1、第三章 概 率A 基础达标1下列试验中，是古典概型的有()A春天移植的树苗是否成活B从规格直径为 250 mm0.6 mm 的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径 dC抛一枚硬币，观察其出现正面或反面D某人射击中靶或不中靶解析：选 C.由于出现正面与反面是等可能的第三章 概 率2从甲、乙、丙三人中任选两人作为代表去开会，甲被选中的概率是()A12 B13C23D1解析：选 C.所有的基本事件为：甲、乙，甲、丙，乙、丙，即基本事件共有三个，甲被选中的事件有两个，故 P23.第三章 概 率3有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同
2、一个兴趣小组的概率为()A13B12C23D34第三章 概 率解析：选 A.设 3 个兴趣小组为 1，2，3，(甲 i，乙 j)表示甲参加第 i 个兴趣小组，乙参加第 j 个兴趣小组，则所有基本事件有(甲 1，乙 1)，(甲 1，乙 2)，(甲 1，乙 3)，(甲 2，乙 1)，(甲 2，乙 2)，(甲 2，乙 3)，(甲 3，乙 1)，(甲 3，乙 2)，(甲 3，乙 3)，共 9 个基本事件这两位同学参加同一个兴趣小组包括(甲 1，乙 1)，(甲 2，乙 2)，(甲 3，乙 3)，共 3 个基本事件故所求概率 P13.第三章 概 率4从数字 1，2，3，4，5 中任取两个不同的数字构成一个
3、两位数，则这个两位数大于 40 的概率是()A15B25C35D45解析：选 B.从数字 1，2，3，4，5 中任取两个不同的数字能构成 20 个两位数：12，13，14，15，21，23，24，25，31，32，34，35，41，42，43，45，51，52，53，54，而大于 40 的数有 8 个：41，42，43，45，51，52，53，54，故所求的概率是82025.第三章 概 率5把一枚骰子投掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为 a，第二次出现的点数为 b，则方程组axby3，x2y2只有一个解的概率为()A 512B1112C 513D 913第三章 概 率解析：选 B.点
4、(a，b)取值的集合共有 36 个元素方程组只有一个解等价于直线 axby3 与 x2y2 相交，即a1b2，即b2a，而满足 b2a 的点只有(1，2)，(2，4)，(3，6)，共 3个，故方程组axby3，x2y2只有一个解的概率为33361112.第三章 概 率6若以连续掷两颗骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的横、纵坐标，则点 P 落在圆 x2y29 内的概率为_解析：掷骰子共有 36 种可能情况，而落在 x2y29 内的情况有(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，共 4 种，故所求概率 P 43619.答案：19第三章 概 率7甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个
5、数字记为 a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为 b，且 a，b 1，2，3，4，5，6，若|ab|1，则称“甲、乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_解析：数字 a，b 的所有取法有 36 种，满足|ab|1 的取法有16 种，所以其概率为 P163649.答案：49第三章 概 率8某城市有 8 个商场 A，B，C，D，E，F，G，H 和市中心O 排成如图所示的格局，其中每个小方格为正方形，某人从网格中随机地选择一条最短路径，欲从商场 A 前往商场 H，则他经过市中心 O 的概率为_第三章 概 率解 析：此 人 从 商 场 A 前 往 商 场 H 的 所
6、 有 最 短 路 径 有ABCEH，ABOEH，ABOGH，ADOEH，ADOGH，ADFGH，共 6条，其中经过市中心 O 的有 4 条，所以所求概率为23.答案：23第三章 概 率9甲、乙、丙三个车床加工的零件分别有 350 个、700 个、1 050 个，现用分层抽样的方法随机抽取 6 个零件进行检验(1)求分别从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件的个数；(2)从抽取的 6 个零件中任意取出 2 个，已知这 2 个零件都不是甲车床加工的，求其中至少有 1 个是乙车床加工的概率解：(1)由分层抽样的特点，可知从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件个数分别为 1，2，3.第三章 概 率(2)记抽取的
7、6 个零件分别为 a1，b1，b2，c1，c2，c3.其中 a1 是甲车床加工的，b1，b2 是乙车床加工的，c1，c2，c3是丙车床加工的 事件“这 2 个零件都不是甲车床加工的”的可能结果为(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共 10 种可能，其中至少有 1 个是乙车床加工的可能结果为(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，共 7 种可能 故所求概率为 0.7.第三章 概 率10现有编号分别为 1
