1、表示函数的方法A级基础巩固1(多选)(2021佛山一中高一月考)下列四个图形中可能是函数yf(x)图象的是()解析：选AD在A、D中，对于定义域内每一个x都有唯一的y与之相对应，满足函数关系；在B、C中，存在一个x有两个y与x对应，不满足函数对应的唯一性2如果f，则当x0，1时，f(x)等于()A.BC. D1解析：选B令t，则x，代入f，则有f(t)，f(x)，故选B.3已知函数f(x)由下表给出，则满足f(f(x)f(3)的x的值为()x123f(x)231A1或3 B1或2C2 D3解析：选A由表知f(3)1，要使f(f(x)f(3)，必有f(x)1或f(x)2，所以x3或x1.4向高为
2、H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状可以是()解析：选B取h与hH两个位置观察注水量V，知h时，水量已经超过，由此可以判断水瓶的下半部分体积大，上半部分体积小故选B.5德国数学家狄利克雷在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数”这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，都有一个确定的y与之对应，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其他形式已知函数f(x)由下表给出，则f的值为()xx11x0.答案：y80x(x10)，x(0，) 8已知函数f(x)对于一切实
3、数x，y都有f(xy)f(y)(x2y1)x成立，且f(1)0.(1)则f(0)的值为_；(2)求f(x)的解析式f(x)_解析：(1)取x1，y0，则有f(10)f(0)(101)1f(0)f(1)2022.(2)取y0，则有f(x0)f(0)(x01)x，整理得f(x)x2x2.答案：(1)2(2)x2x29.已知函数pf(m)的图象如图所示求：(1)函数pf(m)的定义域；(2)函数pf(m)的值域；(3)p取何值时，只有唯一的m值与之对应解：(1)观察函数pf(m)的图象，可以看出图象上所有点的横坐标的取值范围是3m0或1m4，由图知定义域为3，01，4(2)由图知值域为2，2(3)由
4、图知：p(0，2时，只有唯一的m值与之对应10已知完成某项任务的时间t与参加完成此项任务的人数x之间满足关系式tax(aR，bR)当x2时，t100，当x4时，t53，且参加此项任务的人数不能超过8.(1)写出t关于x的函数解析式；(2)用列表法表示此函数；(3)画出此函数的图象解：(1)由题意，可得解得所以tx.又x8，x为正整数，所以此函数的定义域是x|0x8，xN故此函数的解析式是tx(0x8，xN)(2)由(1)知x1，2，3，4，5，6，7，8，t与x的对应关系列表如下：x12345678t1971005335(3)此函数的图象如图所示：B级综合运用11(多选)已知f(2x1)x2，
5、则下列结论正确的是()Af(3)4 Bf(x)Cf(x)x2 Df(3)9解析：选ABf(2x1)x2，令t2x1，则x，所以f(t)，则f(x)，故B正确，C错误；f(3)4，故A正确；f(3)1，故D错误故选A、B.12图是某公交车线路的收支差额(票价总收入减去运营成本)与乘客量x的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门提出了两种扭亏为赢的建议，如图和图，根据图象分别说明这两种建议，图的建议是_；图的建议是_解析：由图可以看出，直线的ykxb中的k实际意义是票价，在y轴上的截距的相反数表示运营成本，图中，直线的k增加，在y轴上的截距b不变，即表示增加票价，运营成本不变，图中，直线的k不变，直线的截距b增加，即表示票价不变，降低运营成本答案：增加票价，运营成本不变票价不变，降低运营成本
