1、河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 己知复数在复平面内对应的值点在第四象限，则 （ ）A. B. C. 1D. 2. “”是“直线与直线平行”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知，则（ ）A. B. C. D. 4若“，使得”为真命题，则实数的取值范围是（ ）AB C D5袋子中有6个大小质地完全相同的球，其中1个红球，2个黄球，3个蓝球，从中任取3个球，则恰有两种颜色的概率是（ ）A B C
2、 D6已知定义域为的函数是奇函数，则不等式解集为（ ） AB CD7某班某天上午有五节课，需安排语文，数学，英语，物理，化学各1节课，其中语文和英语必须连续安排，数学和物理不得连续安排，则不同的排课方法数为（ ）A60B48C36D248函数图象的大致形状是（ ）ABCD9若的展开式中只有第项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是（ ）A B C D10已知函数f（x）x（xc）2在x2处取极大值，则c（ ） A2或6 B2或6 C6 D2 11已知函数则函数的零点所在区间为（ ）A.B.C.D.12已知奇函数在上的导数为，且当时，则不等式的解集为（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小
3、题，每小题5分，共20分把答案填写在题中横线上13.已知随机变量服从正态分布且，则_ .14随着现代科技的不断发展，通过手机交易应用越来越广泛，其中某群体的每位成员使用微信支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用微信支付的人数，已知方差且，则期望=_15甲、乙、丙、丁、戊五人去参加数学、物理、化学三科竞赛，每个同学只能参加一科竞赛，若每个同学可以自由选择，则不同的选择种数是_；若甲和乙不参加同一科，甲和丙必须参加同一科，且这三科都有人参加，则不同的选择种数是_。（用数字作答）（本题第一空2分，第二空3分）16若指数函数且与一次函数的图象恰好有两个不同的交点,则
4、实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题10分）为考察某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：感染未感染合计未服用疫苗x30m服用疫苗y40n合计3070100设从服用疫苗的动物中任取1只，感染数为，若P(=0)=；（1） 求上面的22列联表中的数据x，y，m，n的值（2） 能够以多大的把握认为这种疫苗有效？并说明理由附参考公式：，（其中）P（）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.已知,命题:
5、对,不等式恒成立; 命题,使得成立. (1)若为真命题,求的取值范围; (2)当时,若假, 为真,求的取值范围.19（本小题共12分）已知函数（I）当时，求曲线在点（0，）处的切线方程；求函数的最小值：（II）求证：当a（-2，0）时，曲线与有且只有一个交点20（本小题满分12分）已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表：学生的编号123456数学898779817890物理797577737274（）若在本次考试中规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手从这6个学生中抽出2个学生，设表示理科小能手的人数，求的分布列和数学期望；（）通过大量事实证明发现
6、，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用表示数学成绩，用表示物理成绩，求与的回归方程参考公式：，其中，21（本小题满分12分）小明在某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前54单没有奖励，超过54单的部分每单奖励20元.（1）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y（单位：元）与送货单数n的函数关系式；（2）根据该公司所有派送员100天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数满足以 下条件：在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图，其中当某天的派送 量指标在
7、时，日平均派送量为50+2n单若将频率视为概率，回答下列问题：估计这100天中的派送量指标的平均数(同一组中的数据 用该组区间的中点值作代表)；根据以上数据，设每名派送员的日薪为（单位：元），试分别求出甲、乙两种方案的日薪的分布列及数学期望. 请利用数学期望帮助小明分析他选择哪种薪酬方案比较合适？并说明你的理由.22(本小题满分12分)已知函数(e为自然对数的底数)（）求函数的值域；（）若不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围；（）证明：. 数学参考答案一、选择题：ADBCD ADBCC BA11.B 当时，此时，无零点；当时，为增函数，且.令，得，因为，所以函数的零点所在区间为.二、填空题：
8、13. 0.76； 14. 4 ； 15.243；30； 16.15.【解析】若每个同学可以自由选择，由乘法原理可得，不同的选择种数是；因为甲和乙不参加同一科，甲和丙必须参加同一科，所以有2、2、1和3、1、1两种分配方案。当分配方案为2、2、1时，共有种；当分配方案为3、1、1时，共有种；所以不同的选择和数是.三、解答题：17.解：（1）服用疫苗的动物共有n只，P(=0)=， n=50， 3分m=50,x=20,y=10 5分（2）设不被感染与服用这种疫苗无关，由上述22列联表可得 8分所以能够以95%的把握认为这种疫苗有效. 10分18.解：(1)设，则在0，1上单调递增，1分对任意x0，
9、1，不等式2x2m23m恒成立，即，解得1m24分的取值范围为5分(2)a=1时， 区间1，1上单调递增，存在x1，1，使得max成立，m1假， 为真，p与q一真一假，7分 p真q假时，可得，解得1m2；9分当p假q真时，可得，解得11分综上可得1m2或m1实数m的取值范围是(，1)(1，212分19解：（）当时，则 所以 又， 所以曲线在点处的切线方程为 3分令，得. 此时，随的变化如下：0极小值可知，函数的最小值为1. 6分（）由题意可知，. 令，则8分由（）中可知，故 因为， 则 所以函数在区间上单调递增 10分因为, 又因为， 所以有唯一的一个零点.即函数与有且只有一个交点. 12分2
10、0解：（）由题意得的可能取值为0，1，2，6个学生中理科小能手有2人， 的分布列为012 （6分）（）， （8分） （9分）回归方程为： （12分）21解：（1）甲：，乙：，故为 ，；4分 （2）读图可知,20个0.1,30个0.3,20个0.5,20个0.7,10个0.9，故平均数 6分 甲:P(概率)0.20.30.20.20.1X（日薪）152154156158160E(X)= 8分 乙：P（概率）0.20.30.20.20.1X（日薪）140140180220260E(X)= 10分乙的期望更高，故选择乙方案12分22. (本小题满分16分)解:（） 2分，所以，故函数在上单调递减，故；，所以函数的值域为. 4分（）原不等式可化为.(*)，因为恒成立，故（*）式可化为. 令，则当时，所以函数在上单调递增，故，所以； 当时，令，得，当时，；当时，.i)当即时，函数， ii)当即时，函数在上单调递减，解得综上，. 8分（）令则. 由，故存在，使得即.且当时，；当时，.故当时，函数有极小值，且是唯一的极小值， 故函数，因为，所以，故所以 12分