1、A组基础演练1(2014上海虹口模拟)已知某一随机变量的概率分布列如下，且E6.3，则a的值为()4a9P0.50.1bA.5B6C7 D8解析：由分布列性质知：0.50.1b1，b0.4.E40.5a0.190.46.3.a7.答案：C2已知X的分布列为X101P，且YaX3，E(Y)，则a的值为()A1 B2C3 D4解析：先求出E(X)(1)01.再由YaX3得E(Y)aE(X)3.a3.解得a2.答案：B3(2014甘肃嘉峪关二模)签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个，则X的数学期望为()A5 B5.25C5.8 D4.6解析
2、：由题意可知，X可以取3,4,5,6，P(X3)，P(X4)，P(X5)，P(X6).由数学期望的定义可求得EX5.25.答案：B4在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分如果某运动员罚球命中的概率为0.7，那么他罚球1次的得分X的均值是_解析：E(X)10.700.30.7.答案：0.75(2013辽宁)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_解析：设5个班级中参加的人数分别为x1，x2，x3，x4, x5，则由题意知7，(x17)2(x27)2(x
3、37)2(x47)2(x57)220，五个整数的平方和为20，则必有0119920，由|x7|3可得x10或x4.由|x7|1可得x8或x6，由上可知参加的人数分别为4,6,7,8,10，故最大值为10.答案：106有一批产品，其中有12件正品和4件次品，有放回地任取3件，若X表示取到次品的件数，则D(X)_.解析：由题意知取到次品的概率为，XB，D(X)3.答案：7马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：x123P(x)？！？请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同据此，小牛给出了正确答案E()_.解析：设“？”处
4、的数值为x，则“！”处的数值为12x，则E()1x2(12x)3xx24x3x2.答案：28为了某大型活动能够安全进行，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选假定某基地有4名武警战士(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为，.这三项测试能否通过相互之间没有影响(1)求A能够入选的概率(2)规定：按入选人数得训练经费(每入选1人，则相应的训练基地得到3 000元的训练经费)，求该基地得到训练经费的分布列与数学期望解：(1)设A通过体能、射击、反应分别记为事件M、N、P，则A能够入选包含以下几个互
5、斥事件：MN，MP，NP，MNP.P(A)P(MN)P(MP)P(NP)P(MNP).所以，A能够入选的概率为.(2)P(没有入选任何人)4，P(入选了一人)C3，P(入选了两人)C22，P(入选了三人)C3，P(入选了四人)C4，记表示该训练基地得到的训练经费，该基地得到训练经费的分布列为03 0006 0009 00012 000PE()3 0006 0009 00012 0008 000(元)所以，该基地得到训练经费的数学期望为8 000元9某市公租房的房源位于A、B、C三个片区设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：(1)恰有
6、2人申请A片区房源的概率；(2)申请的房源所在片区的个数的分布列与期望解：(1)法一：所有可能的申请方式有34种，恰有2人申请A片区房源的申请方式有C22种，从而恰有2人申请A片区房源的概率为.法二：设对每位申请人的观察为一次试验，这是4次独立重复试验记“申请A片区房源”为事件A，则P(A).从而，由独立重复试验中事件A恰发生k次的概率计算公式知，恰有2人申请A片区房源的概率为P4(2)C22.(2)的所有可能值为1,2,3.又P(1)，P(2)，P(3).综上知，的分布列为123P从而有E()123.B组能力突破1(2013安徽)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班
7、五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数解析：A、B不正确，无法确定采用的是哪种抽样方法男生的平均成绩为90，女生的平均成绩为91，但这只能反映这五名男生和五名女生的情况，不能准确反映全班的成绩又男生成绩的方差为8，大于女生成绩的方差6，故C正确答案：C2(2014安徽芜湖一模)若XB(n，p)，且EX6，DX3，则P(X1
8、)的值为()A322 B24C3210 D28解析：EXnp6，DXnp(1p)3，p，n12，则P(X1)C113210.答案：C3有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，若X表示取到次品的个数，则E(X)_.解析：X的取值为0,1,2,3，则P(X0)；P(X1)；P(X2)；P(X3)，E(X)0123.答案：4(2013天津)一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望解：(1)设“取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片”为事件A，则P(A).所以取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为.(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).所以随机变量X的分布列是X1234P随机变量X的数学期望EX1234.