1、1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时 循环结构、程序框图的画法登高揽胜 拓界展怀课前自主学习学 习 目 标1掌握两种循环结构的程序框图的画法2能进行两种循环结构程序框图间的转化3能正确设计程序框图，解决实际问题自主导学知识点一|循环结构 阅读教材 P12P16 的内容，完成下列问题1循环结构的概念及相关内容(1)循环结构：按照一定的条件 1 _某些步骤的情况(2)循环体：2 _的步骤反复执行反复执行2循环结构的分类及特征名称直到型循环当型循环结构名称直到型循环当型循环特征先执行循环体，后判断条件，若条件不满足，就 3_，直到 4_时终止循环先判断条件，当条件满足时，5 _，否则 6
2、_ 继续执行循环体条件满足执行循环体终止循环思考探究|辨别正误|1条件结构和循环结构有什么区别和联系？提示：对象区别联系循环结构具有重复性条件结构具有选择性，不重复循环结构中必定包含条件结构，用于确定何时终止循环体2直到型循环与当型循环结构中“条件”的作用的异同点有哪些？提示：(1)区别：直到型循环结构中的循环条件是终止循环的，只要一满足条件就终止执行循环体，只有不满足条件时，才反复执行循环体；而当型循环结构中的循环条件是维持循环的，只有满足条件才执行循环体(2)联系：两种循环结构中的条件是对立关系两种循环结构虽形式不同，但功能和作用是相同的，一般情况下，直到型循环与当型循环可以相互转化，最终
3、达到的目的是一样的我们将循环结构中的条件称为循环条件知识点二|程序框图的画法 阅读教材 P17P19 的内容，完成下列问题1设计流程图的步骤第一步，用自然语言表述算法步骤第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图2画程序框图的规则程序框图是一种表达形式，具有直观、清晰、易懂等特点，能清楚地展现算法的逻辑结构，为使彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵守以下规则：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般从上到下，或从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数框图符号只
4、有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；(4)判断框是判断是与否的两分支判断，而且有且仅有两个结果；(5)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚；(6)一个流程图包括：表明相应操作的程序框、带箭头的流程线和程序框内必要的文字说明思考探究|辨别正误|1自然语言和程序框图的优缺点提示：(1)用自然语言描述算法，优点是易于直接理解，但缺点是语句一般比较冗长，而且不够直观；(2)大部分自然语言是顺序执行的，如果有选择性的分支或者循环过程，这样的算法用自然语言就不容易说清楚，而程序框图恰好弥补了这一不足，它使算法显得更直观、更清楚、更易于读懂2程序框图描述算法与自然语言描述算法结
5、构上有何不同？要注意什么？提示：程序框图有自己的结构，如起止框，这是自然语言所没有的，画流程图时要注意小试身手1下面的框图是循环结构的是()A BCD解析：选 C 由循环结构的特点知是循环结构，其中是顺序结构，是条件结构2如图所示，是一个循环结构的框图，下列说法不正确的是()A是循环变量初始化，循环就要开始B为循环体C是判断是否终止循环的条件D可以省略不写解析：选 D 为循环变量初始化，必须先赋值才能有效控制循环，不可省略故选 D.3如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为()A.34B16C.1112D2524解析：选 C s0，n2，n8；s12，n4，n8；s1214，n6，n8；s
6、121416，n8，输出 s1214161112.故选 C.4运行如图所示的程序框图，输出的结果为_解析：n1，S0，n7；S011，n2，n7；S3，n3，n7；S6，n4，n7；S10，n5，n7；S15，n6，n7；S21，n7，n7；S28，n8，n7，跳出循环体，输出 S28.答案：28剖析题型 总结归纳课堂互动探究题型一 循环结构程序框图的识别与解读互动探究【例 1】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 s 等于()A1 B4C9 D16解析 执行程序框图，可得 a1，s0，n1，执行 ssa，aa2 后，s1，a3；满足条件 n3，n2，s4，a5；满足条件 n3，
7、n3，s9，a7；不满足条件 n3，退出循环，输出 s 的值为 9.故选 C.答案 C探究(变条件)若将本例框图中的 ssa 与 aa2 互换，其余条件不变，则运行输出的结果 s 是多少？解：执行框图可得 a1，s0，n1，执行 aa2，ssa 后 a3，s3，此时 n1 满足条件 n3，则 n2，a325，s538，此时 n2，满足条件 n3，则 n3，a527，s8715，不满足 n3，故输出 s15.方 法 总 结求解含循环结构的程序框图题的步骤(1)按顺序逐步运行(2)写出每次运行后各个变量的结果(3)一直写到满足条件(或不满足条件)退出循环，输出结果.1(2019德阴联考)运行如图所
8、示的程序框图，若输入的 a，b，k 分别为 1,2,3，则输出的 M()A.203 B165C.72D158解析：选 D 当 n1 时，13，M11232，a2，b32；当 n2 时，23，M22383，a32，b83；当 n3 时，33，M3238158，a83，b158；当 n4 时，终止循环，输出 M158.2执行如图所示的程序框图，则输出 n 的值为_解析：运行该程序，S0(1)1112，继续执行；n2，S1(1)2212，继续执行；n3，S1(1)3322，继续执行；n4，S2(1)442，满足 S2，退出循环，故输出 n 的值为 4.答案：4题型二 循环结构程序框图的填充【例 2】
