1、模块综合检测(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题6分，共60分)1算法的三种基本结构是()A顺序结构、模块结构、条件结构B顺序结构、循环结构、模块结构C顺序结构、条件结构、循环结构D选择结构、条件结构、循环结构答案：C2一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有()A1对 B2对 C3对 D4对解析：选BE1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件3在20袋牛奶中，有3袋已过了保质期，从中任取一袋，取到已过保质期的牛奶的概率为()A. B C. D答案
2、：C4.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别为()A23与26 B31与26C24与30 D26与30答案：B5(课标全国卷)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A. B C. D解析：选A记三个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个因此P(A
3、).6(陕西高考)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图. 根据标准， 产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品， 在区间10,15)和30,35上为三等品. 用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件， 则其为二等品的概率是()A0.09 B0.20 C0.25 D0.45解析：选D由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间25,30)上的频率为15(0.020.040.060.03)0.25，则二等品的频率为0.250.0450.45，故任取1件为二等品的概率为0.45.7下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一
4、组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7xa，则a()A10.5 B5.15 C5.2 D5.25解析：选D由于回归直线必经过点(，)，而，所以0.7a，a5.25.8某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为x，若某儿童的记忆能力为12，则他的识图能力为()A7 B9.5 C10 D12解析：选B由表中数据得7，由(，)在直线x上，得，即线性回归方程为x.当x12时，129.5，即他的识图能力为9.5.9在棱长为2
5、的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()A. B1 C. D1解析：选B正方体的体积为2228, 以O为球心，1为半径且在正方体内部的半球的体积为r313.则点P到点O的距离大于1的概率为11.10执行如图所示的程序框图，则输出的S值是()A4 B C. D1解析：选D第一次循环后，S1，i2；第二次循环后，S，i3；第三次循环后，S，i4；第四次循环后S4，i5；第五次循环后S1，i6，这时跳出循环，输出S1.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11(湖北高考)一支田径运动
6、队有男运动员56人，女运动员42人现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_人解析：分层抽样的特点是按照各层占总体的比抽取样本，设抽取的女运动员有x人，则，解得x6.答案：612若输入38，运行下面的程序后，得到的结果是_解析：数学符号“”表示取商，“MOD”表示取余数，故运算后a3，b8，x83.答案：8313某中学期中考试后，对成绩进行分析，求出了外语成绩x 对总成绩y的回归直线方程是7.3x96.9，如果该校李明的外语成绩是95分，那么他的总成绩可能是_分(精确到整数)解析：当x95时，7.39596.9597答案：59714在由1,2,3,4,5组成可重
7、复数字的二位数中任取一个数，如21,22等表示的数中只有一个偶数“2”，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为_解析：由1,2,3,4,5可组成的二位数有5525个，其中只有一个偶数数字的有14个，故只有一个偶数数字的概率为.答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分10分)有一杯2升的水，其中含有一个细菌，用一小杯从这杯水中取出0.1升水，求小杯水中含有这个细菌的概率解：判断这个细菌所在的位置看成一次试验，设小水杯中含有这个细菌为事件A，则事件A构成的区域体积是0.1升，全部试验结果构成的区域
8、体积是2升，所以P(A)0.05.16(本小题满分12分)某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘某种交通工具的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具？解：(1)记“他乘火车”为事件A，“他乘轮船”为事件B，“他乘汽车”为事件C，“他乘飞机”为事件D.这四个事件两两不可能同时发生，故它们彼此互斥，所以P(AD)P(A)P(D)0.30.40.7.即他乘火车或乘飞机去的概率为0.7.(2)设他不乘轮船去的概率为P，则P1P(B)10.20.8，所以他不乘轮船去的概率为0.
9、8.(3)由于P(A)P(B)0.30.20.5，P(C)P(D)0.10.40.5，故他可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去17三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A、B、C能答对题目的概率P(A)，P(B)，P(C)，诸葛亮D能答对题目的概率P(D)，如果将三个臭皮匠A、B、C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？解：若三个臭皮匠A、B、C能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复)，则P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(D)，故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠顶上一个诸葛亮；如果三个臭皮匠A、B、C能答对的题
10、目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮18(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x(个)2345加工的时间y(h)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程x，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？解：(1)散点图如图(2)由表中数据得：iyi52.5，3.5，3.5，54.代入公式得0.7，1.050.7x1.05.回归直线如图中所示(3)将x10代入回归直线方程，得0.7101.058.05(h)预测加工10个零件需要8.0
11、5 h.19(本小题满分12分)某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的约定用有序实数对(x，y)表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；(3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率解：(1)甲、乙两人下车的所有可能的结果为(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(2)设甲、乙两人同在第3号车站下车的事件为A，则P(A).(3)设甲、乙两人在不同的车
12、站下车的事件为B，则P(B)13.20(本小题满分12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.组号分组频数频率第1组160,165)50.050第2组165,170)0.350第3组170,175)30第4组175,180)200.200第5组180,185100.100合计1001.00(1)请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；(3)在(
13、2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率解：(1)由题可知，第2组的频数为0.3510035人，第3组的频率为0.300，频率分布直方图如图所示，(2)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生进入第二轮面试，每组抽取的人数分别为：第3组：63(人)，第4组：62(人)，第5组：61(人)，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人进入第二轮面试(3)设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为B1，B2，第5组的1位同学为C1，则从这六位同学中抽取两位同学有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)，共15种，其中第4组的2位同学B1，B2中至少有一位同学入选的有：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)，共有9种，所以第4组至少有一名学生被考官A面试的概率为.