8、，2，3，4，5 的五道不同的政治题和编号分别为 6，7，8，9 的四道不同的历史题甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题，每道题被抽到的概率是相等的，用符号(x，y)表示事件“抽到的两道题的编号分别为 x，y，且xy”(1)问有多少个基本事件？请列举出来；(2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于 17 但不小于 11 的概率第三章 概 率解：(1)共包括 36 个等可能的基本事件，列举如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(1，7)，(1，8)，(1，9)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(2，7)，(2，8)，(2，9)，(3，4)，(3，5)
9、，(3，6)，(3，7)，(3，8)，(3，9)，(4，5)，(4，6)，(4，7)，(4，8)，(4，9)，(5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(6，7)，(6，8)，(6，9)，(7，8)，(7，9)，(8，9)第三章 概 率(2)记“甲同学所抽取的两道题的编号之和小于 17 但不小于11”为事件 A，由第一问可知事件 A 共包含 15 个基本事件，列举如下：(2，9)，(3，8)，(3，9)，(4，7)，(4，8)，(4，9)，(5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(6，7)，(6，8)，(6，9)，(7，8)，(7，9)，所以 P(A)1536 512.即甲同学所
10、抽取的两道题的编号之和小于 17 但不小于 11 的概率为 512.第三章 概 率B 能力提升11电子钟一天显示的时间是从 00：00 到 23：59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23 的概率为()A 1180B 1288C 1360D 1480第三章 概 率解析：选 C.当“时”的两位数字的和小于 9 时，则“分”的那两位数字的和要求超过 14，这是不可能的所以只有“时”的和为 9(即“09”或“18”)，“分”的和为 14(“59”)；或者“时”的和为 10(即“19”)，“分”的和为 13(“49”或“58”)共计有 4 种情况因一天 24 小时共有 2
11、460 分钟，所以概率P42460 1360.第三章 概 率12设 a 是从集合1，2，3，4中随机取出的一个数，b 是从集合1，2，3中随机取出的一个数，构成一个基本事件(a，b)记“这些基本事件中，满足 logba1”为事件 E，则 E 发生的概率是_解析：事件发生包含的事件是分别从两个集合中取两个数字，共有 12 种结果，满足条件的事件是满足 logba1，可以列举出所有的事件，当 b2 时，a2，3，4，当 b3 时，a3，4，共有 325 个，所以根据古典概型的概率公式得到概率是 512.答案：512第三章 概 率13某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别，公司准备了两种不同
12、的饮料共 5 杯，其颜色完全相同，并且其中3 杯为 A 饮料，另外 2 杯为 B 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从 5 杯饮料中选出 3 杯 A 饮料若该员工 3 杯都选对，则评为优秀；若 3 杯选对 2 杯，则评为良好；否则评为合格假设此人对 A 和 B 两种饮料没有鉴别能力(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率第三章 概 率解：用编号 1，2，3 表示 A 饮料，用编号 4，5 表示 B 饮料，则从 5 杯饮料中选出 3 杯的所有可能情况为：(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，
13、5)，(2，4，5)，(3，4，5)，共有 10 种 令 D 表示“此人被评为优秀”，E 表示“此人被评为良好”，F 表示“此人被评为良好及以上”(1)事件 D 包含(1，2，3)这 1 个基本事件，故 P(D)110.(2)事件 E 包括(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，共 6 个基本事件，所以 P(E)35，故P(F)P(D)P(E)710.第三章 概 率14(选做题)甲、乙两校各有 3 名教师报名支教，其中甲校 2男 1 女，乙校 1 男 2 女(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名，写出所有可能的结果，并求选出的 2
14、 名教师性别相同的概率；(2)若从报名的 6 名教师中任选 2 名，写出所有可能的结果，并求选出的 2 名教师来自同一学校的概率第三章 概 率解：(1)甲校两名男教师分别用 A，B 表示，女教师用 C 表示；乙校男教师用 D 表示，两名女教师分别用 E，F 表示 从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名的所有可能的结果为：(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共 9 种 从中选出两名教师性别相同的结果有：(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，共 4 种，所以选出的两名教师性别相同的概率为 P49.第三章 概 率(2)从甲校和乙校报名的教师中任选 2 名的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共 15 种 从中选出两名教师来自同一学校的结果有：(A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共 6 种 所以选出的两名教师来自同一学校的概率为 P 61525.第三章 概 率本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放