1、课时作业02弧度制和弧度制与角度制的换算(限时：10分钟)1.弧度化为角度是()A278B280C288 D318解析：1 rad，288.答案：C2终边在y轴上的角的集合是()A|2k，kZ B|k，kZC|，kZ D|k，kZ解析：终边在y轴上的角的集合为|2k，kZ|2k，kZ|k，kZ|k，kZ答案：D3下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是()A2k45(kZ) Bk360(kZ)Ck360315(kZ) Dk(kZ)解析：与的终边相同的角可以写成2k(kZ)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有C正确答案：C4将时钟拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是()A B.C. D解析：分针
2、转过的弧度数为2.答案：B5求解下列各题：(1)已知扇形的周长为20 cm，面积为9 cm2，求扇形圆心角的弧度数；(2)若某扇形的圆心角为75，半径为15 cm，求扇形的面积解析：(1)设扇形的半径为r cm，弧长为l cm，圆心角为，l2r20，l202r.lr9，即(202r)r9，r210r90，解得r1或r9.而r1时，l18，则182(舍)r9，则l2，rad，即扇形圆心角的弧度数rad.(2)圆心角为75，扇形半径为15 cm.扇形面积S|r2152(cm2)(限时：30分钟)1下列各对角中，终边相同的是()A.和2k(kZ)B和C和D.和解析：2，故终边相同答案：C2已知，则的
3、终边在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：，所以的终边落在第二象限，选B.答案：B3将分针拨快15分钟，则分针转过的弧度数是()A B.C. D解析：将分针拨快，即分针顺时针旋转，所以分针转过的角度为2.答案：D4若2弧度的圆心角所对的弧长为4 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()A4 cm2 B2 cm2C4 cm2 D2 cm2解析：设扇形半径为R，则由l|R，得R2，所以S|R22224(cm2)，选A.答案：A5集合Mx|xn，nZ，Nx|x2k，kZ的关系是()AMN BMNCNM DMN解析：当n为偶数时，设n2k，则Mx|x2k，kZ，当n为奇数时，设n2k1
4、，则Mx|x(2k1)，kZx|x2k，kZx|x2k，kZ，所以MN.答案：A6把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的的值是()A BC. D.解析：2，与是终边相同的角，且此时是最小的答案：A7弧长为3，圆心角为135的扇形半径为_，扇形面积为_解析：因为135，l|r，所以3r，所以r4，S扇lr346.答案：468已知角，的终边关于xy0对称，且，则_.解析：如图：角的终边关于yx对称的射线的对应角为，2k，kZ.答案：2k，kZ9若角的终边与的终边相同，则在0,2内终边与角的终边相同的角是_解析：2k(kZ)，(kZ)当k0时，；k1时，；k2时，；k3时，.答案：或或或10用弧度制
5、表示终边在图中阴影区域内角的集合(包括边界)并判断2 012是不是这个集合的元素解析：150.终边在阴影区域内角的集合为S|2k2k，kZ2 0122125360rad，又.2 012S.112弧度的圆心角所对的弦长为2，试求这个圆心角所夹扇形的面积S.解析：如图，过圆心O作OMAB于M，则OM平分弦AB.AOM1弧度，AM1.扇形半径R.于是l2，SlR.12如图，动点P，Q从点A(4,0)出发，沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P，Q第一次相遇时所用的时间及P，Q点各自走过的弧长解析：设P，Q第一次相遇时所用的时间是t，则tt2，所以t4(s)，即P，Q第一次相遇时所用的时间为4 s.P点走过的弧长为4，Q点走过的弧长为4.
