1、第 75 课时 机械波(重点突破课)基础点自主落实 必备知识一、机械波 横波和纵波1机械波的形成条件(1)有发生机械振动的；(2)有，如空气、水等。2传播特点(1)机械波传播的只是振动的和，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波；(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与的振动周期和频率相同；(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为 4A，位移为。波源传播介质形式能量迁移波源零3机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互的波，有(凸部)和(凹部)；(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在上的波，有和疏部。二、波的图像1坐标轴：横轴表示各质点的位置，纵轴表
2、示该时刻各质点的。2意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开位置的位移。垂直波峰波谷同一直线密部平衡位移平衡三、波长、波速、频率及其关系1波长：在波动中，振动相位总是的两个相邻质点间的距离。2.波速 v：波在介质中的传播速度，由本身的性质决定。3频率 f：由波源决定，等于波源的。4波长、波速和频率的关系：(1)v；(2)vT。相同介质振动频率f四、波的干涉和衍射现象 多普勒效应1波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须_，相位差保持不变产生明显衍射的条件：障碍物或孔的_比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的_波能够_或孔继续向前传播相同尺寸干涉图样绕过障碍物2多
3、普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有；(2)现象：观察者感到发生变化；(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的变化。相对运动频率频率小题热身1如图所示，实线是沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t0 时刻的波形图，虚线是这列波在 t0.2 s 时刻的波形图。该波的波速为 0.8 m/s，则下列说法正确的是()A这列波的波长是 12 cmB这列波的周期是 0.5 sC这列波是沿 x 轴正方向传播的Dt0 时，x4 cm 处的质点振动方向为沿 y 轴负方向E这列波是沿 x 轴负方向传播的解析：由波形图读出波长，利用波速求解周期，根据传播时间求出可能的传播距离或者将时间与周期相比较，就可以判断传播方向
4、。由题图知该波的波长 12 cm，故 A 项正确。由 vT，得 T121020.8 s0.15 s，故 B 项错误。因 tT 0.20.1543，故该波沿 x 轴负方向传播，故 C 项错误，E 项正确。由波沿 x轴负方向传播可判定 t0 时刻，x4 cm 处质点的振动方向沿y 轴负方向，故 D 项正确。答案：ADE2下列关于多普勒效应的说法中，正确的是()A只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应B如果声源静止，就观察不到多普勒效应C当声源朝靠近观察者运动时，声源的频率不变D当声波远离观察者运动时，观察者接收到的频率变低E当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的频率可能变高，也可能变低解析
5、：波源运动时，波源与观察者距离不一定变化，不一定发生多普勒效应，A 错；声源静止时，若观察者向声源运动，能发生多普勒效应，B 错；声源朝着观察者运动时，声源频率不变，观察者接收到的频率增大，C、D 对，声源相对观察者运动时，二者距离可能增大，也可能减小，故观察者接收到的频率可能变低，也可能变高，E 对。答案：CDE3利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则图甲显示了波的_现象，图乙显示了波的_现象。解析：由波的干涉和衍射概念知，图甲是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图乙是两列波的传播，显示了波的干涉现象。答案：衍射 干涉提能点(一)机械波的传播特点提能点师生互动典例(2016全国乙卷)某
6、同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以 1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是()A水面波是一种机械波B该水面波的频率为 6 HzC该水面波的波长为 3 mD水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移解析 水面波是一种机械波，说法 A 正确。根据题意得周期 T159 s53 s，频率 f1T0.6 Hz，说法 B 错误。波长 vf1.80.6 m3 m，说法 C 正确。波传播过程中，传播的是振动形式，能量可
7、以传递出去，但质点并不随波迁移，说法 D 错误，说法 E 正确。答案 ACE波的传播问题的分析方法(1)波传播时，波的信息和能量可以向外传播，但振动的质点并不随波迁移。(2)波的传播具有周期性，波在一个周期传播的距离等于一个波长。波长的大小等于相邻两波峰(或波谷)之间的距离。(3)波长、波速、周期和频率的计算利用关系式 vT和 vf。集训冲关1(2016全国丙卷)由波源 S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为 20 Hz，波速为 16 m/s。已知介质中 P、Q两质点位于波源 S 的两侧，且 P、Q 和 S 的平衡位置在一条直线上，P、Q 的平衡位置到 S 的平衡位置之间
