1、动能定理的应用 同步测控 我夯基 我达标1.下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是（ ）A.如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功为零B.如果合外力对物体做的功为零，则每个力对物体做的功一定为零C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D.物体的动能不变，所受合外力一定为零解析:物体所受合外力为零，则合外力做功为零，但合外力做功为零，并不一定各力做功都为零，有可能各力做功但代数和为零.所以选项A正确，B错误.物体做变速运动，合外力不为零，速度变化，但动能不一定变化，如匀变速圆周运动.所以选项C、D错误.答案:A2.一辆汽车以v1=6 m/s的速度沿水平路面行驶时，
2、急刹车后能滑行s1=3.6 m，如果改以v2=8 m/s的速度行驶时，同样情况下急刹车后滑行的距离s2为（ ）A.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m D.10.8 m解析:急刹车后，车只受摩擦力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零.设摩擦力为F，根据动能定理得：-Fs1=0-mv12，-Fs2=0-mv22.两式相除得：，故得汽车滑行距离s2=3.6 m=6.4 m.答案：A3.速度为v的子弹，恰好可以穿透一块固定着的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板（ ）A.2块 B.3块 C.4块 D.1块解析:设阻力为f，根据动能定理，
3、初速度为v时，则-fs=0-mv2，初速度为2v时，则-fns=0-m(2v)2，解得：n4.答案:C4.两个质量不等的小铅球A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和圆弧斜坡的顶端由静止滑向底部，如图3-3-7所示，下列说法正确的是（ ）图3-3-7A.下滑过程中重力所做的功相等 B.它们到达底部时动能相等C.它们到达底部时速率相等 D.它们到达底部时速度相等解析:根据动能定理得，铅球到达底部的动能等于重力做的功，由于质量不等，但高度相等，所以选项A、B错误.到达底部的速率都为v=2gh，但速度的方向不同，所以选项C正确，D错误.答案:C5.一人用力把质量为1 kg的物体由静止向上提高1 m，使
4、物体获得2 m/s的速度，则（ ）A.人对物体做的功为12 J B.合外力对物体做的功为2 J C.合外力对物体做的功为12 J D.物体克服重力做功为10 J解析:由动能定理得：W人-mgh=mv2-0，人对物体做的功为W人=mgh+mv2=12 J，故A对.合外力做的功W合=mv2=2 J，故B对，C错.物体克服重力做功为mgh10 J，故D对.答案:ABD6.用铁锤把小铁钉敲入木板，假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比.已知第一次将铁钉敲入木板1 cm，如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，则第二次铁钉进入木板的深度是（ ）A.(-1) cm B.(-1) cm C.
5、 cm D. cm解析:设锤子每次敲击铁钉，铁钉获得的速度为v，以铁钉为研究对象，则d=d=mv2，x=x=mv2，解以上两式得：x=(-1) cm，故选B.答案:B7.被竖直上抛的物体初速度与回到抛出点的速度之比为K，而空气阻力在运动过程中保持大小不变，则重力与阻力的大小之比为（ ）A.K B.（K+1）/（K-1） C.（K2+1）/（K2-1） D.1/K解析:设竖直上抛物体上升的最大高度为H，对物体运动的全程和下落过程应用动能定理：-f2H=mv2-mv02，mgH-fH=mv2，K=，代入以上两式解得：.答案:C8.（经典回放）在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为
6、v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ）A.mgh-mv2-mv02 B.-mgh-mv2-mv02C.mgh-mv2+mv02 D.mgh+mv2-mv02解析:本题中阻力做功为变力做功.应用动能定理来求解，整个过程中只有重力做功和空气阻力做功，则：WG-Wf=mv2-mv02,解得：Wf=mgh-mv2+mv02.答案:C9.跳水运动员从H高的跳台上以速率v1跳起，入水时的速率为v2，若运动员看成是质量集中在重心的一个质点，质量为m，则运动员起跳时所做的功是_；运动员在跳水过程中克服空气阻力做功是_.解析:根据动能定理得，运动员起跳时
