆粒和纯绿色皱粒作杂交，则子二代结果的性状黄色圆粒，黄色皱粒，绿色圆粒，绿色皱粒的比例约为()A1111 B1232C9331 D4336第三章 概 率解析：选 C.纯黄色圆粒 XXYY，纯绿色皱粒 xxyy，则豌豆杂交试验的子二代结果：XYX
11、yxYxy XYXXYYXXYyXxYYXxYy XyXXYyXXyyXxYyXxyy xYXxYYXxYyxxYYxxYy xyXxYyXxyyxxYyxxyy第三章 概 率12.在间隔时间 T(T2)内的任何瞬间，两个信号等可能地进入收音机若这两个信号的间隔时间小于 2，则收音机将受到干扰，则收音机受到干扰的概率为(单位：秒)_第三章 概 率解析：设两个信号进入收音机的瞬间分别为 x 与 y，x 与 y 的变化范围为 0 xT，0yT，则样本空间 W 是边长为 T 的正方形，且当|xy|2 时，收音机受到干扰，即当样本点(x，y)落在两条直线 yx2，yx2 之间，且在正方形 W之内的区域
12、 A(如图中阴影部分)中时，收音机才受到干扰，于是所求概率为 PA的面积W的面积T2（T2）2T24T4T2.答案：4T4T2第三章 概 率13某班元旦文艺晚会为活跃气氛，设计了如下游戏节目：现有编号分别为 19 的 9 个小项目，依次对应：1唱一首歌，2背一首古诗，3奖品钢笔，4说俗语，5表演节目，6智力测试，7奖品笔记本，8做数学题，9讲笑话要求每人抽得各个项目的机会均等(1)试替此节目设计一个模拟试验，能简便操作；(2)试分析第 1 个人中奖的概率第三章 概 率解：(1)可用 9 张扑克牌分别代表编号 19 所对应的项目，其中 2 张分别代表“奖品钢笔”“奖品笔记本”，采用随机翻牌决定的
13、方式(2)9 张牌中只有 2 张有奖，因此第 1 个人中奖的概率为29.第三章 概 率14(选做题)小王在公共汽车站等车上班，可乘坐 6 路车和 4路车，6 路车 10 分钟一班，4 路车 15 分钟一班，求小王等车不超过 8 分钟的概率第三章 概 率解：如图，设 x 轴表示 4 路车的到站时间，y 轴表示 6 路车的到站时间 记“8 分钟内乘坐 6 路或 4 路车”为事件 A，则构成事件 A 的区域为图中阴影部分，面积为 81078136，整个区域的面积为 1015150，那么 P(A)1361506875.故小王等车不超过 8 分钟的概率为6875.第三章 概 率本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放