1、数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1已知集合，那么（ ）A B C D 2如图，在扇形AOB中半径OA=4，弦长AB=4，则该扇形的面积为（ ）ABCD3已知向量，满足，与的夹角为60，则（ ）ABCD14已知,则（ ）ABCD5设中边上的中线为，点满足，则（ ）ABCD6把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ）ABCD7设函数则的值为（ ）A B C D8函数的零点所在的区间是（ ）ABCD9A B C0 D110已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可以为（ ）ABCD11已知在上是奇
2、函数,且满足,当时,，则A-2B2C-98D98A B C D二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13函数的定义域是_14在矩形中，则_15若则_16已知，则_三、解答题：本题共6小题，17題10分，其余每小题12分，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知同一平面内的三个向量、，其中（1，2）（1）若|2，且与的夹角为0，求的坐标；（2）若2|，且2与2垂直，求在方向上的投影18设（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间19已知角的终边经过点P(，)(1)求的值；(2)求的值20已知（1）求的值；（2）若求的值.21已知函数（）的最小正周期为。（）求的值；
3、（）求函数在区间上的取值范围。22经市场调查，某商品在过去50天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间（单位：天）的函数，且销售量近似地满足（，），前30天价格为 （，），后20天的价格为（，）（1）写出这种商品日销售额与时间的函数关系式；（2）求日销售额的最大值.参考答案1-12：BBBAD DDCDA BB13 14 15 16 17（1）（2，4）（2）【详解】（1）同一平面内的三个向量、，其中（1，2），若|2，且与的夹角为0，则与共线，故可设（t，2t），t0，2，t2，即（2，4）（2）2|，即|2与2垂直，（2）（2）2320，即8320，即366，即，在方向上的投影为
4、18，【解析】（本小题满分12分）解：（必修4第1.4节例2、例5的变式题）-2分-4分-6分（1）的最小正周期为.-8分另解：用周期的定义，得的最小正周期为.-8分（2）当时，的单调递增，-10分故函数的单调递增区间是-12分19(1) （2）-2【详解】解：(1)因为角的终边经过点P(，)，由正弦函数的定义得sin（2）原式，由余弦函数的定义得cos，故所求式子的值为220(1).(2).【解析】分析:(1) ,根据条件得到 ,代入求值即可；（2），利用二倍角公式得到，代入求值即可.详解：（1）又 , （2） ， ， ， 21（）（）【解析】（1）因=，因；（2）对于因，因此22（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据销售额等于销售量乘以售价得S与t的函数关系式，此关系式为分段函数；（2）求出分段函数的最值即可试题解析：（1）由题意得：；（2）当时， 在上是增函数，在上是减函数故； 当时，是上的减函数， 因，所以，答：当第20天时，日销售额的最大值为
