1、课下能力提升(二十五)空间直角坐标系1点P(1,0,4)位于_平面内2点P(1,2，1)在yOz平面内的垂足为B(x，y，z)，则xyz_.3在空间直角坐标系中，点M(2,1,0)关于原点的对称点M的坐标是_4已知点P在x轴正半轴上，OP2，PP在xOz平面上，且垂直于x轴，PP1，则点P和P的坐标分别为_，_.5正方体ABCDABCD的棱长为1，且|BP|BD|，建立如图所示的空间直角坐标系，则P点的坐标为_6.如图，在长方体OABCDABC中，OA1，OC3，OD2，点E在线段AO的延长线上，且OE，写出B，C，E的坐标7. 如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD
2、60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA2.试建立适当的空间直角坐标系，求出A，B，C，D，P，E的坐标8如图所示，AF，DE分别是圆O，圆O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD8，BC是圆O的直径，ABAC6，OEAD，试建立适当的空间直角坐标系，求出点A，B，C，D，E，F的坐标答案1解析：点P(1,0,4)的y坐标为0，点P(1,0,4)在xOz平面内答案：xOz2解析：点P(1,2，1)在yOz平面内的垂足B(0,2，1)，故xyz1.答案：13解析：点M和M的中点是原点，所以点M的坐标是(2，1，0)答案：(2，1,0)4解析：由于P在x轴的正半轴上，故点P的坐标为(2,0
3、,0)，又PP在xOz平面上，且垂直于x轴，故P点坐标为(2,0，1)答案：(2,0,0)(2,0，1)5解析：如图所示，过P分别作平面xOy和z轴的垂线，垂足分别为E，H，过E分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为F，G，由于|BP|BD|，所以|DH|DD|，|DF|DA|，|DG|DC|，所以P点的坐标为(，)答案：6解：点C在y轴上，x坐标，z坐标均为0，且OC3，故点C的坐标为(0,3,0)因为BB垂直于xOy平面，垂足为B，所以点B与B的x坐标和y坐标都相同，又BBOD2，且点B在xOy平面的上方，所以点B的坐标为(1,3,2)点E在x轴负半轴上，且OE，所以点E的坐标为(，0,0)7
4、解： 如图所示，以A为原点，以AB所在直线为x轴，AP所在直线为z轴，与过点A与AB垂直的直线AG所在直线为y轴，建立空间直角坐标系则相关各点的坐标分别是A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(，0)，D(，0)，P(0,0,2)，E(1，0)8解：因为AD与两圆所在的平面均垂直，OEAD，所以OE平面ABC，又AF平面ABC，BC平面ABC，所以OEAF，OEBC，又BC是圆O的直径，所以OBOC，又ABAC6，所以OABC，BC6.所以OAOBOCOF3.如图所示，以O为原点，以OB，OF，OE所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，所以A(0，3，0)，B(3，0,0)，C(3，0,0)，D(0，3，8)，E(0,0,8)，F(0,3，0)
