1、五十独立性检验 (15分钟25分)1通过对2的统计量的研究得到了若干个临界值，当22.706时，我们认为()A在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X与Y有关系B在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为X与Y有关系C没有充分的理由认为X与Y有关系D不能确定【解析】选C.因为22.706，所以没有充分的理由认为X与Y有关系2利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用22列联表，由计算可得27.245，参照表格：得到的正确结论是()P(2k0)0.010.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246
2、.6357.87910.828A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”【解析】选B.由27.2456.635，可得有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”3在一次独立性检验中得到如下列联表：A1A2总计B12008001 000B2180a180a总计380800a1 180a若这两个分类变量A和B没有关系，则a的可能值是()A200 B720 C100 D180【解析】选B.当a720
3、时，20，易知此时两个分类变量没有关系4今年，受新冠肺炎疫情的影响，在全国的许多地方都采取了在家线上学习的方式，而此种方式对学生的自制力、自觉性有极高的要求然而，在手机面前，有些学生终究无法抵御游戏和短视频的诱惑，从而导致无法专心完成学习任务，成绩下滑；但是对于自制力强，能有效管理自己的学生，手机不仅不会对他们的学习造成负面影响，还能成为他们学习的有力助手某校某研究学习小组调查研究“学生线上学习智能手机对学习的影响”，从学习成绩优秀与不优秀中分别随机抽查了40名同学，得到了是否使用手机的如下样本数据：不使用使用总计优秀281240不优秀142640总计423880附：2，nabcd.P0.10
4、0.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828根据表中的数据，下列说法中，正确的是()A有99%的把握认为中学生使用手机对学习有影响B有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响C可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为中学生使用手机对学习有影响D可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为中学生使用手机对学习有影响【解析】选B.29.8257.879.有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响5为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：已知P0.05，P0.0
5、25.根据表中数据，得到24.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_理科文科男1310女720【解析】根据表中的数据，得到24.844，因为4.8443.841，所以认为选修文科与性别有关系出错的可能性为5%.答案：5% (30分钟60分)一、单选题(每小题5分，共20分)1某研究所为了检验某血清预防感冒的作用，把500名使用了该血清的志愿者与另外500名未使用该血清的志愿者一年中的感冒记录作比较，提出假设H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得23.918，经查临界值表知P(23.841)0.05.则下列叙述中正确的是()A有95%的把握认为“这种血清能起到预
6、防感冒的作用”B若有人未使用该血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒C这种血清预防感冒的有效率为95%D这种血清预防感冒的有效率为5%【解析】选A.23.9183.841，因此有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”2(2021赣州高二检测)某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现26.023，根据这一数据查阅表，市政府断言“市民收入增减与旅游愿望有关系”这一断言犯错误的概率不超过()A0.005 B0.025 C0.05 D0.1【解析】选B.因为26.023，6.0235.024，所以市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系，这一
7、断言犯错误的概率不超过0.025.3(2021大庆高二检测)千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区A的100天日落和夜晚天气，得到如下22列联表：并计算得到219.05，下列小波对地区A天气判断不正确的是()下雨未下雨出现255未出现2545P(2k0)0.100.050.0100.001k02.7063.8416.63510.828A.夜晚下雨的概率约为B未出现“日落云里走”夜晚下雨的
8、概率约为C有99.9%的把握认为“日落云里走是否出现”与“当晚是否下雨”有关D出现“日落云里走”，有99.9%的把握认为夜晚会下雨【解析】选D.根据列联表，100天中有50天下雨，50天未下雨，因此夜晚下雨的概率约为P，A正确；同样，未出现“日落云里走”夜晚下雨的概率约为P，B正确；列联表如下：下雨未下雨总计出现25530未出现254570总计5050100219.0510.828，因此有99.9%的把握认为“日落云里走是否出现”与“当晚是否下雨”有关，C正确；有关只是说可能性，不代表一定下雨，D错42020年以来，为了抗击新冠肺炎疫情，教育部出台了“停课不停学”政策，全国各地纷纷采取措施，通
9、过网络进行教学，为莘莘学子搭建学习的平台在线教育近几年蓬勃发展，为学生家长带来了便利，节省了时间，提供了多样化选择，满足了不同需求，也有人预言未来的教育是互联网教育与此同时，网课也存在以下一些现象，自觉性不强的孩子网课学习的效果大打折扣，授课教师教学管理的难度增大基于以上现象，开学后某学校对本校网课学习情况进行抽样调查，抽取25名女生，25名男生进行测试、问卷等，调查结果形成以下22列联表，通过数据分析，认为认真参加网课与学生性别之间()认真上网课不认真上网课总计男生52025女生151025总计203050参考数据：P0.050.010.001k03.8416.63510.828A.有关的可
10、靠性不足95%B有99%的把握认为两者有关C有99.9%的把握认为两者有关D有5%的把握认为两者无关【解析】选B.由于2，而6.6353.841，即2x3.841，解得x40.330 5，由题意知x0，且x是5的整数倍，所以45和60都满足题意三、填空题(每小题5分，共10分)7为研究某新药的疗效，给100名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无效有效总计男性患者153550女性患者64450总计2179100设H：服用此药的效果与患者的性别无关，则2的观测值k_(小数点后保留一位有效数字)，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为_【解析】由公式计算得24.9
11、.因为k3.841，所以我们有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有5%的可能性出错答案：4.95%8某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢西班牙队进行调查，40岁以上调查了50人，不高于40岁调查了50人，所得数据制成如下列联表：不喜欢西班牙队喜欢西班牙队总计40岁以上pq50不高于40岁153550总计ab100已知工作人员从所有统计结果中任取一个，取到喜欢西班牙队的人的概率为，则有超过_的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关参考公式与临界值表：2.P(2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.63
12、57.87910.828【解析】设“从所有人中任意抽取一个取到喜欢西班牙队的人”为事件A，由已知得P(A)，所以p25，q25，a40，b60，24.1673.841，故有超过95%的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关答案：95%四、解答题(每小题10分，共20分)9为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市100名农民工(其中技术工、非技术工各50名)的月工资，得到这100名农民工月工资的中位数为39百元(假设这100名农民工的月工资均在(百元)内)且月工资收入在45，50)(百元)内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图：(1)求
13、m，n的值；(2)已知这100名农民工中月工资高于平均数的技术工有31名，非技术工有19名，则能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系？参考公式及数据：2，其中nabcd.P0.050.010.0050.001k03.8416.6357.87910.828【解析】(1)因为月工资收入在45，50)(百元)内的人数为15，所以月工资收入在45，50)(百元)内的频率为：0.15；由频率分布直方图得：50.151，化简得：m2n0.07，由中位数可得：0.0252m52n0.5，化简得：5m4n0.2，由解得：m0.02，n0.025.(2)根据题意得到列联表：技术工非技术工总计月工资不高于平均数193150月工资高于平均数311950总计5050100所以25.766.635，所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关(2)由题意所抽取的10名女市民中，经常网购的有107(人)，偶尔或不用网购的有103(人)，所以选取的3人中至少有2人经常网购的概率为P.由22列联表可知，抽到经常网购的市民的频率为0.6，将频率视为概率，所以从我市市民中任意抽取一人，恰好抽到经常网购市民的概率为0.6，由题意XB，所以随机变量X的数学期望EX100.66，方差DX100.60.42.4.