1、广东省深圳市2022年中考数学一模试题第一部分选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1下列图形中，属于轴对称图形的是ABCD 2新型冠状病毒的直径大约为 0.000000125 米，0.000000125 用科学记数法表示为A0.125106B0.125106C1.25107D1.251073.如图，直线 a，b被 c所截，ab，若332，则3的度数为A115B125C135D1454.下列计算正确的是第 3 题图A（ab）2a2b2B（2ab3）22a2b6C2ab+3ab5abDa2a4a85.已知ABC与DEF是位
2、似图形，且ABC与DEF的周长比为14，则ABC与DEF的相似比是6.如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+10 的一个解是 x1，则代数式 2022ab的值为A-2022B2021C2022D20237.下列命题正确的是A. 一元二次方程 x23x+10没有实数根B. 如果不等式（m3）xm3 的解集为 x1，那么 m3；C. 平分弦的直径垂直于弦D. 对角线相等的平行四边形是正方形5558.如图，已知正方形 ABCD 的面积为 5，点 A在数轴上，且表示的数为 1现以点 A为圆心，以 AB 的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点 E（E在 A的右侧），则点 E表示的数为A3.2B+1C-
3、1D 9.如图，将抛物线 yx22x3在 x轴下方部分沿 x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形 C1，当直线 yx+b(b1)与图形 C1恰有两个公共点时，则 b 的取值范围是A3b1B3b1C1b1D1b110.如图，在矩形 ABCD中，AB4，BC3，将BCD沿射线 BD平移 a个单位长度（a0）得到BCD，连接AB，AD，则当ABD是直角三角形时，a 的值为第 8 题图第 9 题图第二部分非选择题第10 题图二填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解2m24m+212. 甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时
4、选择“做社区志愿者”的概率是13. 大门高ME7.6米，学生身高BD1.6米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点B时测得摄像头M的仰角为30，当学生刚好离开体温检测有效识别区域AB时，在点A时测得摄像头M的仰角为60， 则AB的长是（结果保留根号）214. 如图，ABDCBE90，ABBD，CABE若BE10，AD4，则的值为15.如图，点P是反比例函数 的图象上的动点，点P绕着定点O（0，0）顺时针旋转45，得到一个新的点P，过点P作二、四象限角平分线的垂线，垂足为M，若OMP的面积是则k的值为第13题图第14题图第 15 题三解答题：（本题共 7 小题，其中第 16 题 5 分，第
5、 17 题 6 分，第 18 题 8 分，第 19 题 8 分，第 20 题 8 分，第21 题 10 分，第 22 题 10 分，共 55 分）16.计算：17.先化简，再求值：从-2，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值.18. 新冠疫情防控期间，深圳市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动为了了解初中生每日线上学习时长 t（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：（1） 在这次调查活动中，一共抽取了名初中生.（2） 若该校有 2000名初中生，请你估计该校每
6、日线上学习时长在“3t4”范围的初中生共有多少名？（3） 每日线上学习时长恰好在“2t3”范围的初中生中有甲、乙、丙、丁 4人表现特别突出，现从 4人中随机选出 2 人分享在线学习心得，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率第 19 题图19. 如图，ABC中，BCA90，CD是边 AB上的中线，分别过点 C，D作 BA，BC的平行线交于点 E，且DE交 AC于点 O，连接 AE（1） 求证：四边形 ADCE是菱形；（2） 若 AC2DE，求 sinCDB的值202022 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用 22000 元，很快销售一空，第二次又
7、用 48000 元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的 2 倍，但单价贵了 10 元（1） 求该商家第一次购进冰墩墩多少个？（2） 若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于 20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？21. 如图，已知抛物线y+bx+c交x轴于A（3，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一点，连接 AC、BC（1） 求抛物线的表达式；（2） 连接 OP，BP，若 SBOP2SAOC，求点 P的坐标；（3） 在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得QBA75？若存在，直接写出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由第 21 题图22
8、.（1）【基础巩固】3如图1，ABC内接于O，若C60弦AB2，则半径r=；（2） 【问题探究】如图 2，四边形 ABCD 内接于O，若ADC60，ADDC，点 B 为弧 AC 上一动点（不与点 A，点 C 重合） 求证：AB+BC=BD（3） 【解决问题】如图 3，一块空地由三条直路（线段 AD、AB、BC）和一条道路劣弧 围成，已知 CMDM千米，DMC60， 的半径为 1 千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园，主入口在点 M 处，另外三个入口分别在点 C、D、P 处，其中点 P 在 上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段 DM、MC、CP、PD，是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形 DMCP 的周长）最大？若存在，求其最大值；若不存在，说明理由图1图2图3草稿纸