8、的距离分别为 15.8 m、14.6 m。P、Q 开始振动后，下列判断正确的是()AP、Q 两质点运动的方向始终相同BP、Q 两质点运动的方向始终相反C当 S 恰好通过平衡位置时，P、Q 两点也正好通过平衡位置D当 S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E当 S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰解析：简谐横波的波长 vf1620 m0.8 m。P、Q 两质点距离波源 S 的距离 PS15.8 m1934，SQ14.6 m1814。因此 P、Q 两质点运动的方向始终相反，A 错误，B 正确。当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰的位置，Q 在波谷的位置。当 S 恰好通过平衡位置向
9、下运动时，P 在波谷的位置，Q 在波峰的位置。C 错误，D、E 正确。答案：BDE2将一弹性绳沿 x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当 t0 时，使其开始沿 y 轴作简谐振动，在 t0.75 s 时形成如图所示的波形，M 点是位于 x10 cm 处的质点，N 点是位于 x50 cm处的质点。(1)求绳波的传播速度。(2)判断 N 点开始振动的方向并求从 t0 时刻开始到 N 点第一次沿y 轴正方向经过平衡位置需要多长时间？(3)求从 t0 时刻开始到 N 点第一次到达波峰时，M 点经过的路程。解析：(1)由题意和题图可知 20 cm，T1 s，所以波速 vT20 cm/s。(2)
10、由题图可知 t0.75 s 时，x15 cm 的质点，刚开始振动，并且振动方向为 y 轴负方向，所以 N 点开始振动方向也沿 y 轴负方向。t0.75 s 时，x5 cm 的质点第一次沿 y 轴正方向经过平衡位置，这个振动形式传到 N 点还要 t1xv50520 s2.25 s，所以当 t2tt13 s 时 N 点第一次沿 y 轴正方向经过平衡位置。(3)t0.75 s 时，M 点已经经过的路程为 8 cm，而 N 点第一次到达波峰还要经历 t3xv5020s2.5 s，即 2.5T，则 M 点还要经过路程 2.54880 cm，所以 M 点经过的总路程为 8 cm80 cm88 cm。答案：
11、(1)20 cm/s(2)N 点开始振动的方向沿 y 轴负方向 3 s(3)88 cm提能点(二)波的图像与振动图像的综合问题振动图像和波的图像的比较比较项目振动图像波的图像研究对象一个质点波传播方向上的所有质点研究内容某质点在空间随时间的变化规律某时刻连续质点在空间分布的规律图像 比较项目振动图像波的图像物理意义某质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移振动方向t后的波形随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿波的传播方向平移横坐标表示时间表示各质点的平衡位置联系(1)纵坐标均表示质点的位移(2)纵坐标的最大值表示振幅(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，每一个质
12、点都有自己的振动图像典例 一物理教师某天正在一湖边钓鱼，突然湖的周围起了风，他发现湖中钓鱼的浮标上下浮动。他根据自己的经验认为浮标上下浮动可简化成竖直方向的简谐运动，他通过观测绘制出了浮标的振动图像，如图甲所示，接着他又根据湖面的波纹绘制出了水的波动图像，如图乙所示。假设图乙是一列沿 x轴正方向传播的水波在 t0.5 s 时的波形图，图甲是图乙中离原点 04 m 范围内某质点的振动图像，则下列说法正确的()A浮标上下振动的周期为 T2 sB该列波的波速为 2 m/sC该波传播过程中遇到频率为 1 Hz 的机械波时能产生干涉D图甲是 x2 m 处质点的振动图像E不能确定图甲是 04 m 范围内哪
13、个质点的振动图像解析 由题图甲可知，浮标振动的周期 T2 s，由题图乙可知波长 4 m，该波的波速 vT2 m/s，选项 A、B 正确；该列波的频率f1T0.5 Hz，根据波产生干涉的条件可知，当该列波传播过程中遇到频率为 1 Hz 的机械波时不能产生干涉，选项 C 错误；由题图甲可知，质点在 t0.5 s 时处于平衡位置且沿 y 轴负方向运动，在 04 m 范围内的质点在 t0.5 s 时刻有 x0、x2 m、x4 m 处的质点处在平衡位置，但只有 x2 m 处的质点是沿 y 轴负方向运动的，故题图甲是 x2 m 处质点的振动图像，选项 D 正确，E 错误。答案 ABD“一分二看三找”巧解波
14、动图像与振动图像综合类问题(1)分清振动图像与波动图像。横坐标为 x 则为波动图像，横坐标为 t 则为振动图像。(2)看清横、纵坐标的单位，注意单位前的数量级。(3)找准波动图像对应的质点和振动图像对应的时刻。集训冲关1如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b 两质点的横坐标分别为xa2 m 和 xb6 m，图乙为质点 b 从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是()A该波沿x 方向传播B质点 a 经 4 s 振动的路程为 4 mC此时刻质点 a 的速度沿y 方向D质点 a 在 t2 s 时速度为零E波速为 1 m/s解析：由题图甲可知，该波的波长为 8 m，由题图乙可知，波振动的周
15、期为 8 s，并且质点 b 在开始计时时刻沿y 轴方向运动，则该波沿x 方向传播，且波速 vT88 m/s1 m/s，故选项 A、E 正确；由题图乙可知，波的振动周期为 8 s，则质点 a 经 4 s 振动的路程为 2A1 m，B 项错误；由上下坡法可知，此时刻质点 a 的速度沿y 方向，C 项错误；经过 2 s 即四分之一周期，质点 a 运动到波谷，速度为零，D 项正确。答案：ADE 2(2017武汉武昌区调研)一列简谐横波，在 t0.6 s 时刻的图像如图甲所示，波上 A 质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是()A这列波沿 x 轴正方向传播B这列波的波速是503 m/sC从 t0.
