1、2022年广东省深圳市坪山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 如图，该几何体的左视图是（）A. B. C. D. 2. 一元二次方程x2x10的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断3. 若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（）A. 4B. C. 2D. 4. 解一元二次方程x22x4，配方后正确的是（）A. （x+1）26B. （x1）25C. （x1）24D. （x1）285. 在平面直角坐标系中，将抛物线yx2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位
2、长度，得到的抛物线的解析式是（）A. y（x1）2+2B. y（x1）22C. y（x+1）22D. y（x+1）2+26. 如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（ ）mmAB. C. D. 7. 如图，ABC的顶点A、B、C、均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是（ ）A. 30B. 45C. 60D. 708. 下列命题：有一个角等于100的两个等腰三角形相似；对角线互相垂直的四边形是菱形；一个角为90且一组邻边相等的四边形是正方形；对角线相等的平行四边形是矩形其中真命题
3、个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 二次函数yax2bxc的图象如图所示，则反比例函数y与一次函数ybxc在同一坐标系内的大致图象是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，ABC中，ABC45，BC4，tanACB3，ADBC于D，若将ADC绕点D逆时针方向旋转得到FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF则AF的长为（）AB. C. D. 2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 方程x22x=0的解为_12. 如图，在中，则的值是_13. 一个不透明的布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个白球，从布袋里摸出1个球，则摸到的球是红球的概率是_14如图
4、，反比例函数的图象经过菱形OABD的顶点A和边BD的一点C，且，若点D的坐标为（8，0），则k的值为_15如图，在正方形ABCD中，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MNCM，交线段AB于点N连接NC交BD于点G若BG：MG3：5，则NGCG的值为_三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16. 计算：4cos30tan245+|1|+2sin6017. 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图像与性质后，进一步研究了函数的图像与性质，其探究过程如下：（1）绘制函数
5、图像，列表：下表是x与y的几组对应值，其中mx321123y124421m描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出各点，请你描出剩下的点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，已经画出了部分图像，请你把图像补充完整；（2）通过观察图像，下列关于该函数的性质表述正确的是：；（填写代号）函数值y随x的增大而增大；关于y轴对称；关于原点对称；（3）在上图中，若直线y2交函数的图像于A，B两点（A在B左边），连接OA过点B作BCOA交x轴于C则18. 如图为某学校门口“测温箱”截面示意图，当身高1.7米的小聪在地面M处时开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为45，当他在地面N处时，
6、此时在额头C处测得A的仰角为58，如果测温箱顶部A处距地面的高度AD为3.3米，求B、C两点的距离（结果保留一位小数，sin580.8，cos580.5，tan581.6）19. 如图，在RtABC中，ACB90，点D是边AB上一点，以BD为直径的O与AC交于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F，且BFBD（1）求证：AC为O的切线；（2）若CF1，tanEDB2，求O的半径20. 某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）
7、设每月获得的利润为W（元）这种文化衫销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？21. 已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，且DECF于G，则；如图2，当四边形ABCD是矩形时，且DECF于G，ABm，ADn，则；（2）拓展研究：如图3，若四边形ABCD是平行四边形，且B+EGC180时，求证：；（3）解决问题：如图4，若BABC5，DADC10，BAD90，DECF于G，请直接写出的值22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，其中A（1，0），C（0，3）（1）求该抛物线的解析式；（2）如图1，点D，E是线段BC上的两点（E在D的右侧），过点D作DPy轴，交直线BC上方抛物线于点P，过点E作EFx轴于点F，连接FD，FP，当DFP面积最大时，求点P的坐标及DFP面积的最大值；（3）如图2，在（2）取得面积最大的条件下，连接BP，将线段BP沿射线BC方向平移，平移后的线段记为BP，G为y轴上的动点，是否存在以BP为直角边的等腰RtGBP？若存在，请直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由