1、2021-2022学年度第二学期期中考试卷高二数学（理科）考试范围：选修2-2，选修2-3(部分)；考试时间：120分钟; 满分:150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，共60分）。(共0分)1已知复数，则（）ABC D2复数，则复数的虚部是（）A B C D3用反证法证明命题“已知为实数，若，则不都大于2”时，应假设（）A都不大于2 B都不小于2C都大于2 D不都小于24有一段演绎推理：所有的质数是奇数，是质数，所以是奇数.这段推理（）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D是正确的5（）A3B2C1
2、D6函数的单调递减区间是（）AB C D7某班级要从4名男生2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（）A20B24C14D168若，则m的值为（）A5B3C6D79已知函数，则（）AB0C1D210曲线在处的切线的斜率为（）A-1B1C2D311已知函数，则（）A3B5C7D812一质点的运动方程为（路程S的单位：；时间t的单位：），则该质点在时的瞬时速度为（）A9B12C3D6第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）。13设函数，则_.14为了抗击新冠肺炎疫情，医护人员积极响应国家号召，现拟从医院呼吸科中的名年轻医生中选派名支援某市，
3、已知这名年轻医生中有男医生名，女医生名，则选出的名医生中至少有名男医生的概率是_.15曲线在点A（0，1）处的切线方程为_16复数的虚部是_.三、解答题(共70分)17(12分) 从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛(1)如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？(2)如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？18(12分) 计算：(1)（12i）（2i）（2i）（12i）；(2)（i2i）|i|（1i）19(8分) 某质点的运动方程是，求该质点在时的速度.20(16分) 求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)21(10分) 用适当的方法证明下列命题，求证：（1）22(12分) 已知函数(1)求函数的导数；(2)求函数的单调区间和极值点.