9、(1)(2019全国卷)如图是求12 1212的程序框图，图中空白框中应填入()AA12A BA21ACA112ADA1 12A(2)如图，给出的是计算12141612 016的值的程序框图，其中判断框内应填入的是()Ai2 021?Bi2 019?Ci2 017?Di2 015?解析(1)A12，k12，是，执行第 1 次，因为第一次应该计算 121212A，kk12；k22，是，执行第 2 次，因为第二次应该计算12 121212A，kk13；k32，否，输出，故循环体为 A12A，故选 A.(2)依题意可知，第一次执行“是”，S12，i4；第二次执行“是”，S1214，i6；所以为计算1
10、2141612 016的值，判断框内应填入的是 i2 017？.故选 C.答案(1)A(2)C方 法 总 结对于循环结构的程序框图的条件填充，首先要弄清循环结构是当型循环还是直到型循环，二是确定循环次数若混淆两种循环结构，则得到相反的循环条件.3(2019大连高一检测)执行如图所示的程序框图，若输出s 的值为14，则判断框内可填入()Ai5?Bi6?Ci7?Di8?解析：选 D 因为 s 的初始值为 2，故可知循环体至少被执行 1 次，运行该程序，列表如下：初始值第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次是否要执行循环体是是是是s212714i13579跳出循环，此时 i 的值为 9由
11、上表，可知判断框内所要填入的条件当 i9 时不满足，但当 i7 时满足，故选 D.4为了求满足 123n2 017 的最大的自然数 n，设计的程序框图如图所示，则输出框中应填()A输出 i2 B输出 i1C输出 iD输出 i1解析：选 A 依次执行程序框图：S01，i2；S012，i3；S0123，i4；由此可得 S123n 时，in1.经检验知当 S123632 016 时，i64，继续循环；当 S12363642 080 时，i65，退出循环所以应该输出 63，故应填“输出 i2”故选 A.题型三 循环结构的设计与应用 一题多解【例3】画出一个计算13599的值的程序框图解 解法一：当型循
12、环结构 解法二：直到型循环结构方 法 总 结利用循环结构应注意的问题(1)如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构(2)在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当、精确(3)累加变量的初值一般为 0，而累乘变量的初值一般为 1，累加(乘)和计数一般是同步进行的，累加(乘)一次，计数一次.5画出计算 11213 1999的值的一个程序框图解：解法一：当型循环结构 解法二：直到型循环结构知识归纳 自我测评堂内归纳提升1识别 2 种变量计数变量与累计变量一般地，循环结构中都
13、有一个计数变量和累加变量：计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止；累加变量用于表示每一步的计算结果计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次(1)变量 i 是一个计数变量，它可以统计执行的循环次数，它控制着循环的开始和结束；算法在执行循环结构时，就赋予计数变量初始值，预示循环的开始，每执行一次循环结构，计数变量的值就发生变化，并在每一次重复执行完循环体时或重新开始执行循环体时，要判断循环体的条件是否已达到终止循环的要求(2)变量 S 是一个累加变量，它是我们编写算法中至关重要的量，我们根据要求制定它的变化情况，通常情况下与计数变量有相应关系每执行一次循环结构，
14、累加变量的值就发生一次变化，并在每一次重复执行完循环体时或重新开始执行循环体时，观察累加变量值的情况，并根据题意对累加变量的要求设置循环结构、终止循环的条件2区分 2 种结构直到型循环结构与当型循环结构直到型和当型循环结构的区别与联系(1)区别：直到型循环结构中的循环条件是终止循环的，只要一满足条件，就终止执行循环体；而当型循环结构中的循环条件是保持循环的，只有满足条件才执行循环体(2)联系：两种循环结构中的条件是对立关系两种循环结构虽形式不同，但功能和作用是相同的，一般情况下，两种循环结构可以互相转化，最终达到的目的是一样的自测检评1下列关于循环结构的说法正确的是()A循环结构中，判断框内的
15、条件是唯一的B判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境的运行下去解析：选 C 由于判断框内的条件不唯一，故 A 错误；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故 B错误；由于循环结构不是无限循环的，故 C 正确，D 错误2阅读如图所示的程序框图，则输出的 S 等于()A14 B30C20 D55解析：选 B 第一次循环，S1，i2；第二次循环，S1225，i3；第三次循环，S53214，i4；第四次循环，S144230，i5，满足条件，输出 S30.3某程序框图
16、如图所示，执行该程序，若输入的 a 值为 1，则输出的 a 值为()A1 B2C3 D5解析：选 C 由题知：a1，i1，a211，i2，执行“否”语句；a2213，i3，执行“否”语句；a633，i4，执行“是”语句，则输出的 a 为 3.4运行如图所示的程序框图，则输出的 S 值为()A.29129 B29129C.2101210 D 2102101解析：选 A 由算法流程图可知，输出结果是首项为12，公比也为12的等比数列的前 9 项和，即为29129，故选 A.5设计求 135731 的算法，并画出相应的程序框图解：第一步，S0.第二步，i1.第三步，SSi.第四步，ii2.第五步，若 i 不大于 31，返回执行第三步；否则执行第六步第六步，输出 S 值程序框图如图word部分：请做：课时分层训练水平达标 提升能力点此进入该word板块