1、唐山一中高一2016年3月份月考数学试卷命题人：毛金丽 审核人：宁利伟说明：1考试时间120分钟，满分150分。2将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷用黑色字迹的签字笔答在答题纸上。3卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后5位。卷(选择题 共60分)一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1在ABC中，已知AB=AC，B=30，则A= ( )A45 B15 C45或135 D15或1052在等差数列中，已知则 ( )A10 B18 C20 D283在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（ab）2+6，ABC的面积为，则C= （）A B C D
2、4在ABC中，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则ABC的形状为 ( )A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形5. 在正项等比数列中成等差数列，则等于 ( )A3或1 B9或1 C1 D96. 如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东15方向走10米到位置D，测BDC=45，则塔高AB的高度为 （ ） ABC D7.已知函数，若数列前项和为，则的值为 ( ) A B C D8. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，,则 ( )A. B. C. D.9. 等差数列的前n
3、项和为，若成等比数列，则的值为（）A1或2 B C2 D或210. 已知数列是等比数列，则 （ ）A.B. C D 11. 黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2，解得，根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件( )AA=30，B=45 BCB=60,c=3 DC=75，A=4512. 定义在上的函数，对任意且时，都有.记，则在数列中， （ ）A B C D卷(非选择题 共90分)二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若数列的前项和为,则的通项公式是_1
4、4在锐角中，角的对边分别为.若,则_15等比数列中，则数列的前8项和等于 .16在平面四边形中，,则的取值范围为 .三解答题（本大题共小题，共70分）17.（本小题满分10分） 在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求的值. （2）若成等差数列，且公差大于0，求的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，公差，且，成等比数列(1)求数列的通项公式；(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）ABCD在右图所示的四边形ABCD中， 记.（）用含的代数式表示DC；（）求BCD的面积S的最小值.20. （本小题满分12分）设数列 的前项和为 ，数
5、列的前项和为，满足 .（1）求 的值；（2）求数列的通项公式.21. （本小题满分12分）在中，角所对的边为，已知.（1）求的值；（2）若的面积为，且，求的值.22. （本小题满分12分） 已知数列的各项均为正数，前项和为，且（）求证数列是等差数列； （）设若对于任意恒成立，求实数的取值范围. 高一2016年3月月考数学参考答案一.选择题：1-12 DCABD DDADC DC二.填空题：13.，14.4 15.4 16. 17（1）5分（2） ，两式平方相加得 又 10分18. 解：(1)依题意得，解得所以ana1(n1)d32(n1)2n1，即an2n1(nN*)4分(2)3n1，bnan
6、3n1(2n1)3n1，Tn353732 (2n1)3n1，3Tn33532733(2n1)3n1(2n1)3n，得2Tn32323223n1(2n1)3n32(2n1)3n2n3n，所以Tnn3n(nN* )12分19. 解：（）在ADC中，ADC36090120150，由正弦定理可得 ，即 ，于是：DC 5分（）在ABC中，由正弦定理得 ，即BC ，由（）知：DC ，那么S ，故75时，S取得最小值6312分20. （1）当n=1时， 4分（2） 所以 是以3为首项，2为公比的等比数列， 12分21解：（1） 4分（2） ，由正弦定理可得： 由（1）可知 ，得到 8分由余弦定理可得 10分由可得或， 所以或 12分22. 解：（） -得：整理得：数列的各项均为正数，时，数列是首项为公差为的等差数列 6分（）由第一问得 12分,单调递增，,高一数学试卷第 8 页 共 8 页