1、【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业9数学必修一二一、选择题.1.设集合Ux|0x10，xN，若AB2,3，A(CUB)1,5,7，(CUA)(CUB)9，则集合B()A2,3,4 B2,3,4,6C2,4,6,8 D2,3,4,6,82.已知函数, 则的值是（ ） A B C D3.当，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D4.下列函数是偶函数的是A. B. C. ， D. 5.将转化为对数形式，其中错误的是A. B. C. D.6.已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=logbx的图象可能是（）ABCD7.如图所示，正方形的边长为2cm，它是水平放
2、置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A.16cm B.8cm C. （2+3）cm D.（2+2）cm8.一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为(cm2cm3)：（ ）A.24，12 B.15，12 C.24，36 D.以上都不正确 659.如图，三棱柱A1B1C1ABC中，侧棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( )A、AE、B1C1为异面直线，且AEB1C1B、AC平面A1B1BAC、CC1与B1E是异面直线D、A1C1平面AB1EA1B1C1ABEC10.在下列区间中，函数的零点所在的区间
3、为（ ）A B C D二填空题.11.已知幂函数的定义域为，且过点，则满足不等式的的取值范围是 .12.若函数是幂函数，且满足，则的值等于_. 13.复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息.现有一种储蓄按复利计算利息，本金为元，每期利率为，设本利和为， 存期为，则随着变化的函数式 . 14.方程实根个数为 个三、解答题.15.已知函数f（x）=x，（）求证：f（x）是奇函数；（）判断f（x）在（，0）上的单调性16. 如图（6），在四棱锥V-ABC中，VA=VC=AB=BC=1，AVC=ABC=90，二面角V-AC-B的大小为60. （1）求证：V
4、BAC；（2）求四棱锥V-ABC的体积. 17.已知直线：，：，它们相交于点（1）判断直线和是否垂直？请给出理由；（）求过点且与直线：平行的直线方程。 【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业9数学必修一二参考答案1.DU1,2,3,4,5,6,7,8,9，AB2,3，2B,3B.A(CUB)1,5,7，1A,5A,7A, .(CUA)(CUB)9，A1,2,3,5,7，B2,3,4,6,82.B3.B4.A5.D6.C考点：对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：由lga+lgb=0，则得到lgab=0，即ab=1，然后根据指数函数和对数函数的性质即可判断
5、函数的图象解答：解；解：lga+lgb=0，lgab=0，即ab=1，b=函数f（x）=ax与函数g（x）=logbx函数f（x）=ax与函数g（x）=logax，a1，f（x）与g（x）都是单调递增，0a1，f（x）与g（x）都是单调递减，f（x）与g（x）单调相同，故选：C点评：本题主要考查指数函数和对数函数的图象的判断，利用对数的运算法则确定ab=1是解决本题的关键，根据函数单调性的对应关系解决本题即可7.A8.A9.A10.C11.212.13. 或者都可以14.115.考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：（）根据函数的奇偶性的定义证明f（x）是
6、奇函数；（）根据函数单调性的定义即可证明f（x）在（，0）上的单调性解答：证明：（）函数的定义域为（，0）（0，+），则f（x）=x+=（x）=f（x），则f（x）是奇函数；（）设x1x20，则f（x1）f（x2）=x1x2+=（x1x2）=（x1x2）（1+），x1x20，x1x20，1+0，（x1x2）（1+）0，即f（x1）f（x2）0，则f（x1）f（x2），即函数f（x）在（，0）上的单调递增点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，以及利用函数单调性的定义判断函数的单调性，综合考查函数性质的应用16.VD=DB=,-8分VDB为等边三角形，,-10分=.-12分解法2：由（1）知AC平面VDB，且平面平面ABC平面VDB, -7分且平面ABC平面VDB=DB,又由（1）知VDB是二面角V-AC-B的平面角，VDB=60，-8分AVC=ABC=90，VA=VC=AB=BC=1 VD=DB=,VDB为等边三角形，-9分取DB的中点E，连结VE，则VEDB,平面VDB,VE平面ABC，-10分17.解：（1）直线的斜率，直线的斜率， （2）由方程组解得点A坐标为，直线的斜率为-3，所求直线方程为： 化为一般式得：略