1、课时作业 15频率与概率生活中的概率|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列事件中，是随机事件的是()A长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形B长度为2,3,4的三条线段可以构成一个直角三角形C方程x22x30有两个不相等的实根D函数ylogax(a0且a1)在定义域上为增函数解析：A为必然事件，B、C为不可能事件答案：D2“李晓同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是()A不可能事件B必然事件C可能性较大的随机事件D可能性较小的随机事件解析：掷出的3枚骰子全是6点，可能发生，但发生的可能性较小答案：D3下列说法正确的是()A任何事件的概率总是在(0,
2、1之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D概率是随机的，在试验前不能确定解析：由概率与频率的有关概念知，C正确答案：C4下列说法一定正确的是()A一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况B一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况C如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元D随机事件发生的概率与试验次数无关解析：因为随机事件发生的概率与试验次数无关，概率是事件发生的可能性，但并不能确定在一次试验中事件一定发生或不发生，所以应选D.答案：D5容量为20的样本数据，分组后的频
3、数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35B0.45C0.55 D0.65解析：在区间10,40)的频数为2349，所以频率为0.45.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6从3双鞋子中，任取4只，其中至少有两只鞋是一双，这个事件是_(填“必然”，“不可能”或“随机”)事件解析：由题意知该事件为必然事件答案：必然7姚明在一个赛季中共罚球124个，其中投中107个，设投中为事件A，则事件A出现的频数为_，事件A出现的频率为_解析：因共罚球124个，其中投中107个，所以事件A出现的
4、频数为107，事件A出现的频率为.答案：1078给出下列四个命题：集合x|x|0，则x1是必然事件；对顶角不相等是不可能事件其中正确命题是_解析：|x|0恒成立，正确；奇函数yf(x)只有当x0有意义时才有f(0)0，正确；由loga(x1)0知，当a1时，x11即x2；当0a1时，0x11，即1x2，正确，正确答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件？(1)如果a，b都是实数，那么abba.(2)从分别标有号数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张，得到4号签(3)没有水分，种子发芽(4)某电话总机在60秒内接到至少
5、15次呼叫(5)在标准大气压下，水的温度达到50时沸腾解析：结合必然事件、不可能事件、随机事件的定义可知(1)是必然事件；(3)，(5)是不可能事件；(2)，(4)是随机事件10从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次(1)写出这个试验的所有结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题解析：(1)这个试验的所有可能结果(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)(2)A(a1，b)，(a2，b)，
6、(b，a1)，(b，a2)(3)这个试验的所有可能结果(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)A(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)|能力提升|(20分钟，40分)11一个家庭中先后有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为()A男女、男男、女女B男女、女男C男男、男女、女男、女女D男男、女女解析：用列举法知C正确答案：C12在必修2的立体几何课上，小明同学学完了简单组合体的知识后，动手做了一个不规则形状的五面体，他在每个面上用数字15进行了标记，投掷100次，记录下落在桌面上的数字，得到
7、如下频数表：落在桌面的数字12345频数3218151322则落在桌面的数字不小于4的频率为_解析：落在桌面的数字不小于4，即4,5的频数共132235.所以频率0.35.答案：0.3513某同学认为：“将一颗骰子掷1次得到6点的概率是，这说明将一颗骰子掷6次一定会出现1次6点”这种说法正确吗？说说你的理由解：这种说法是错误的因为将一颗骰子掷1次得到6点是一个随机事件，在一次试验中，它可能发生，也有可能不发生，将一颗骰子掷6次就是做6次试验，每次试验的结果都是随机的，可能出现6点，也有可能不出现6点，所以6次试验中有可能1次6点也不出现，也可能出现1次，2次，6次所以概率是大量随机事件的客观规
8、律，是事件的本质属性，不是在6次试验中一定出现一次6点向上的这一事件14假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率解析：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有7570145(个)，其中甲品牌产品是75个，所在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.