16、6 s 开始，质点 P 比质点 Q 晚 0.4 s 回到平衡位置D从 t0.6 s 开始，紧接着的 t0.6 s 时间内，A 质点通过的路程是4 mE若该波在传播过程中遇到一个尺寸为 10 m 的障碍物，不能发生明显衍射现象解析：由题图乙可知，t0.6 s 时 A 点的振动是向下的，因此可判断这列波是向 x 轴正方向传播的，选项 A 正确；由题图甲可知，该波的波长为 20 m，由题图乙可知，该波的周期为 1.2 s，可得该波的波速为503 m/s，选项 B 正确；由波上各质点振动情况可知，P 点向上振动，应该先回到平衡位置，选项 C 错误；0.6 s 的时间的波长为20 m，大于 10 m，因
17、此该波遇到一个尺寸为 10 m 的障碍物时，会发生明显衍射现象，选项 E 错误。答案：ABD 提能点(三)波的多解问题1.造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔 t 与周期 T 的关系不明确；空间周期性：波传播距离 x 与波长 的关系不明确。(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定；振动方向双向性：质点振动方向不确定。(3)波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息，均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系 t
18、或 x，若此关系为时间，则 tnTt(n0,1，2，)；若此关系为距离，则 xnx(n0,1,2，)。典例 一列简谐横波在 x 轴上传播，在 t10 和 t20.05 s时，其波形分别用如图所示的实线和虚线表示，求：(1)这列波可能具有的波速。(2)当波速为 280 m/s 时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x8 m 处的质点 P 从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？解析(1)若波沿 x 轴正向传播，则：xx1n(28n)m，n0,1,2，vxt28n0.05 m/s(40160n)m/s，n0,1,2，若波沿 x 轴负向传播，则：xx2n(68n)m，n0,1,2，vxt 68n0
19、.05 m/s(120160n)m/s，n0,1,2，(2)当波速为 280 m/s 时，有 280(120160n)，n1，所以波向 x 轴负方向传播Tv 135 s所以 P 质点第一次到达波谷所需最短时间为：t3T4 3140 s2.1102s。答案 见解析解答波的多解问题的方法步骤(1)假设波向 x 轴正方向或负方向传播。(2)由题目提供的波形变化等条件列出传播距离或传播时间与波长、周期等相关的通式。(3)根据 vT或 vf，vxt求出速度或其他未知量的关系通式。(4)分析题目中有没有其他限制条件，看通过关系通式得到的多解能否变为有限个解或唯一解。集训冲关1一列简谐横波在 x 轴上传播，
20、如图甲和图乙分别是在 x 轴上 a、b 两质点的振动图像，且 xab6 m。下列判断正确的是()A波一定沿 x 轴正方向传播B波可能沿 x 轴负方向传播C波长可能是 8 mD波速一定是 6 m/sE波速可能是 2 m/s解析：波的传播方向可能向x 或x 方向传播，A 错，B 对。ab 之间的距离可能是n14 或n34，周期为 4 s，波长可能为 8 m，波速可能为 2 m/s，D 错，C、E 正确。答案：BCE2.一机械横波某时刻的波形图如图所示，若该波沿 x 轴正方向传播，质点 P 的横坐标 x0.32 m。从此时刻开始计时。(1)若 P 点经 0.4 s 第一次到达最大正位移处，求波速大小。(2)若 P 点经 0.4 s 到达平衡位置，波速大小又如何？解析：(1)若 P 点经 0.4 s 第一次到达最大正位移处，知波形移动的距离 x0.32 m0.2 m0.12 m，则波速 vxt0.120.4 m/s0.3 m/s。(2)若 P 点经 0.4 s 到达平衡位置，则波形移动的距离 x0.32 mn2(n0,1,2，)，由波形图可知波长 0.8 m，则波速 vxt0.320.4n0.4m/s(0.8n)m/s(n0,1,2，)答案：(1)0.3 m/s(2)(0.8n)m/s(n0,1,2，)
