1、高二周测理科数学 12月20日一、单选题（每题5分）1曲线在点处的切线方程是A B C D 2已知函数在处可导，若，则A B C D 3若抛物线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积是8，则此切线方程是（ ）A B C D 4若直线是曲线的一条切线，则实数A B C D 5某旅游者爬山的高度h(单位：m)是时间t(单位：h)的函数，关系式是h100t2800t，则他在2 h这一时刻的高度变化的速度是()A 500 m/h B 1 000 m/h C 400 m/h D 1 200 m/h6. 如图，矩形的四个顶点依次为，记线段、以及的图象围成的区域（图中阴影部分）为，若向矩形内任意投一点，
2、则点落在区域内的概率为（ ）A B C D 7. 已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 8. 如图所示，正弦曲线，余弦曲线与两直线，所围成的阴影部分的面积为（ ）.A. 1 B. C. 2 D.9设是上的可导函数，分别为的导函数，且满足，则当时，有（ ）A B C D 10已知函数，记是的导函数，将满足的所有正数从小到大排成数列，则数列的通项公式是（ ）A B C D 11已知函数，则的值为()A B 0 C D 12已知函数，则（ ）A 0 B C 200 D 三、填空题（每题5分）13 _14.如图所示，若函数在点处的切线方程是，则_
3、15.抛物线上的点到直线的最短距离为 .16.已知函数的图像如图所示（其中是函数的导函数），给出以下说法，其中正确的有 . 函数在区间上是增函数；函数在区间上无单调性；函数在处取得极大值；函数在处取得极小值.17若在R上可导, ,则_.二、解答题.18.（11分） 现有一批货物由海上A地运往B地，已知轮船的最大航行速度为35海里/小时，A地至B地之间的航行距离为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.6，其余费用为每小时960元。（1）把全程运输成本y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数；（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？19（12分）已知函数（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）对于任意的，的图象恒在图象的上方，求实数a的取值菹围20（12分）已知函数 （1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数有两个极值点，证明:
