1、专题17 机械振动机械波1、（2022湖南卷T16（1）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A. x从到的过程中，木棒的动能先增大后减小B. x从到的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小C. 和时，木棒的速度大小相等，方向相反D. 木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为E. 木棒的运动为向x轴正方向传播
2、的机械横波，波速为【答案】ABD【解析】A由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则x从到的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A正确；Bx从到的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），加速度竖直向下，大小减小，B正确；C和时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误；D木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，
3、平衡位置时木棒重心在水面下方，则有木棒重心在平衡位置上方最大位移A处时木棒重心在平衡位置下方最大位移A处时可解得，D正确；E木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成向x轴正方向传播的机械横波，E错误。故选ABD。2、（2022山东卷T9）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】AC【解析】由O点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为则解得在t=7s时刻因则在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A
4、所示。故选AC。3、（2022浙江6月卷T16）位于的波源P从时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置，质点b的平衡位置。下列说法正确的是（）A. 沿x轴正负方向传播的波发生干涉B. 时，波源的位移为正C. 时，质点a沿y轴负方向振动D. 在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m【答案】BD【解析】A波从波源发出后，向轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误；B由图可知，波的波长由题意可知0.1s内波传播四分之一波长，可得解得根据同侧法可知，波源的振动方向向上，即时，波源向上振动，位移为正，故B正确
5、；C波的波速波源停止振动，到质点停止振动的时间即质点还在继续振动，到经过时间即，结合图象可知质点a位移为正且向轴正方向运动，故C错误；D波传到点所需的时间在0到2s内，质点振动的时间为质点b运动总路程故D正确。故选BD。4、（2022浙江6月卷T11）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距。套在杆上的小球从中点以初速度向右运动，小球将做周期为的往复运动，则（）A. 小球做简谐运动B. 小球动能变化周期为C. 两根弹簧的总弹性势能的变化周期为D. 小球的初速度为时，其运动周期为【答案】B【解析】A物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，
6、且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误；BC假设杆中点为，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为，可知小球做周期为的往复运动过程为根据对称性可知小球从与，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为，B正确，C错误；D小球的初速度为时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为时，其运动周
7、期应小于，D错误；故选B。5、（2022浙江1月卷T15）两列振幅相等、波长均为、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距，则（）A. 时，波形如图2甲所示B. 时，波形如图2乙所示C. 时，波形如图2丙所示D. 时，波形如图2丁所示【答案】BD【解析】A根据波长和波速的关系式为则时，两列波各种向前传播的距离为故两列波的波前还未相遇，故A错误；B时，两列波各种向前传播的距离为故两列波的波前刚好相遇，故B正确；C时，两列波各种向前传播的距离为根据波的叠加原理可知，在两列波之间的区域为两列波的波形波谷相遇，振动加强，处的波谷质点
8、的位移为2A，故C错误；D时，两列波各种向前传播的距离为两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D正确；故选BD。6、（2022广东卷T16（1）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至_（选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速_（选填“增大”“减小”或“不变”）。【答案】 . P . 不变【解析】1经过半个周期，波向右传播半个波长，而M点只在平衡位置附近上下振动，恰好运动到最低点P点。2波速是由介质决定的，与频率无关，波的频率增大，而波速度仍保持不变。7、（2022全国甲卷T34（1）一平面
9、简谐横波以速度v = 2m/s沿x轴正方向传播，t = 0时刻的波形图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t = 0时刻的位移，该波的波长为_m，频率为_Hz，t = 2s时刻，质点A_（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。【答案】 . 4 . 0.5 . 向下运动【解析】1设波的表达式为由题知A = 2cm，波图像过点（0，）和（1.5，0），代入表达式有即 = 4m2由于该波的波速v = 2m/s，则3由于该波的波速v = 2m/s，则由于题图为t = 0时刻的波形图，则t = 2s时刻振动形式和零时刻相同，根据“上坡、下坡”法可知质点A向下运动。8、（2022全国乙卷T3
10、4（1）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源和，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为，当过平衡位置向上运动时，也过平衡位置向上运动若波速为，则由和发出的简谐横波的波长均为_m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与、平衡位置的距离均为，则两波在P点引起的振动总是相互_（填“加强”或“削弱”）的；当恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点_（填“向上”或“向下”）运动。【答案】 . 4 . 加强 . 向下【解析】1因周期T=0.8s，波速为v=5m/s，则波长为2因两波源到P点的距离之差为零，且两振源振动方向相同，则P点的振动是加强的；3因S1P=10m=2.5，则当S1恰好的平衡位置向
11、上运动时，平衡位置在P点的质点向下振动。9、【2022河北T16(1)】一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为_m，经过_s，Q点第一次到达正向最大位移处。【答案】 . 2 . 0.55【解析】 1由P点的振动图像可得出该波的周期T = 0.2s由于该波的波速为10m/s，则该波的波长 = vT = 2m2由题知P、Q两质点相距xPQ = 5m则波从P点传播到Q点需经过由P点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则Q点从起振到第一次到达正向最大位移处还需经
12、过，则经过t = 0.55s，Q点第一次到达正向最大位移处。1（2021山东卷）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（）ABCD【答案】AC【解析】机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。AB若机械波沿轴正方向传播，在时点振动方向竖直向上，则传播时间满足（n=0，1，2，3）解得（n=0，1，2，3）当时，解得周期A正确，B错误；CD若机械波沿轴负方向传播，在时点处于波谷，则（n=0，1，2，3）解得（n=0，1，2，3）当时，解得周期C正确，D错误。故选AC。2（2021湖南）均匀介质中
13、，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）A该波从A点传播到B点，所需时间为B时，处质点位于波峰C时，处质点振动速度方向竖直向上D时，处质点所受回复力方向竖直向上E.处质点起振后，内经过的路程为【答案】ACE【解析】A由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为 = 10m，T = 4s则根据波速公式v = = 2.5m/s则该波从A点传播到B点，所需时间为t = m/s = 4m/sA正确；B由选项A可知，则该波从A点传播到B点，
14、所需时间为4s，则在t = 6s时，B点运动了2s，即，则B处质点位于波谷，B错误；C波从AE波面传播到C的距离为x =(10 - 10)m则波从AE波面传播到C的时间为t = 则t = 8s时，C处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确；D波从AE波面传播到D的距离为则波从AE波面传播到C的时间为t = 则t = 10s时，C处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误；E由选项A知T = 4s，12s = 3T一个周期质点运动的路程为4cm，则3T质点运动的路程为12cm，E正确。故选ACE。3（2021浙江卷）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术
15、人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（）A针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同B随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大C打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同D稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同【答案】AD【解析】A根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，选项A正确； B当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，选项B
16、错误；C打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，所以粗细不同的树干频率不同，选项C错误；D树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，选项D正确。故选AD。4（2021广东卷）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30匀速转动到60的过程中，下列说法正确的是（ ）AP点的线速度大小不变BP点的加速度方向不变CQ点在竖直方向做匀速运动DQ点在水平方向做匀速运动【答案】A【解析】A由题知杆OP绕O点从与水平方向成30
17、匀速转动到60，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A正确；B由题知杆OP绕O点从与水平方向成30匀速转动到60，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B错误；CQ点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为y = lOPsin( + t)则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误；DQ点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为x = lOPcos( + t) + lPQ则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。故选A。5（2021浙江卷）将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。
18、在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（）A甲图中两手开始振动时的方向并不相同B甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置C乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形D乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形【答案】C【解析】AB甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB错误；CD乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见不到明显的波形，所以C正确；D错误；故选C。
19、6（2021浙江卷）两列频率、振幅均相同的简谐波和分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是（）A简谐波和的波长均为0.24mB简谐波和的周期均为0.48sC绳上各点均做振幅相同的简谐运动D两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m【答案】D【解析】A简谐波和的波长均为0.48m，选项A错误； B从波形1到波形5经历的时间为，则可得简谐波和的周期均为T=0.96s选项B错误；C绳
20、上各点中加强点和减弱点振幅不相同，选项C错误； DAC两点均为振动减弱点，则两波源到两点的距离只差分别为和，则 两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是选项D正确。故选D。7（2021广东卷）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经时间，小球从最低点向上运动的距离_（选填“大于”、“小于”或“等于”）；在时刻，小球的动能_（选填“最大”或“最小”）。【答案】小于 最大 【解析】1根据简谐振动的位移公式则时有所以小球从最低点向上运动的距离为则小球从最低点向上运动的距离小于。2在时，小球回到平衡位置，具有最
21、大的振动速度，所以小球的动能最大。8（2021全国卷）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为_，周期为_s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为_s。【答案】0.5 0.4 1.2 【解析】（1）若波是沿x轴正方向传播的，波形移动了15cm，由此可求出波速和周期：（2）若波是沿x轴负方向传播的，波形移动了5cm，由此可求出波速和周期：9（2021河北卷）如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，内经过的路程为0.4
22、m。该弹簧振子的周期为_s，振幅为_m。【答案】4 0.2 【解析】1根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为2从A到B经过了半个周期的振动，路程为，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有解得振幅为10（2021全国卷）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为y=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动
23、方向相反，此后每隔t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t10），质点A位于波峰。求（i）从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；（ii）t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。【答案】（i）0.8s；（ii）-0.5cm【解析】（i）因为波长大于20cm，所以波的周期由题可知，波的周期是波的波长在t1时刻（t10），质点A位于波峰。因为AB距离小于一个波长，B到波峰最快也是A的波峰传过去，所以 从t1时刻开始，质点B运动到波峰所需要的最少时间（ii）在t1时刻（t10），由题意可知，此时图象的函数是t1时刻质点B偏离平衡位置的位移1（2020海南卷）一列简
24、谐横波沿x轴正方向传播，波的周期为，某时刻的波形如图所示则（ ）A该波的波长为B该波的波速为C该时刻质点P向y轴负方向运动D该时刻质点Q向y轴负方向运动【答案】AC【解析】A由波形图可知，波长为8m，故A正确；B根据公式代入数据解得，故B错误；CD由题知，沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”，可知该时刻质点P向y轴负方向运动，该时刻质点Q向y轴正方向运动，故C正确，D错误。故选AC。2（2020江苏卷）电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有（）A杀菌用的紫外灯B拍胸片的X光机C治疗咽喉炎的超声波雾化器D检查血流情况的“彩超”机【答案】AB【解析】A紫外灯的频率高，能量强，所以
25、用于杀菌，属于电磁波的应用，A正确；BX光的穿透能力较强，所以用于拍胸片，属于电磁波的应用，B正确；C超声波雾化器是超声波的应用，与电磁波无关，C错误；D彩超属于超声波的应用，与电磁波无关，D错误。故选AB。3（2020浙江卷）如图所示，x轴上、处有两个振动周期均为、振幅均为的相同的波源、，时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上、和的三个点，下列说法正确的是（）A时P、M、Q三点均已振动B后M点的位移始终是C后P点的位移始终是0D时Q点的振动方向竖直向下【答案】CD【解析】A波速为在6s内两列波传播了6m，则此时PQ两质点已振动，但是M点还未振动，A
26、错误；B因M点到两个振源的距离相等，则M是振动加强点，振幅为2cm，但不是位移始终为2cm，B错误；CP点到两振源的距离只差为6cm，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s后P点的位移始终为零，C正确；DS1波源的振动传到Q点的时间为，则10.5s时Q点由S1引起的振动为竖直向下；S2波源的振动传到Q点的时间为，则10.5s时Q点由S2引起的振动已经振动了7s，此时在最高点，速度为零，则10.5s时刻Q点的振动速度为竖直向下，D正确。故选CD。4（2020全国卷）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有_。A雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声B超声波被血管中的血流反射后
27、，探测器接收到的超声波频率发生变化C观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同E.天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化【答案】BCE【解析】A之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢，所以A错误；B超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，B正确；C列车和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以C正确；D波动传播速度不一样是由介质决定的， D错误；E双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到的光频
28、率会发生变化，E正确。故选BCE。5（2020浙江卷）如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。时，离O点5m的A点开始振动；时，离O点10m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则（ ）A波的周期为0.4sB波的波长为2mC波速为D时AB连线上有4个点处于最大位移【答案】AB【解析】A经过时A第五次回到平衡位置，即：解得周期：，故A正确；BC根据题意可知波速：波长：故B正确，C错误；D时A处于平衡位置，根据波长和两点之间距离可知，AB之间有个波形，因此有个点处于最大位移处，故D错误。故选AB6（2020北京卷）一列简谐横波某时刻波
29、形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（）A该横波沿轴负方向传播B质点N该时刻向y轴负方向运动C质点L经半个周期将沿轴正方向移动D该时刻质点K与M的速度、加速度都相同【答案】B【解析】AB由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；C质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误；D该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为-y方向，质点M加速度为+y方向，故D错误。故选B。7（2020天津卷）一列简谐横
30、波沿x轴正方向传播，周期为T，时的波形如图所示。时（ ）A质点a速度方向沿y轴负方向B质点b沿x轴正方向迁移了1mC质点c的加速度为零D质点d的位移为-5cm【答案】C【解析】经过周期，波向右传播了，波形如图所示A由图可知，质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动，A错误；B质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移，B错误；C质点c恰好运动到平衡，速度最大，加速度为零，C正确；D质点d的位移为5cm，D错误。故选C。8（2020山东卷）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（）ABCD【答案】D【解析】根据题意可知，时，在处的质点处于则此时
31、该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故AB错误；根据题意，横波沿轴负方向传播，根据同侧法判断可知，C错误，D正确。故选D。9（2020海南卷）（1）滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R（滑板车的长度远小于轨道半径）。主要实验过程如下：用手机查得当地的重力加速度g；找出轨道的最低点O，把滑板车从O点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成n次全振动的时间t，算出滑板车做往复运动的周期_；将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式_（用Tg表示）计算出轨道半径。（2）某同学用如图（a）所示的装置测量重力加速度实验器材
32、：有机玻璃条（白色是透光部分，黑色是宽度均为的挡光片），铁架台，数字计时器（含光电门），刻度尺主要实验过程如下：将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图（b）所示，读出两挡光片间的距离_cm；手提玻璃条上端使它静止在_方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为和；根据以上测量的数据计算出重力加速度_（结果保留三位有效数字）。【答案】 竖直 【解析】(1)1滑板车做往复运动的周期为2根据单摆的周期公式，得(2)3两挡光片间的距离4手提玻璃条上端使它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃
33、条下端的透光部分通过。5玻璃条下部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为玻璃条上部挡光条通过光电门时玻璃条的速度为根据速度位移公式有代入数据解得加速度10（2020全国卷）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为_s，波速为_m/s，传播方向沿x轴_（填“正方向”或“负方向”）。【答案】 负方向 【解析】因为处的质点在内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处，即解得周期为，所以波速为在虚线上，处的质点向下运动，根据同侧法可知
34、波沿轴负方向传播。11（2020全国卷）用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_cm。【答案】6.9 96.8 【解析】拉离平衡位置的距离题中要求摆动的最大角度小于，且保留1位小数，所以拉离平衡位置的不超过；根据单摆周期公式结合题意可知代入数据为解得新单摆的摆长为12（2020全国卷）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为。求：（i）波的波长；（ii）波的传播速度。【答案】（i）；（ii）【解析】（i）设与c点最近的振幅极大点为d，则根据干涉加强点距离差的关系：所以波长为（ii）由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由知，