1、考点透析14：复数【考点聚焦】考点1：复数的基本概念、复数的四则运算；考点2：复数的相等条件。必考内容，考题形式依然是选择题或填空题。（基本概念、代数四则运算、复数相等的条件）【考点小测】12.若，其中a、bR，i是虚数单位，则=（ ）A0B2 CD53.设复数i，则1 （A）（B）2（C） （D）4.复数的共轭复数是（ ） ABCD5.（广东卷）若复数满足方程，则 A. B. C. D. 6. 设、，若为实数，则 ( )(A) (B) (C) (D) 7.如果复数是实数，则实数 A B C D8.（ ） A B CD9.满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是 A. 一条直线 B. 两条直线
2、 C. 圆 D. 椭圆10.若 , ，且为纯虚数，则实数a的值为 11.（浙江卷）已知(A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2- i 12（福建卷）设a、b、c、dR，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是A.adbc=0 B.acbd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=0题号123456789101112答案DCBDCBACCD【典型考例】例1（上海春） 已知复数满足为虚数单位），求一个以为根的实系数一元二次方程.解：解法一 ， . 若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根. ， 所求的一个一元二次方程可以是. 解法二 设 ， 得 ， 以下解法同解法一.例2（上海）在复数范围内解方程(i为虚数单位) 解原方程化简为, 设z=x+yi(x、yR),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i, x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=, 原方程的解是z=-i.课后训练1（湖北卷）设为实数，且，则 。2(上海卷)若复数同时满足2，（为虚数单位），则 3(上海卷)若复数满足（为虚数单位）为纯虚数，其中则。4(重庆卷)复数的值是_.5复数,则在复平面内的对应点位于第 象限.6在复数集C内,方程的解为 .答案：14 2。 3。3 4。=5,它对应的点位于第一象限.6设,代入原方程整理得有,解得或,所以或.
