1、2014-2015学年度第二学期期中考试（卷）高一数学考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：王强 李海霞姓名：_班级：_考号：_注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（共12小题,每小题5分,共60分）1、若为第一象限角，则k180（kZ）的终边所在的象限是 （ ）A第一象限 B第一、二象限C第一、三象限 D第一、四象限2、半径为2，圆心角为的扇形的面积为（ ）A. B. C. D. 3、已知点在第三象限，则角在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、若，则（ ）A. B.C.- D.5、函数在上是减函数，则的最
2、大值为（）A. B.1 C.2 D.36、已知函数下列结论错误的是（ ）A函数的最小正周期为 B函数是偶函数C函数的图象关于直线对称 D函数在区间上是增函数7、若函数的部分图象如图所示，则的解析式可以为（ ）A.B.C.D.8、已知函数，若其图象是由图象向左平移（）个单位得到，则的最小值为（ ）A B C D9、函数（）的最小正周期是，下面是函数对称轴的是（ ）A B C D10、已知平面向量，且，则( )（A） （B） （C） （D）11、已知平面向量，满足，则（ ）A B C D12、已知向量，若与垂直，则（ ）A BCD4二、填空题（共4小题,每小题5分,共20分）13、设的终边过点,那
3、么 .14、若，则的值是 15、在三角形中，是三角形的内角，设函数，则的最大值为 16、已知向量a，b，满足|a|1，|b|，ab(，1)，则向量ab与向量ab的夹角是 三、解答题（共70分）17、（10分）已知平面内三点、三点在一条直线上，且，求实数，的值18、（12分）函数部分图象如图所示（）求的最小正周期及解析式；（）设，求函数在区间上的最大值和最小值19、（12分）已知向量，且共线，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.20、（12分）设函数（）求函数的最大值及此时的取值集合；（）设为的三个内角，若，且为锐角，求的值.21、（12分）已知函数f（x）=（1）求f（x）的定义域及最小正周
4、期；（2）求f（x）的单调递减区间22、（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，。函数在轴左侧的图象如图所示。（1）写出函数的解析式；（2）若函数，求函数的参考答案一、选择题1、C 2、C 3、D. 4、C 5、D .6、C 7、D 8、C 9、D 10、B 11、B 12、A二、填空题13、1 14、 15、 16、三、解答题17、【答案】或由于O、AB三点在一条直线上，则，而， ，又，联立方程组解得或18、【答案】（）;（）最大值为；最小值为（）由图可得，根据周期公式可得，当时，可得 ，因为， 所以，即可求出的解析式.（）对函数，化简可得，因为，所以，当，即时，即可求出的最大值；当，
5、即时，即可求出的最小值试题解析：解：（）由图可得，所以 所以 当时，可得 ，因为， 所以 所以的解析式为 （） 因为，所以 当，即时，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值，最小值为 .考点：1.三角函数图像与性质；2.三角函数的恒等变换；3.三角函数的最值.19、【答案】（1）（2）试题解析：（1）先根据向量平行得到等量关系：，进而可得，再利用两角和正切公式求值：，（2）由（1）可根据平方关系求出，再化简得，最后根据，可得试题解析：（1）ab，即（2）由（1）知，又，即，即，又，考点：同角三角函数关系，两角和与差公式20、【答案】（）；（）试题解析：（）利用倍角公式和辅助角公式将原函数化为一
6、角一函数，进一步求得其最大值，及其取得最大值时，组成的集合；（）根据（）得到的，利用解得：，又因为，利用同角函数的基本关系解得：，再利用三角形内角和为，求得利用两角和的三角函数，求得：.（） 时， 此时的取值集合为 （），为锐角， 由， 考点：1.倍角公式；2.两角和的三角函数；3.同角三角函数的基本关系.21、【答案】（1）由sinx0得xk（kZ），故求f（x）的定义域为x|xk，kZf（x）=2cosx（sinxcosx）=sin2xcos2x1=sin（2x）1f（x）的最小正周期T=（2）函数y=sinx的单调递减区间为2k+，2k+（kZ）由2k+2x2k+，xk（kZ）得k+xk+，（kZ）f（x）的单调递减区间为：k+，k+（kZ）22、【答案】（1）；（2）.思路点拨：（1）设，则；先求，再利用函数的奇偶性求，最后写成分段函数；（2）讨论二次函数的对称轴方程与区间的关系进行求解.解题思路:在求二次函数在给定区间上的最值时，要注意研究二次函数的开口方向、对称轴方程与给定区间的关系；当开口方向向上时，离对称轴最近的点对应的函数值越小.试题解析：（1）函数是定义在上的奇函数，且当时，设，则（2）的对称轴方程为：当时，为最大；当时，为最大；当时，为最大综上有：的最大值为考点：1.函数的解析式；2.函数的奇偶性；3.二次函数在给定区间上的最值.版权所有：高考资源网()