1、语文 1（共 10 页）河南省豫北名校联盟高三第二次模拟考试文科数学试题（考试时间：120 分钟试卷满分 150 分）注意事项：1答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2答题时使用 0.5 毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3考生作答时，请将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4请保持卡面清洁，不折叠，无破损。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的
2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 A=x|x2-5x-60,集合 B=x|41）的左、右焦点分别为 F1,F2,过 F1 的直线与椭圆交于 M,N两点，若MNF2 的周长为 8,则MF1F2 面积的最大值为A.32B.3C.23D.37.设 a,b 为两条直线，则 a/b 的充要条件是：A.a,b 与同一个平面所成角相等B.a,b 垂直于同一条直线C.a,b 平行于同一个平面D.a,b 垂直于同一个平面8.若直线 y=kx 与曲线（x-3）2+（|y|-1）2=1 有交点，则 k 的取值范围是A.-3,3 B.-1,1C.-22,22D.-33,339.将数列3n+1与9n-1
3、的公共项从小到大排列得到数列an,则A.319B.320C.321D.32210.已知函数 f（x）=e|lnx|,记 a=f（1）,b=f（23）,c=f（2）,则A.bacB.bcaC.cbaD.cab11.如图，在ABC 中，BAC=23，点 D 在线段 BC 上，ADAC,14BDCD，则 sin C=A.714B.2114C.77D.21712.当 x1 时，函数 y=（lnx）2+alnx+1 的图象在直线 y=x 的下方，则实数 a 的取值范围是A.（-,e）B.（-,252e）C.（-,452e）D.（-,e-2）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13某
4、班级为了解本班 49 名学生的体质健康状况，将这些学生编号为 1，2，3，49，从这些学生中用系统抽样方法等距抽取 7 名学生进行体质健康测试若 32 号学生被抽到，则在 814 号学生中被抽到的是号语文 3（共 10 页）14设实数yx,满足约束条件0120120743yxyxyx，则yxz32 的最大值为15已知等比数列 na的前 n 项和为nS，且13312,nnaSa，则实数 的值为16如图，在三棱锥 PABC中，PA 平面 ABC，ABBC，2PAAB，2 2AC，M 是 BC 中点，则过点 M 的平面截三棱锥 PABC的外接球所得截面的面积最小值为三、解答题17.（本小题满分 12
5、 分）已知等差数列 na的前 n 项和为5347,251,1,3nSSaaa，且成等比数列.（I）求数列 na的通项公式:.（II）若11nnnbaa，求数列 nb的前 n 项和nT。18.（本小题满分 12 分）奶茶是年轻人非常喜欢的饮品.某机构对于奶茶的消费情况在一商圈附近做了一些调查,发现女性喜欢奶茶的人数明显高于男性,每月喝奶茶的次数也比男性高,但单次奶茶消费金额男性似乎明显高于女性.针对每月奶茶消费是否超过百元进行调查,已知在调查的 200 人中女性人数是男性人数的 4 倍统计如下:（I）完成如上 2 2 列联表,并说明是否有 90%的把握认为月消费奶茶超过百元与性别有关?（II）在
6、月消费超百元的调查者中,同时进行对于品牌喜好的调查.发现喜欢 A 品牌的男女均为 3 人,现从喜欢 A 品牌的这 6 人中抽取 2 人送纪念品,求这两人恰好都是女性的概率.19.（本小题满分 12 分）如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AB=AC=5,BB1=BC=6，D、E 分别是 AA1 和 B1C 的中点第 16 题图语文 4（共 10 页）（I）证明:DE平面 BB1C1C;（II）求三棱锥 D-EBC 的体积与三棱柱 ABC A1 B1C1 体积的比值.20.（本小题满分 12 分）已知抛物线 C:y2=2px（p0）的准线为 l,过抛物线上一点 B 向 x 轴做垂线,垂足
7、恰好为抛物线C 的焦点 F,且 BF=4.（I）求抛物线 C 的方程;（II）设 l 与 x 轴的交点为 A,过 x 轴上的一个定点（1,0）的直线 m 与抛物线 C 交于 D、E两点.记直线 AD，AE 的斜率分别为 k1,、k2，若1213kk求直线 m 的方程.21.（本小题满分 12 分）已知函数ln()11xaF xxx（I）设函数()(1)()h xxF x,当 a=2 时,证明:当 x 1 时,h（x）0;（II）若 F（x）有两个不同的零点，求 a 的取值范围.请考生在 22、23 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修 4-4:坐标系与参数方程（10 分
8、）已知某曲线 C 的参数方程为2cos(sinxy 为参数）.（I）若 P（x，y）是曲线 C.上的任意一点,求 x+2y 的最大值;（II）已知过 C 的右焦点 F,且倾斜角为（02）的直线 l 与 C 交于 D，E 两点，设线段 DE 的中点为 M,当311()16FMFEFD时,求直线 l 的普通方程.23.选修 4-5:不等式选讲（10 分）已知兩数()4f xxaxa（I）若 a=1,求不等式 f（x）7 的解集;（I）对于任意的正实数 m、n，且 3m+n=1,若2()mnf xmn恒成立,求实数 a 的取值范围.语文 5（共 10 页）文科数学答案1-5 CAACA6-10 BDABC11-12 BD13.1114.515.3416.语文 6（共 10 页）语文 7（共 10 页）语文 8（共 10 页）
