1、课时达标检测（十七） 向量减法运算及其几何意义一、选择题1若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()ABC D答案：B2在ABC中，|1，则|的值为()A0 B1C. D2答案：B3已知一点O到ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别是a，b，c，则向量等于()Aabc BabcCabc Dabc答案：B4有下列不等式或等式：|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|.其中，一定不成立的个数是()A0 B1C2 D3答案：A5平面上有三点A，B，C，设m，n，若m，n的长度恰好相等，则有()AA，B，C三点必在同一直线上B
2、ABC必为等腰三角形且B为顶角CABC必为直角三角形且B90DABC必为等腰直角三角形答案：C二、填空题6若a，b为相反向量，且|a|1，|b|1，则|ab|_，|ab|_.答案：027在正六边形ABCDEF中，若AB1，则|_.答案：28设平面向量a1，a2，a3满足a1a2a30，如果平面向量b1，b2，b3满足|bi|2|ai|，且ai顺时针旋转30后与bi同向，其中i1,2,3，则b1b2b3_.答案：0三、解答题9如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于一点O，若a，b，c，求证：cab.证明：在ABCD中，cab().10如图，在正五边形ABCDE中，若a，b，c，d，e，求作向量acbde.解：acbde(ab)(cde)()().如图，连接AC，并延长至点F，使CFAC，则.所以，即为所求作的向量acbde.11设O是ABC内一点，且a，b，c，若以线段OA，OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，其第四个顶点为H.试用a，b，c表示，.解：由题意可知四边形OADB为平行四边形，ab，c(ab)cab.又四边形ODHC为平行四边形，cab，abcbac.