7、所做的功就是运动员的动能变化mv12.研究运动员从起跳后到入水的全过程，根据动能定理得：mgH-Wf=mv22-mv12，解得：WfmgH+mv12-mv22.答案: mv12，mgH+mv12-mv2210.一架喷气式飞机，质量m=5.0103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3102 m，达到起飞速度v=60 m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍（k=0.02）.求飞机受到的牵引力F.解析:根据动能定理：W合=mv2-mv02即(F-f)s=mv2解得：F=+kmg=1.8104 N.答案:1.8104 N.11.如图3-3-8所示，AB为1/4圆弧轨道
8、，半径为0.8 m，BC是水平轨道，长L=3 m，BC处的动摩擦因数为1/15.今有质量m=1 kg的物体，自A点从静止开始下滑到C点刚好停止.求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功.图3-3-8解析:在整个过程中有重力做功、AB段摩擦力做功和BC段摩擦力做功，由于物体在A、C两点的速度为零，所以用动能定理求解比较方便，对全过程用动能定理：mgR-Wf-mgL=0-0,所以Wf=mgR-mgL=1100.8 J-1103 J=6 J.答案:6 J12.如图3-3-9所示，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平
9、距离为多大？图3-3-9解析：A到B过程中，物体受水平恒力F、支持力N和重力mg的作用.三个力做功分别为Fs、0和-mg(h2-h1)，由动能定理得：Fs-mg(h2-h1)= m(vB2-vA2)解得：s=g(h2-h1)+(vB2-vA2).答案:g(h2-h1)+(vB2-vA2)我综合 我发展13.质量为1 kg的物体在水平面上滑行，其动能随位移变化的情况如图3-3-10所示，取g10 m/s2，则物体滑行持续的时间为（ ）图3-3-10A.2 s B.3 s C.4 s D.5 s解析:根据动能定理WEk2-Ek1，由题图可知，动能在减小，说明阻力对物体做负功，所以有-Fs0-EkF
10、=N=2 N加速度a=m/s2=2 m/s2由运动学公式s=at2得：t=s=5 s.答案:D14.（经典回放）如图3-3-11所示，质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）图3-3-11A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR解析:如图3-3-11所示，小球在最低点A处由牛顿第二定律：7mg-mg=m所以mvA2=6mgR小球在最高点B处由牛顿第二定律：mg=m所以mvB2=mg
11、R小球从A经半个圆周到B的过程中由动能定理得：-W-mg2R=mvB2-mvA2所以W=mgR，故正确选项为C.答案:C15.如图3-3-12所示，质量为m的雪橇，从冰面上滑下，当雪橇滑到A点时，速度大小为v0，它最后停在水平冰面的B点，A点距水平地面高度为h.如果将雪橇从B点拉到A点拉力方向始终与冰面平行，且它通过A点时速度大小为v0，则由B到A的过程中拉力做功等于_.图3-3-12解析:将物体上滑和下滑两个过程分别应用动能定理，则mgh-WF=0-mv02WF-mgh-WF=mv02，由以上两式可得：WF=2mgh+mv02.答案:WF=2mgh+mv0216.一条水平传送带始终匀速运动，
12、将一个质量为m=20 kg的货物无初速地放在传送带上，货物从放上到跟传送带一起匀速运动，经过的时间为0.8 s,滑行距离为1.2 m（g取10 m/s2）.求：(1)货物与传送带间动摩擦因数的值；(2)这个过程中，动力对传送带做的功是多少？解析:（1）货物在传送带上滑行是依靠滑动摩擦力为动力，即mg=ma货物做匀加速运动s1=at2解得=0.375.(2)上述过程中，因传送带始终匀速运动，设它的速度为v,对传送带来说它们受的动力F和摩擦力f是平衡的，即F动=f=mg=0.3752010 N=75 N此过程中传送带的位移为s2,则v=at=gt=0.375100.8 m/s=3 m/ss2=vt
13、=30.8 m=2.4 m则动力对传送带做的功是W=fs2=752.4 J=180 J.答案:（1）0.375 (2)180 J17.如图3-3-13所示为汽车刹车痕迹长度x（即刹车距离）与车速v的关系图像，例如，当刹车长度痕迹为40 m时，刹车前车速为80 km/h. 处理一次交通事故时，交警根据汽车损坏程度估算出碰撞时的车速为40 km/h，并且已测出刹车痕迹长度是20 m，请你根据图像帮助交警确定出汽车刹车前的车速，由图像知汽车刹车前的车速为_km/h.图3-3-13解析:由于撞击时车速为40 km/h，则可判断出对应的刹车痕长度为10 m，若不相撞刹车痕长度应为10 m+20 m=30 m，由图像可以判断其车速为75 km/h.答案:75 km/h