1、菁华中学2021届高三周练（一）数学试题 2020.8.12一、 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合，则（ ） 2. 已知为虚数单位，若复数，则（ ） 3. 函数的定义域为（ ） 4. 函数的值域是（ ） 5. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） 6. 设是奇函数，且在上是增函数，有，则的解集是（ ） 7. 若定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（ ） 8. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ） 9. （多选）下列等式中，正确的是（ ） 10. （多选）关于的说法，正确的是（ ） 展开式中的二项式系数之和为 展开式中只有第6项的二项式系数最大
2、展开式中第6项和第7项的二项式系数最大 展开式中第6项的系数最大性别甲专业录取率乙专业录取率男2545女305011. （多选）随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升温. 某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则（ ）性别甲专业报考人数乙专业报考人数男100400女300100甲专业比乙专业的录取率高 乙专业比甲专业的录取率高男生比女生的录取率高 女生比男生的录取率高12. （多选）已知函数，则下面结论正确的是（ ）是奇函数 在上为增函数若，则 若，则二、 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 函数的最小
3、值为 .14. 记为等差数列的前项和，则 .15. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于 .16. 已知为奇函数，当时，则曲线在处的切线方程是 .三、 解答题（本题共6道小题，第1题10分，其余5题各12分，共70分）17. 已知，（1） 求的值；（2） 求的值.18. 已知等比数列中，（1） 求数列的通项公式；（2） 若，且数列的前项和，求的值.19. 射击比赛中，每位射手射击10次，每次1发，击中目标得3分，未击中目标得0分，每射击1次，凡参赛者加2分. 已知小李击中目标的概率为（1） 设为小李击中目标的次数，求的概率分布；（2） 求小李在比赛中的得分的数学期望与方差.20. 设函数（1） 若曲线在点处的切线与轴平行，求值；（2） 若在处取得极小值，求的取值范围.21. 已知椭圆：的两个焦点分别为，且椭圆经过点（1） 求椭圆的离心率；（2） 过点的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程.22. 已知函数（1） 当时，讨论极值点的个数；（2） 若函数有两个零点，求的取值范围.
